線性代數(shù)（普通高等教育十一五國家級規(guī)劃教材）

前言
第1章 矩陣
　1.1　矩陣及其運(yùn)算
　　1.1.1　矩陣的概念
　　1.1.2　矩陣的加法與數(shù)量乘法
　　1.1.3　矩陣與矩陣的乘法
　　1.1.4　矩陣的轉(zhuǎn)置
　　1.1.5　共軛矩陣
　習(xí)題1.1
　1.2　分塊矩陣
　習(xí)題1.2
　1.3　可逆矩陣
　　1.3.1　可逆矩陣的概念
　　1.3.2　可逆矩陣的性質(zhì)
　習(xí)題1.3
　1.4　矩陣的初等變換和初等方陣
　　1.4.1　高斯消元法與初等變換
　　1.4.2　初等矩陣
　　1.4.3　相抵標(biāo)準(zhǔn)形與矩陣的秩
　　1.4.4　分塊矩陣的初等變換與分塊初等矩陣
　習(xí)題1.4
　1.5 數(shù)學(xué)軟件MATLAB應(yīng)用——矩陣的運(yùn)算與求逆
　　1.5.1　變量和表達(dá)式
　　1.5.2　矩陣創(chuàng)建和運(yùn)算
　　1.5.3　分塊矩陣——矩陣的裁剪、分割、修改與提取
第2章 方陣的行列式
　2.1　行列式的定義
　　2.1.1　二階、三階行列式
　　2.1.2　排列與逆序
　　2.1.3 　n階行列式
　習(xí)題2.1
　2.2　行列式的性質(zhì)
　習(xí)題2.2
　2.3行列式的展開定理
　　2.3.1　行列式按一行(列)展開
　　2.3.2　伴隨矩陣與矩陣求逆
　習(xí)題2.3
　2.4　克萊姆(Cramer)法則
　習(xí)題2.4
　2.5 數(shù)學(xué)軟件MATLAB應(yīng)用——行列式計算與應(yīng)用
第3章　向量空間
　3.1　向量空間的概念
　　3.1.1　幾何空間
　　3.1.2 　n維向量及其運(yùn)算
　　3.1.3　向量空間及其子空間
　　3.1.4　線性空間
　習(xí)題3.1
　3.2　向量的線性關(guān)系
　　3.2.1　向量的線性表示
　　3.2.2　向量的線性相關(guān)性
　習(xí)題3.2
　3.3　向量組的秩
　　3.3.1　向量組的極大線性無關(guān)組與秩
　　3.3.2　向量空間的基維數(shù)坐標(biāo)
　　3.3.3　基變換與坐標(biāo)變換
　　3.3.4　歐氏空間
　習(xí)題3.3
　3.4　線性空間的基維數(shù)坐標(biāo)
　習(xí)題3.4
　3.5　矩陣的秩
　習(xí)題3.5
　3.6　數(shù)學(xué)軟件MATLAB應(yīng)用——計算矩陣與向量組的秩..
第4章　線性方程組
　4.1　齊次線性方程組
　習(xí)題4.1
　4.2　非齊次線性方程組
　習(xí)題4.2
　4.3　數(shù)學(xué)軟件MATLAB應(yīng)用——求解線性方程組..
第5章　矩陣的對角化
　5.1　特征值與特征向量
　　5.1.1　特征值與特征向量的概念及計算
　　5.1.2　特征值與特征向量的性質(zhì)
　習(xí)題5.1
　5.2　相似矩陣及矩陣的對角化
　　5.2.1　相似矩陣
　　5.2.2　矩陣的對角化
　習(xí)題5.2
　5.3　實對稱矩陣的對角化
　習(xí)題5.3
　5.4　數(shù)學(xué)軟件MATLAB應(yīng)用——計算矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
　習(xí)題5.4
第6章　二次型
　6.1　二次型的定義及其矩陣表示
　習(xí)題6.1
　6.2　二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
　　6.2.1　用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　　6.2.2　用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　　6.2.3　慣性定理與規(guī)范形
　　6.2.4　二次型的應(yīng)用
　習(xí)題6.2
　6.3　正定二次型與正定矩陣
　習(xí)題6.3
　6.4　數(shù)學(xué)軟件MATLAB應(yīng)用——計算對稱矩陣的合同標(biāo)準(zhǔn)形
　習(xí)題6.4
第7章　線性變換、
　7.1　線性變換的概念
　　7.1.1　映射的概念
　　7.1.2　線性變換
　7.2　線性變換的矩陣
部分習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)