數(shù)論初步

第一章　整數(shù)的整除性
第一部份　整除的概念
§1.1　整除、約數(shù)與倍數(shù)
§1.2　帶余除法
習題1.1
第二部份　整除性定理
§1.3　和、差的整除性定理
§1.4　積的整除性定理
§1.5　關于余數(shù)的整除性定理
習題1.2
　第三部份　奇數(shù)與偶數(shù)
§1.6　奇數(shù)與偶數(shù)
§1.7　奇偶性分析
習題1.3
第四部份　最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)
§1.8　最大公約數(shù)的意義
§1.9　輾轉相除法與最大公約數(shù)的性質
　§1.10　互質數(shù)的性質
§1.11　最小公倍數(shù)的意義與性質
習題1.4
第五部份　質數(shù)與合數(shù)算術基本定理
§1.12　質數(shù)與合數(shù)
§1.13　質數(shù)的判定
§1.14　算術基本定理
§1.15　約數(shù)的個數(shù)與約數(shù)的和
習題1.5
復習題一
第二章　不定方程
　第一部分　二元一次不定方程
§2.1　二元一次不定方程
§2.2　解二元一次不定方程
§2.3　二元一次不定方程的應用
習題2.1
　第二部分　多元一次不定方程
§2.4　三元一次不定方程
§2.5　多元一次不定方程
習題2.2
第三部分　其它類型的不定方程
§2.6　特殊的非一次型不定方程
§2.7　勾股數(shù)
§2.8　費馬問題與無限遞降法
習題2.3
復習題二
第三章　同余與同余式
第一部分　同余概念與性質
§3.1　同余概念
§3.2　同余的性質
§3.3　同余概念、性質的應用
習題3.1
第二部分　數(shù)的整除特征
§3.4　整系數(shù)整值多項式的同余性質
§3.5　數(shù)的整除特征
§3.6　棄九法
習題3.2
第三部分　一次同余式
§3.7　同余式兩端公約數(shù)的約去
§3.8　一次同余式
§3.9　解一元一次同余式
§3.10　不定方程的同余式解法
　　習題3.3
　第四部分　同余式組
習題答案