測試信號處理與分析

第1章 緒論
1.1 測試信號及其分類2
1.2 測試信號處理及分析的主要目的2
1.2.1 信號的變換3
1.2.2 信號特征值的分析3
1.2.3 信號的頻譜分析3
1.2.4 信號的濾波3
1.2.5 信號的恢復或重構4
1.3 測試信號處理與分析的基本方法4
1.4 本教材的特點與學習方法5
第2章 測試信號的誤差分析與預處理
2.1 測量不確定度及其表示方法7
2.1.1 測量不確定度7
2.1.2 靜態(tài)不確定度的估計8
2.1.3 不確定度的合成12
2.2 動態(tài)不確定度的估計14
2.2.1 動態(tài)測量的概念與定義14
2.2.2 動態(tài)誤差產生的原因14
2.2.3 動態(tài)誤差的定義14
2.2.4 動態(tài)均方根誤差與頻響函數(shù)的關系15
2.3 粗大誤差的判斷與處理19
2.3.1 粗大值的判斷19
2.3.2 防止及消除粗大誤差的方法20
2.4 趨勢項的去除20
2.5 野值、跳點的剔除與補正21
2.5.1 異常值的識別22
2.5.2 異常值的估計23
參考文獻26
第3章 測試信號的時域分析與處理
3.1 信號時域特征的獲取方法27
3.1.1 采樣信號的主要特點27
3.1.2 時域信號的特征值獲取方法29
3.1.3 隨機信號統(tǒng)計特性的獲取31
3.2 信號與數(shù)據(jù)的插值方法34
3.2.1 代數(shù)插值方法概述34
3.2.2 Lagrange(拉格朗日)插值35
3.2.3 Newton(牛頓)插值法38
3.2.4 多項式插值的誤差41
3.2.5 分段插值和樣條函數(shù)44
3.3 信號與數(shù)據(jù)的擬合方法47
3.3.1 最小二乘擬合曲線47
3.3.2 多項式擬合的Matlab實現(xiàn)49
3.4 數(shù)值微分和數(shù)值積分51
3.4.1 差分近似微分51
3.4.2 插值多項式的導數(shù)52
3.4.3 數(shù)值積分法53
3.5 時域信號的平滑與建模57
3.5.1 滑動平均（MA）模型58
3.5.2 自回歸（AR）模型61
3.5.3 自回歸滑動平均模型67
3.5.4 AR及ARMA模型適用性檢驗69
參考文獻71
第4章 測試信號的頻譜分析
4.1 信號頻譜的形式與物理意義72
4.1.1 周期信號的頻譜74
4.1.2 周期信號的功率譜77
4.1.3 非周期信號的頻譜密度78
4.1.4 非周期信號的能量譜(密度)80
4.1.5 各態(tài)歷經平穩(wěn)隨機信號的功率譜（密度）81
4.2 頻譜分析的作用與頻譜求取方法84
4.2.1 頻譜分析的作用84
4.2.2 信號頻譜的求取方法86
4.3 信號頻譜的數(shù)字計算89
4.3.1 Shannon采樣定理89
4.3.2 周期信號頻譜的數(shù)字計算91
4.3.3 非周期信號頻譜的數(shù)字計算96
4.3.4 頻譜泄漏與合理取樣104
4.3.5 數(shù)字計算頻譜的預處理113
4.4 快速傅里葉變換(FFT)的應用115
4.4.1 FFT的由來115
4.4.2 基2FFT時間抽取算法的基本關系116
4.4.3 逆FFT(IFFT)118
4.4.4 FFT&IFFT的Matlab實現(xiàn)118
4.4.5 實信號（實序列）FFT的節(jié)省算法119
4.5 頻譜的數(shù)字細分方法（Chirp算法）121
4.6 隨機信號的功率譜估計（計算）124
4.6.1 功率譜估計方法概述124
4.6.2 功率譜（密度）的古典估計128
4.6.3 功率譜（密度）的現(xiàn)代估計131
4.7 信號的倒頻譜分析134
4.7.1 信號的卷積失真134
4.7.2 倒頻譜135
4.7.3 倒頻譜應用例136
參考文獻140
第5章 信號的相關分析
5.1 信號相關分析的主要任務141
5.2 互相關函數(shù)142
5.2.1 能量信號的互相關函數(shù)142
5.2.2 功率信號的互相關函數(shù)144
5.2.3 周期信號的互相關函數(shù)145
5.2.4 互相關函數(shù)Ryx(τ)及ρyx(τ)的特性145
5.3 自相關函數(shù)及其性質146
5.4 維納欣欽(WienerKhintchine)定理148
5.4.1 能量信號的WienerKhintchine定理148
5.4.2 功率信號的WienerKhintchine定理148
5.5 互譜密度函數(shù)與互相干函數(shù)149
5.5.1 互譜密度函數(shù)149
5.5.2 互相干函數(shù)150
5.6 相關量的數(shù)字計算157
5.6.1 相關量的求取方法157
5.6.2 自相關函數(shù)的數(shù)字計算158
5.6.3 互相關函數(shù)的數(shù)字計算160
5.6.4 相關函數(shù)計算的Matlab實現(xiàn)161
5.6.5 互譜密度函數(shù)及互相干函數(shù)的數(shù)字計算163
5.7 相關分析在工程測試中的應用164
5.7.1 互相關辨識測量系統(tǒng)的動態(tài)特性164
5.7.2 互相關確定信號時差及其推廣應用165
5.7.3 自相關提取微弱周期信號168
參考文獻168
第6章 信號濾波
6.1 濾波器基本知識169
6.1.1 濾波器的分類169
6.1.2 理想濾波器的幅頻特性170
6.1.3 實際濾波器的幅頻特性171
6.1.4 信號濾波的作用172
6.2 模擬濾波器簡介175
6.2.1 模擬濾波器設計175
6.2.2 應用Matlab設計模擬濾波器183
6.3 數(shù)字濾波技術及其應用186
6.3.1 無限沖激響應（IIR）數(shù)字濾波器設計187
6.3.2 有限沖激響應（FIR）數(shù)字濾波器設計198
6.3.3 其他數(shù)字濾波器設計217
6.4 數(shù)字濾波的Matlab實現(xiàn)217
6.4.1 根據(jù)單位沖激響應實現(xiàn)217
6.4.2 根據(jù)離散傳遞函數(shù)實現(xiàn)218
6.4.3頻率域濾波的實現(xiàn)219
參考文獻220
第7章 現(xiàn)代濾波技術及信號重構簡介
7.1 已知信號的最佳濾波——匹配濾波221
7.2 隨機信號的最佳濾波（Ⅰ）——維納濾波224
7.3 隨機信號的最佳濾波（II）——卡爾曼濾波227
7.3.1 連續(xù)時間系統(tǒng)的卡爾曼濾波228
7.3.2 離散系統(tǒng)的卡爾曼濾波229
7.3.3 卡爾曼濾波的Matlab實現(xiàn)230
7.4 乘積和卷積噪聲的濾波問題232
7.4.1 乘積噪聲的同態(tài)濾波233
7.4.2 卷積信號的同態(tài)濾波234
7.5 動態(tài)系統(tǒng)的補償和信號重構236
7.5.1 測量系統(tǒng)的頻域補償236
7.5.2 測量信號的重構239
參考文獻242

