微積分（下冊）

第6章 多元函數(shù)微積分學(xué)
§6.1 預(yù)備知識
一、平面點(diǎn)集和區(qū)域
二、空間直角坐標(biāo)系
§6.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
一、多元函數(shù)的概念
二、多元函數(shù)的極限
三、多元函數(shù)的連續(xù)性
§6.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)
二、全微分
§6.4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)方法
一、多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)方法
二、全微分的形式不變性
三、多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)方法
§6.5 高階偏導(dǎo)數(shù)
§6.6 多元函數(shù)的極值
一、多元函數(shù)的極值
二、多元函數(shù)的條件極值
§6.7 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
三、二重積分在直角坐標(biāo)下的計(jì)算
四、二重積分在極坐標(biāo)下的計(jì)算
五、無界區(qū)域上的廣義二重積分
六、二重積分在幾何上的應(yīng)用
習(xí)題六
第7章 微分方程與差分方程
§7.1 微分方程的基本概念
§7.2 一階微分方程
一、可分離變量方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
四、全微分方程
§7.3 二階微分方程
一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
四、可降階的二階微分方程
五、微分方程模型簡介
§7.4 差分方程的基本概念
§7.5 一階常系數(shù)線性差分方程
一、一階常系數(shù)齊次線性差分方程的解法
二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的解法
§7.6 二階常系數(shù)線性差分方程
一、二階常系數(shù)齊次線性差分方程的解法
二、二階常系數(shù)非齊次線性差分方程的解法
三、差分方程模型簡介(蛛網(wǎng)模型)
習(xí)題七
第8章 無窮級數(shù)
§8.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)
一、常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本概念
二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
§8.2 正項(xiàng)級數(shù)
一、正項(xiàng)級數(shù)及其基本性質(zhì)
二、正項(xiàng)級數(shù)收斂性的常用判別法
§8.3 任意項(xiàng)級數(shù)
一、交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法
二、絕對收斂與條件收斂的概念
§8.4 冪級數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
二、冪級數(shù)的概念
三、冪級數(shù)的性質(zhì)
四、泰勒級數(shù)及函數(shù)的冪級數(shù)展開
習(xí)題八
第9章 微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
一、復(fù)利公式
二、用需求彈性分析收益的變化
三、最大值和最小值的應(yīng)用
四、積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
五、微分方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
六、差分方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
習(xí)題九
參考答案