二階矩陣群的表示與自守形式

定　價：￥12.50

作　者：	黎景輝藍(lán)以中
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	北京大學(xué)數(shù)學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	矩陣論

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ISBN：	9787301011010	出版時間：	2000-06-01	包裝：	簡裝本
開本：	32K	頁數(shù)：	230	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　以李群無限維表示理論的觀點(diǎn)來研究自守形式理論是目前數(shù)論、代數(shù)、調(diào)和分析和幾何學(xué)等學(xué)科交匯點(diǎn)上的一門新興活躍的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，它并且將是數(shù)學(xué)進(jìn)展的一個重要方向。本書深入淺出地對Langlands的這個理論的基本內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述。全書共分六章參主要內(nèi)容包括在代數(shù)數(shù)域上的2×2矩陣群在無限維的Hilbert空間上的表示與自守形式，Eisenstein級。數(shù)的解析延拓和函數(shù)方程，以及跡公式的證明。本書采用的觀點(diǎn)和論證的方法都是盡可能從較為初等的角度采引導(dǎo)讀者進(jìn)入這個領(lǐng)域。因此，本書給準(zhǔn)備進(jìn)入這個數(shù)學(xué)新領(lǐng)域從事研究工作的讀者提供了一本最佳的入門救科書。本書可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)研究生課教材，也可供高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)師生，以及數(shù)學(xué)工作者參考。

作者簡介

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圖書目錄

引言
第一章  CL（2，R）的無限維表示
  1 拓?fù)淙旱谋硎?br />  2 （9，K）模
  3 可容許表示的分類
  4 GL（2，C）的可容許表示
  習(xí)題一
第二章  P進(jìn)域上GL（2）的無限維表示
  1 完全不連通群的表示
  2 誘導(dǎo)表示的結(jié)構(gòu)
  3 Jacquet模
  習(xí)題二
第三章  Hecke代數(shù)和GL（2，A）的表示
  1 群代數(shù)
  2 Hecke 代數(shù)
  3 Hecke 代數(shù)
  4 限制張量積和GA的Hecke代數(shù)
  習(xí)題三
第四章  自守形式
  1 約化理論
  2 自守形式
  3 尖形式
第五章  Eisenstein 級數(shù)
  1 基本性質(zhì)
  2 截算子
  3 常數(shù)項(xiàng)原則
  4 解析延拓
第六章  跡公式
  1 正則表示的積分核
  2 核軌道分解
  3 核的表示分解
  4 跡公式
后記
參考文獻(xiàn)
名詞索引
符號索引
常用的符號