第1篇初等數學
1.1絕對值.
題型一計算含絕對值的代數式的值
題型二求解含絕對值的方程
題型三判別含絕對值的不等式
習題1.1
1.2比和比例
題型一求解與兩個量成比例的有關問題
題型二求解與比例有關的實際應用題
習題1.2
1.3算術平均值和幾何平均值
題型一求與平均值有關的參數值
題型二判別不等式
題型三利用平均值求函數的最大值.最小值
題型四求解與平均值有關的實際應用題
習題1.3
1.4一元一次方程和一元二次方程
題型一已知一元二次方程,求其根的代數式的值
題型二已知一元二次方程兩根的某些關系,確定該方程
題型三已知一元二次方程根的性質,求方程中參數的取值范圍
題型四求解對數方程和指數方程
題型五求解一元一次方程的實際應用題
題型六求解工程問題的實際應用題
題型七求解行程問題的實際應用題
題型八求解航運問題的實際應用題
題型九求解復利問題的實際應用題
題型十求解與濃度有關的化學應用題
習題1.4
1.5一元一次不等式.一元二次不等式
題型一利用不等式性質判別不等式
題型二求解一元一次不等式組
題型三求解一元二次不等式(組)
題型四求解含絕對值的不等式
題型五求解一元高次不等式
題型六求解無理不等式
題型七求解對數不等式
題型八求解指數不等式
題型丸已知ax2+bx+c的取值情況,求其待定常數
題型十利用不等式求函數的定義域.值域和最值
習題1.5
1.6等差數列和等比數列
題型一判別數列為等差數列或等比數列
題型二求等差數列或等比數列的通項公式
題型三求等差數列或等比數列若干項的代數式的值
題型四求非等差數列或非等比數列的前n項和
題型五求解與等差數列或(和)等比數列有關的綜合應用題
題型六應用等差數列或等比數列求解實際應用題
習題1.6
第2篇微積分
*2.1函數.極限.連續(xù)
2.1.1函數
題型一求函數的定義域
題型二已知af(g(x))+bf(ψ(x))=h(x),求f(x)
題型三求反函數的表達式
題型四求分段函數的復合函數
題型五判別函數的單調性
題型六判別函數的周期性
題型七判別函數的奇偶牲
題型八奇.偶函數的幾個性質的應用
2.1.2極限
題型一判別極限的存在性
題型二求0/0型或∞/∞型極限
題型三求0·∞型極限
題型四求∞—∞型極限
題型五求冪指函數的極限
題型六求幾類形式特殊的函數極限
題型七判別無窮小量與無窮大量
題型八比較無窮小的階
題型九求極限式中的待定常數
題型十已知含未知函數的一(些)極限,求與該函數有關的極限
2.1.3函數的連續(xù)性
題型一討論函數的連續(xù)性
題型二討論極限函數的連續(xù)性
題型三用零點定理討論方程根的存在性
習題2.1
2.2一元函數微分學
2.2.1導數與微分
題型一用導數定義求某些分式函數的極限
題型二討論函數在某點的可導性
題型三討論幾類形式特殊的函數的可導性
題型四求一元函數的導數
題型五求函數在指定點的導數值
題型六求一元函數的微分
題型七已知函數在某點連續(xù)或可導,求其待定常數
2.2.2導數的應用
題型一求曲線的切線方程
題型二求解相關變化率問題
題型三判別函數的單調性并求其單調區(qū)間
題型四求一元函數的極值
題型五判別函數在某點是否取得極值
題型六求函數在給定區(qū)間上的最值
題型七求解最值問題的應用題
題型八判別函數圖形的凹凸性
題型九判別拐點
題型十已知函數的極(最)值點或(和)拐點,求該函數中的待定常數
題型十一由所給函數的圖形確定相關函數的性質
題型十二討論方程的根或函數零點的個數
題型十三利用導數判別不等式
習題2.2
2.3一元函數積分學
*2.3.1原函數與不定積分
題型一求解與原函數有關的問題
題型二簡化計算有理函數的積分
題型三計算被積函數含根式的積分
題型四計算被積函數僅含指數函數類的積分
題型五計算∫f(x)dx/(ax+b)k(k為實數且不等于1)
習題2.3.1
2.3.2計算定積分
題型一利用定積分的幾何意義計算定積分
題型二計算對稱區(qū)間上的定積分
題型三利用周期函數性質計算定積分
題型四比較和估計定積分的大小
題型五使用分部積分法計算的幾類定積分
題型六求需換元計算的定積分
題型七計算幾類需分子區(qū)間積分的定積分
題型八求解含積分值為常數的函數方程
習題2.3.2
2.3.3求解與變限定積分有關的問題
題型一求變限定積分的導數
題型二計算被積函數為變限定積分的定積分
題型三求被積函數為分段函數的變限定積分
題型四討論由變限積分所確定的函數的性態(tài)
題型五由變限定積分所滿足的函數方程求未知函數或其積分值
習題2.3.3
2.3.4定積分的應用
題型一已知曲線方程,求其所圍平面圖形的面積
題型二已知曲線所圍平面圖形的面積確定有關待定常數
題型三求函數在區(qū)間上的平均值
習題2.3.4..
