小波與傅里葉分析基礎(chǔ)

定　價：￥28.00

作　者：	（美）Albert Boggess Francis J.Narcowich
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項：	國外電子與通信教材系列
標　簽：	數(shù)學分析

ISBN：	9787113057022	出版時間：	2004-01-01	包裝：
開本：	787*980 1/16	頁數(shù)：		字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書的目的主要是向讀者展示傅里葉分析和小波的許多基礎(chǔ)知識以及在信號分析方面的應用。全書分為8章和2個附錄，前言部分是學習第1章至第7章的準備知識，即內(nèi)積空間；第1章講解傅里葉系列的基礎(chǔ)知識；第2章講解傅里葉變換；第3章介紹離散傅里葉變換以及快速傅里葉變換；第4章至第7章討論小波，重點在于正交小波的構(gòu)建；附錄部分則介紹稍微復雜的一些技術(shù)主題以及演示概念或產(chǎn)生圖形的MATLAB代碼。小波分析的應用領(lǐng)域十分廣泛，包括：數(shù)字領(lǐng)域的許多學科：信號分析、圖像處理；量子力學、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；計算機分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學成像與診斷；地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)處理；大型機械的故障診斷等方面。許多關(guān)于小波的文章和參考書籍均要求讀者具有復雜的數(shù)學背景知識，本書則只要求學生具有較好的微積分以及線性代數(shù)知識，通俗易懂，是數(shù)學、計算機、電子、通信、地質(zhì)、醫(yī)學、機械等專業(yè)高年級本科生及研究生的基礎(chǔ)教科書，也可作為相關(guān)技術(shù)人員的參考書。

作者簡介

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圖書目錄

第0章內(nèi)積空間
0.1 引言
0.2 內(nèi)積的定義
0.3 L2空間和l2空間
0.3.1 定義
0.3.2 L2收斂與一致收斂
0.4 Schwarz不等式與三角不等式
0.4.1 實內(nèi)積空間的證明
0.4.2 復內(nèi)積空間的證明
0.4.3 三角不等式的證明
0.5 正交
0.5.1 定義與例子
0.5.2 正交投影
0.5.3 Gram-Schmidt正交化方法
0.6 線性算子及其伴隨算子
0.6.1 線性算子
0.6.2 伴隨算子
0.7 最小二乘和線性預測編碼
0.7.1 數(shù)據(jù)的最佳擬合線
0.7.2 通用最小二乘算法
0.7.3 線性預測編碼
0.8 習題
第1章傅里葉級數(shù)
1.1 引言
1.1.1 歷史回顧
1.1.2 信號分析
1.1.3 偏微分方程
1.2 傅里葉級數(shù)的計算
1.2.1 在區(qū)間-π≤x≤π上
1.2.2 其他區(qū)間
1.2.3 余弦和正弦展開
1.2.4 例子
1.2.5 傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
1.3 傅里葉級數(shù)的收斂定理
1.3.1 Riemann-Lebesgue引理
1.3.2 連續(xù)點處的收斂性
1.3.3 間斷點處的收斂性
1.3.4 一致收斂
1.3.5 依平均收斂
1.4 習題
第2章傅里葉變換
2.1 傅里葉變換的通俗描述
2.1.1 傅里葉逆定理
2.1.2 例子
2.2 傅里葉變換的性質(zhì)
2.2.1 基本性質(zhì)
2.2.2 卷積的傅里葉變換
2.2.3 傅里葉變換的伴隨算子
2.2.4 Plancherel公式
2.3 線性濾波器
2.3.1 時不變?yōu)V波器
2.3.2 因果性和濾波器設(shè)計
2.4 采樣定理
2.5 不確定性原理
2.6 習題
第3章離散傅里葉分析
3.1 離散傅里葉變換
3.1.1 離散傅里葉變換的定義
3.1.2 離散傅里葉變換的性質(zhì)
3.1.3 快速傅里葉變換
3.1.4 傅里葉變換的FFT近似
3.1.5 應用1-參數(shù)辨識
3.1.6 應用2-差分方程的離散化
3.2 離散信號
3.2.1 時不變和離散線性濾波器
3.2.2 Z變換和轉(zhuǎn)移函數(shù)
3.3 習題
第4章 Haar小波分析
4.1 小波的由來
4.2 Haar小波
4.2.1 Haar尺度函數(shù)
4.2.2 Haar尺度函數(shù)的基本特性
4.2.3 Haar尺度函數(shù)的基本性質(zhì)
4.2.4 Haar小波
4.3 Haar分解和重構(gòu)算法
4.3.1 分解
4.3.2 重構(gòu)
4.3.3 濾波器和流程圖
4.4 小結(jié)
4.5 習題
第5章多分辨率分析
5.1 多分辨率框架
5.1.1 定義
5.1.2 尺度關(guān)系
5.1.3 相應的小波和小波空間
5.1.4 分解和重構(gòu)公式
5.1.5 小結(jié)
5.2 分解和重構(gòu)的實現(xiàn)
5.2.1 分解算法
5.2.2 重構(gòu)算法
5.2.3 用小波進行信號處理的一般過程
5.3 傅里葉變換準則
5.3.1 尺度函數(shù)
5.3.2 頻域的正交性
5.3.3 頻域的尺度方程
5.3.4 構(gòu)建尺度函數(shù)的迭代步驟
5.4 習題
第6章 Daubechies小波
6.1 Daubechies小波的構(gòu)造
6.2 分類、矩和平滑性
6.3 計算問題
6.4 二進點上的尺度函數(shù)
6.5 習題
第7章其他小波主題
7.1 計算復雜度
7.1.1 小波算法
7.1.2 小波包
7.2 高維小波
7.3 相應的分解和重構(gòu)
7.3.1 傳遞函數(shù)解釋
7.4 小波變換
7.4.1 小波變換的定義
7.4.2 小波變換的塑公式
附錄A 技術(shù)問題
附錄B MATLAB程序
參考文獻