高等數(shù)學(xué)（理工類 第2冊）

第5章 解析幾何與向量代數(shù)
5．1 向量代數(shù)
5．1．1 空間的笛卡兒坐標(biāo)
5．1．2 向量的定義
5．1．3 向量的基本性質(zhì)
5．1．4 向量的運(yùn)算
習(xí)題5．1
5．2空間中的直線和平面
5．2．1 空間中的平面
5．2．2 空間中的直線
5．3二次曲面
5．3．1 空間中的曲面與曲線
5．3．2 二次曲面
習(xí)題5．2
第6章 多元函數(shù)微分學(xué)
6．1多元函數(shù)的極限與連續(xù)
6．1．1 n維歐氏空間
6．1．2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題6．1
6．2偏導(dǎo)數(shù)
6．2．1 偏導(dǎo)數(shù)
6．2．2 全微分
習(xí)題6．2
6．3多元復(fù)合函數(shù)的微分法
6．3．1 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
6．3．2 重復(fù)運(yùn)用鏈?zhǔn)椒▌t，求多元復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)
6．3．3 多元函數(shù)一階全微分的微分形式不變性
習(xí)題6．3
6．4隱函數(shù)的微分法
6．4．1 由一個方程所確定的隱函數(shù)
6．4．2 由方程組所確定的隱函數(shù)
習(xí)題6．4
6．5多元函數(shù)的泰勒公式
習(xí)題6．5
6．6．1 方向?qū)?shù)
6．6．2 梯度
習(xí)題6．6
6．7偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
6．7．1 幾何應(yīng)用
6．7．2 多元函數(shù)的極值
習(xí)題6．7
第7章 重積分
7．1重積分的概念和性質(zhì)
7．1．1 重積分的概念
7．1．2重積分的性質(zhì)
習(xí)題7．1
7．2重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算
7．2．1 在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
習(xí)題7．2
7．2．2 在直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算
習(xí)題7．3
7．3重積分的換元法
7．3．1 重積分的換元公式
7．3．2 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
習(xí)題7．4
7．3．3 柱坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算
7．3．4 球坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算
習(xí)題7．5
7．4重積分的應(yīng)用舉例
7．4．1 幾何應(yīng)用一曲面面積的計(jì)算公式
7．4．2 物理應(yīng)用舉例
習(xí)題7．6
第8章 曲線積分與曲面積分
8．1 曲線積分
8．1．1 第一型曲線積分的定義和性質(zhì)
8．1．2 第一型曲線積分的計(jì)算
8．1．3 第二型曲線積分的定義和性質(zhì)
8．1．4 第二型曲線積分的計(jì)算
8．1．5 兩類曲線積分的聯(lián)系
習(xí)題8．1
8．2 曲面積分
8．2．1 第一型曲面積分
8．2．2 第二型曲面積分
習(xí)題8．2
8．3三個積分公式
8．3．1 格林公式
習(xí)題8．3
8．3．2 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習(xí)題8．4
8．3．3 高斯公式
習(xí)題8．5
8．3．4斯托克斯公式
習(xí)題8．6
8．3．5 場論的幾個概念
習(xí)題8．7
第9章 級數(shù)
9．1數(shù)項(xiàng)級數(shù)
9．1．1 級數(shù)的概念和基本性質(zhì)
9．1．2 正項(xiàng)級數(shù)
9．1．3任意項(xiàng)級數(shù)
習(xí)題9．1
9．2冪級數(shù)
9．2．1 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
9．2．2 一致收斂
9．2．3 一致收斂和函數(shù)的性質(zhì)
9．2．4冪級數(shù)的基本性質(zhì)
9．2．5 函數(shù)的冪級數(shù)展開
習(xí)題9．2
9．3傅立葉級數(shù)
9．3．1 歐拉公式
9．3．2 任意函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)
9．3．3 奇偶展開
9．3．4傅立葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式
9．3．5 傅立葉級數(shù)的收斂性
9．3．6平均平方誤差
9．3．7傅立葉變換
習(xí)題9．3
第10章 廣義積分與含參變量積分
10．1無窮限積分的收斂判別法
10．1．1 無窮限積分與無窮級數(shù)的聯(lián)系
10．1．2 非負(fù)函數(shù)無窮限積分的收斂判別法
10．1．3 柯西判別法、狄利克雷判別法和阿貝爾判別法
10．2瑕積分的收斂判別法
習(xí)題10．1
10．3含參變量積分
習(xí)題10．2
10．4歐拉積分
10．4．1 r-函數(shù)
10．4．2 B-函數(shù)
10．4．3 r-函數(shù)與B-函數(shù)的關(guān)系
習(xí)題10．3
第11章 微分方程初步
11．1微分方程的基本概念
11．2一階微分方程
11．2．1解的存在與惟一性定理
11．2．2 可分離變量的微分方程
11．2．3齊次方程
11．2．4 一階線性微分方程
11．2．5伯努利方程
11．2．6全微分方程
習(xí)題11．1
11．3二階微分方程
11．3．1 特殊型二階微分方程
11．3．2 二階線性微分方程的通解結(jié)構(gòu)
11．3．3 二階常系數(shù)齊次線性微分方程解法
11．3．4 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
11．3．5歐拉方程
習(xí)題11．2
11．4應(yīng)用舉例
11．4．1 幾何應(yīng)用
11．4．2分析應(yīng)用
11．4．3 物理及其他應(yīng)用
習(xí)題11．3
部分習(xí)題參考答案