高等數(shù)學（供中藥專業(yè)用）

1.導數(shù)、微分的應用 1.1 初等函數(shù)與分段函數(shù) 1.1.1 初等函數(shù) 1.1.2 分段函數(shù) 1.2 無窮小量 1.2.1 無窮小量 1.2.2 無窮小量的比較 1.2.3 無窮小量與極限的關系 1.3 變化率問題 1.4 函數(shù)圖形的描繪 1.4.1 曲線的凹凸和拐點 1.4.2 函數(shù)圖形的描繪 1.5 函數(shù)展為冪級數(shù) 1.5.1 用多項式近似表示函數(shù) 1.5.2 常用的幾個函數(shù)的冪級數(shù)展開式 1.6 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 1.7 近似計算與誤差估計 1.7.1 近似計算 1.7.2 誤差估計 習題一 2.不定積分 2.1 不定積分的概念與簡單性質(zhì) 2.1.1 原函數(shù) 2.1.2 不定積分的概念 2.1.3 不定積分的簡單性質(zhì) 2.2 不定積分的基本公式和運算法則 2.2.1 基本公式 2.2.2 不定積分的運算法則 2.2.3 直接積分法 2.3 換元積分法 2.3.1 第一類換元法（湊微分法） 2.3.2 第二類換元法 2.3.3 說明 2.4 分部積分法 2.5 積分表的使用 習題二 3.定積分及其應用 3.1 定積分的概念 3.1.1 引出定積分概念的兩個實際問題 3.1.2 定積分概念 3.2 定積分的性質(zhì) 3.3 定積分的計算 3.3.1 微積分學的基本公式 3.3.2 定積分的換元法和分部積分法 3.4 定積分的近似計算 3.4.1 梯形法 3.4.2 冪級數(shù)法 3.5 定積分的應用 3.5.1 平面圖形的面積 3.5.2 旋轉體的體積 3.5.3 變力所作的功 3.5.4 液體的靜壓力 3.6 廣義積分和r函數(shù) 3.6.1 廣義積分 3.6.2 函數(shù) 習題三 4.空間解析幾何 4.1 空間直角坐標系 4.1.1 空間點的直角坐標 4.1.2 空間兩點的距離 4.2 空間曲面與曲線 4.2.1 空間曲面及其方程 4.2.2 空間曲線及其方程 4.2.3 幾種特殊的二次曲面 4.3 向量代數(shù) 4.3.1 向量的概念 4.3.2 向量的加減法 4.3.3 向量與數(shù)量的乘法 4.3.4 向量的坐標表示 4.3.5 向量的模及方向余弦 4.3.6 向量的數(shù)量積 4.3.7 向量的向量積 4.4 空間平面與直線 4.4.1 空間平面及其方程 4.4.2 空間直線及其方程 習題四 5.多元函數(shù)微分學 5.1 多元函數(shù)的概念 5.2 二元函數(shù)的極限和連續(xù) 5.2.1 二元函數(shù)的極限 5.2.2 二元函數(shù)的連續(xù)性 5.3 多元函數(shù)的偏導數(shù) 5.3.1 偏導數(shù)的概念及計算 5.3.2 二元函數(shù)偏導數(shù)的幾何意義 5.3.3 高階德導致 5.4 多元函數(shù)的全徽分 5.5 復合函數(shù)的徽分法 5.6 全微分在近似計算和誤差估計中的應用 5.6.1 近似計算 5.6.2 誤差估計 5.7 二元函數(shù)的極值 習題五 6.多元函數(shù)積分學 6.1 二重積分的概念與性質(zhì) 6.1.1 二重積分的概念 6.1.2 二重積分的性質(zhì) 6.2 二重積分的計算 6.2.1 在直角坐標系中計算二重積分 6.2.2 在極坐標系中計算二重積分 6.3 二重積分的簡單應用 6.4 對坐標的曲線積分 6.4.1 對坐標曲線積分的概念及簡單性質(zhì) 6.4.2 對坐標曲線積分的計算 6.5 格林（Green）公式及其應用 6.6 曲線積分與路無關的條件 習題六 7.微分方程 7.1 基本概念 7.1.1 微分方程的階、線性微分方程 7.1.2 微分方程的解及其幾何意義 7.2 可分離變量的微分方程 7.3 一階線性微分方程 7.4 可降階的二階微分方程 7.4.1 不顯含未知函數(shù)y的二階微分方程 7.4.2 不顯含自變量x的二階微分方程 7.5 二階常系數(shù)線性齊次微分方程 7.5.1 二階線性微分方程解的性質(zhì) 7.5.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法 7.6 拉普拉斯變換 7.6.1 拉普拉斯變換的概念 7.6.2 拉普拉斯變換的簡單性質(zhì) 7.7 二階常系數(shù)線性微分方程 7.8 微分方程的簡單應用 習題七 8.矩陣 8.1 矩陣的概念 8.2 矩陣的運算 8.2.1 矩陣的加法 8.2.2 矩陣的數(shù)乘 8.2.3 矩陣與矩陣的乘法 8.3 矩陣的逆 8.4 矩陣的初等變換 8.5 矩陣的秩 8.6 線性方程組 8.6.1 線性方程組的形式 8.6.2 含n個方程的竹元線性方程組的解 8.6.3 線性方程組的解 8.7 應用問題 8.7.1 線性方程組附加約束 8.7.2 矩陣對策 8.7.3 線性規(guī)劃（LP） 習題八 附錄Ⅰ 導數(shù)與微分 一、函數(shù)與極限 1.函數(shù)的概念 2.函數(shù)的極限 8.函數(shù)的連續(xù)性 二、函數(shù)的導數(shù) 1.導數(shù)的概念 2.冪函數(shù)、正弦函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的導數(shù) 3.導數(shù)的運算法則 4.復合函數(shù)的求導法則 5.常見的幾個導數(shù)公式 三、函數(shù)的微分 1.微分的概念 2.微分中值定理 3.函數(shù)的增減性和極值 習題 附錄Ⅱ 簡明不定積分表 習題答案