高等數(shù)學

第1章 函數(shù)、極限
§1.1 函數(shù)
§1.2 數(shù)列及函數(shù)的極限
§1.3 窮大與無窮小
§1.4 極限的運算法則
§1.5 極限存在的準則以及兩個重要極限
§1.6 窮小的比較
§1.7 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
§1.8 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)
第2章 導數(shù)與微分
§2.1 導數(shù)的概念
§2.2 基本初等函數(shù)的求導公式及反函數(shù)的求導法則
§2.3 數(shù)的和、差、積、商的求導法則
§2.4 復合函數(shù)的求導法則及初等函數(shù)的導數(shù)
§2.5 高階導數(shù)
§2.6 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法
§2.7 微分
§2.8 微分在近似計算中的應用
第3章 中值定理與導數(shù)的應用
§3.1 中值定理
§3.2 羅必塔法則
§3.3 泰勒公式
§3.4 函數(shù)的單調性與極值
§3.5 最大值、最小值問題
§3.6 曲線的凹凸性與拐點
§3.7 函數(shù)圖形的描繪
第4章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與性質
§4.2 換元積分法
§4.3 分部積分法
§4.4 兩種特殊類型函數(shù)的積分
§4.5 積分表的使用
第5章 定積分及其應用
§5.1 定積分的概念及性質'
§5.2 微積分基本公式
§5.3 定積分的換元法和分部積分法
§5.4 廣義積分與F函數(shù)
§5.5 定積分的元素法和平面圖形的面積
§5.6 體積和平面曲線的弧長
第6章 常微分方程
§6.1 微分方程的一般概念
§6.2 可分離變量的微分方程
§6.3 齊次方程
§6.4 一階線性微分方程
§6.5 可降階的高階微分方程
§6.6 高階線性微分方程
§6.7 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
*§6.8 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第7章 無窮級數(shù)
§7.1 級數(shù)的概念和性質
§7.2 正項級數(shù)及其審斂法
§7.3 任意項級數(shù)及其審斂法
§7.4 冪級數(shù)
§7.5 函數(shù)展開成冪級數(shù)
§7.6 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用
§7.7 傅里葉級數(shù)
第8章 多元函數(shù)
§8.1 空間解析幾何簡介
§8.2 多元函數(shù)的概念
§8.3 偏導數(shù)
§8.4 全微分及應用
§8.5 多元復合函數(shù)的求導法則
§8.6 隱函數(shù)的求導法則
§8.7 多元函數(shù)的極值及其求法
§8.8 二重積分的概念和性質
§8.9 二重積分的計算法
附錄I 幾種常用的曲線
附錄Ⅱ 積分表
習題參考答案
參考文獻