工程中的有限元方法

第1章 基本概念
1．1引言
1．2歷史背景
1．3本書概要
1．4應力與平衡方程
1．5邊界條件
1．6應變位移關系
1．7應力一應變關系
1．8溫度效應
1．9 勢能與平衡方程，Rayleigh—Ritz法
1．10 Galerkin方法
1．11圣維南原理
1．12 von Mises應力
1．13計算機程序
1．14小結
有限元發(fā)展過程的參考文獻
習題
第2章 矩陣代數(shù)與高斯消元法
2．1矩陣代數(shù)
2．2高斯消元法
2．3方程求解的共軛梯度法
習題
程序清單
第3章 一維問題
3．1概述
3．2建立有限元模型
3．3坐標和形狀函數(shù)
3．4勢能方法
3．5 Galerkin方法
3．6整體剛度矩陣和載荷列陣的組裝
3．7 K的性質
3．8有限元方程，邊界條件的處理
3．9二次形狀函數(shù)
3．10溫度效應
習題
程序清單
第4章 桁架
4．1引言
4．2平面桁架問題
4．3三維桁架問題
4．4基于帶狀法和特征頂線法對整體剛度矩陣進行組裝
習題
程序清單
第5章 三角形常應變單元與二維問題求解
5．1引言
5．2有限元模型
5．3常應變三角形單元(csT)
5．4建立模型和邊界條件
5．5正交各向異性材料
習題
程序清單
第6章 軸對稱問題
6．1引言
6．2軸對稱列式
6．3有限元建模：軸對稱三角形單元
6．4建模和邊界條件處理
習題
程序清單
第7章 二維等參元與數(shù)值積分
7．1引言
7．2四節(jié)點四邊形單元
7．3數(shù)值積分
7．4高階單元
7．5軸對稱問題的四節(jié)點四邊形單元
7．6四邊形單元的共軛梯度法
習題
程序清單
第8章 梁和框架結構
8．1引言
8．2有限元列式
8．3載荷列陣
8．4邊界條件的處理
8．5剪切力和彎矩
8．6具有彈性支承的梁
8．7平面框架
8．8三維框架
8．9討論
習題
程序清單
第9章 應力分析中的三維問題
9．1引言
9．2有限元分析列式
9．3應力的計算
9．4網格劃分
9．5六面體單元和高階單元
9．6問題的建模
9．7有限元矩陣的波前法
習題
程序清單
第10章 標量場問題
10．1引言
10．2穩(wěn)態(tài)傳熱問題
10．3扭轉
10．4位勢流、滲流、電磁場以及管道中的流動問題
10．5小結
習題
程序清單
第11章 動力學分析
11．1引言
11．2基本公式
11．3單元質量矩陣
11．4特征值與特征向量的求解
11．5與有限元程序的接口及確定軸旋轉臨界速度的程序
11．6 GUYAN縮減
11．7剛體模態(tài)
11．8小結
習題
程序清單
第12章 前處理與后處理
12．1引言
12．2網格的生成
12．3后處理
12．4小結
習題
程序清單
附錄A dA=detJddn的證明
附錄B 光盤內容
附錄C 一些材料的典型物理屬性
附錄D 中華人民共和國部分法定計量單位及其與非法定計量單位的換算關系式
部分習題答案
索引
參考文獻