基礎代數學

代序
緒論
0.1　數系運算率
0.2　代數問題和代數方法簡介
0.2.1　解代數方程式的基本原理和未知數符號之引入
0.2.2　韓信點兵法，善用分配律的啟蒙者
0.2.3　向量代數與空間本質的線性化
0.2.4　線性代數和尺規(guī)作圖
0.2.5　研討代數學的幾個基本方法
0.3　例題、習題與思考題
0.3.1　數系運算律與數系擴張
0.3.2　輾轉相除法與算術基本定理
0.3.3　多項式基本公式舉例
第一章　多項式的基礎理論
　1.1　多項式運算
　1.2　多項式函數
　1.3　韓信點兵法和插值公式
1.4　求和公式（Summation Formula）
　1.5　插值法與因式分解
第二章　二項定理與泰勒公式
2.1　二項定理（The Binomial Theorem）
2.2　泰勒公式與多項式的局部展開式
2.3　泰勒公式與局部分析
第三章　多項式函數的微積分
3.1　變率與微分
3.2　總和與積分
第四章　線性方程組與行列式的基礎理論
　4.1　代入法和消元法
　4.2　二階和三階行列式
　4.3　四階行列式
第五章　行列式的基本性質與應用范例
　5.1　n-階行列式的歸納定義
　5.2　斜對稱多線性函數與行列式的界定定理
　5.3　行列式的常用基本性質
　5.4　矩陣的乘法公式和行列式的乘法公式
5.4.1　矩陣運算
5.4.2　行列式乘法公式
5.4.3　平行體體積與行列式
　5.5　行列式的幾個應用范例
　……
附錄：域上的線性空間與域的代數擴張