2.4多元函數的微分學
2.4.1多元函數一階偏導數的計算
題型一計算二(多)元顯函數的偏導數
題型二求二元顯函數的偏導數在某點的值
題型三計算復合函數的偏導數
題型四求帶絕對值的函數的偏導數
習題2.4.1
2.4.2二元函數極值的判定與求法
題型一判別二元函數的極值
題型二求二元函數的極值
題型三求簡單的實際問題的最大值.最小值
習題2.4.2
第3篇線性代數
*3.重行列式
3.1.1行列式計算
題型一利用行列式定義計算行列式
題型二利用對角線法則計算三階行列式
題型三計算行列式的若干常用方法
題型四計算行(列)和相等的行列式
題型五求解行列式方程
題型六求代數余子式之和的值
習題3.1.1
3.1.2克萊姆法則
題型一使用克萊姆法則求解方程個數與未知數個數相等
的非齊次線性方程組
題型二判別方程個數與未知數個數相等的齊次線性方程組只有零解
題型三確定方程個數與未知數個數相等的線性方程組的
系數行列式中的待定常數
習題3.1.2
3.2矩陣
3.2.1矩陣的運算及其運算律
題型一利用矩陣的運算法則判別矩陣算式的正確性
題型二判別兩矩陣是否可交換
題型三計算方陣的高次冪
題型四求與已知矩陣可交換的所有矩陣
題型五計算方陣的行列式
題型六討論矩陣的對稱性
習題3.2.1
3.2.2逆矩陣
題型一利用逆矩陣的性質討論有關矩陣等式的正確性
題型二討論矩陣的可逆性
題型三矩陣元素給定,求其逆矩陣
題型四求解矩陣方程
習題3.2.2
3.3向量
3.3.1向量組的線性相關性
題型一判別向量組的線性相關性
題型二判別解向量組的線性相關性
題型三判別用向量組線性表出的向量組的線性相關性
習題3.3.1
3.3.2向量組的秩
題型一求分量給出的向量組的秩及其極大線性無關組
題型二將向量用極大線性無關組線性表示
題型三求抽象向量組的秩及其極大無關組
題型四判別一向量能否用向量組線性表出
習題3.3.2
3.3.3矩陣的秩
題型一求元素具體給定的矩陣的秩
題型二求與乘積矩陣有關的矩陣的秩
題型三求與A*有關的矩陣的秩
題型四已知矩陣的秩,求該矩陣的待定常數
習題3.3.3
3.4線性方程組
3.4.1齊次線性方程組
題型一判定齊次線性方程組解的情況
題型二求齊次線性方程組的基礎解系
題型三求(判定)齊次線性方程組AX=0的通解
習題3.4.1
3.4.2非齊次線性方程組
題型一判定非齊次線性方程組解的情況
題型二求解非齊次線性方程組
題型三求抽象線性方程組的通解
題型四由其解反求方程組的參數或其系數矩陣
題型五求兩線性方程組的非零公共解
題型六討論兩方程組同解的有關問題
習題3.4.2
3.5矩陣的特征值與特征向量的概念
題型一求矩陣的特征值
題型二求矩陣的特征向量
題型三已知一矩陣的特征值.特征向量,求相關聯(lián)矩陣的
特征值.特征向量
題型四已知特征值或(和)特征向量,求矩陣中的待定常數
習題3.5
第4篇概率論
4.1隨機事件與概率
1.1.1隨機事件及其運算
題型一描繪髓機試驗的樣本空間
題型二用事件的運算表示事件
題型三判別事件伺的關系
習題4.1.1
4.1.2隨機事件的概率
題型一計算古典型概率
題型二利用概率的性質計算事件的概率
習題4.1.2
4.1.3條件概率與獨立性
題型一用乘法公式求解實際應用題
題型二用條件概率與概率的乘法公式求解實際應用題
題型三判別事件的獨立性
題型四利用事件的獨立性計算事件的概率
習題4.1.3
4.1.4計算獨立試驗序列概型的概率
題型一已知n和p,求事件A發(fā)生一定次數的概率
題型二已知事件A發(fā)生一定次數的概率,求p或(和)n
題型三求解獨立試驗序列中的等待時間問題
題型四計算抽樣檢驗中的概率問題
習題4.1.4
4.2隨機變量
4.2.1隨機變量及其分布
題型一求離散型隨機變量的分布
題型二求連續(xù)型隨機變量的分布和有關概率
題型三利用分布確定分布中的未知參數
題型四判別隨機變量的概率函數.分布函數.概率密度函數
題型五求隨機變量函數的概率分布
習題4.2.1
4.2.2隨機變量的數學期望和方差
題型一求隨機變量的數學期望或(和)方差
題型二已知隨機變量的數學期望或(和)方差,求其分布的待定常數
題型三求隨機變量函數的數學期望
題型四求解與期望或方差有關的實際應用題
習題4.2.2
4.2.3幾種常用的分布
題型一求服從二項分布的隨機變量取值的概率
題型二已知隨機變量服從二項分布,且滿足其他條件,確定分布參數
題型三計算服從二項分布的隨機變量或其函數的期望.方差.標準差
題型四計算服從正態(tài)分布的隨機變量落入區(qū)間內的概率
題型五求正態(tài)分布隨機變量或其函數的期望與方差
題型六確定正態(tài)分布,使之滿足一定要求
習題4.2.3
習題參考答案...
鄂公網安備 42010302001612號 