第8章 信號處理新技術簡介
8.1 小波分析原理243
8.1.1 小波分析的由來243
8.1.2 常用小波函數(shù)介紹247
8.1.3 連續(xù)小波變換251
8.1.4 離散小波變換251
8.1.5 多分辨分析252
8.1.6 小波分析的Matlab實現(xiàn)255
8.1.7 小波包分析257
8.1.8 小波分析在測試信號分析中的應用258
8.2 人工神經網絡（ANN）簡介260
8.2.1 神經網絡的發(fā)展概況261
8.2.2 神經網絡的結構及類型262
8.2.3 感知器263
8.2.4 線性神經網絡264
8.2.5 BP網絡266
8.2.6 BP神經網絡的Matlab實現(xiàn)272
8.2.7 神經網絡在信號處理中的應用273
8.3 名詞注釋276
8.3.1 函數(shù)空間276
8.3.2 基底278
8.3.3 框架、Riesz基279
參考文獻280






測試信號處理與分析


朱明武 李永新卜雄洙編著














北京理工大學出版社西北工業(yè)大學出版社
哈爾濱工業(yè)大學出版社哈爾濱工程大學出版社內容簡介
本書主要根據(jù)測試工作中經常遇到的信號處理與分析方面的實際需要，并針對測控技術與儀器專業(yè)課程體系的特點進行內容選擇和編寫；強調理論與實際技能并重、時域分析與頻域分析并重、模擬信號處理與數(shù)字信號處理相結合，并在以經典處理方法為主的條件下適當介紹現(xiàn)代處理方法。本書還強調利用Matlab。
本書除了介紹傳統(tǒng)的信號處理技術的有關內容，還根據(jù)測試工作的實際需要介紹了一些通常屬于數(shù)值計算方法、時間序列分析、動態(tài)數(shù)據(jù)和系統(tǒng)建模等方面的內容。相反，本書在涉及積分變換、z變換等內容方面基本不作介紹，或為了敘述方便作簡單的復習性的介紹。因此，最好在學習或掌握了有關“信號與系統(tǒng)”類課程內容之后再來學習或閱讀本書。
本書可作為測控技術與儀器、機電工程、自動化等本科專業(yè)的教材，也可作為相關學科的研究生和工程技術人員的參考書。圖書在版編目（CIP）數(shù)據(jù)測試信號處理與分析/朱明武，李永新，卜雄洙編著.
北京：北京航空航天大學出版社，2006.12
ISBN 7810779230Ⅰ.測…Ⅱ.①朱…②李…③卜…Ⅲ.①測試
－信號處理 ②測試－信號分析Ⅳ.TM930.1中國版本圖書館CIP數(shù)據(jù)核字（2006）第120249號測試信號處理與分析
朱明武李永新卜雄洙編著
責任編輯劉曉明
北京航空航天大學出版社出版發(fā)行
北京市海淀區(qū)學院路37號（100083）
發(fā)行部電話：01082317024傳真：01082328026
http://www.buaapress.com.cnEmail:bhpress@263.net
北京時代華都印刷有限公司印裝各地書店經銷
開本：787×9601/16
印張：185字數(shù)：414千字
2006年12月第1版2006年12月第1次印刷
印數(shù)：3 000冊
ISBN 7810779230定價：30.00元




國防科工委“十五”規(guī)劃教材編委會

(按姓氏筆畫排序)


主任： 張華祝
副主任： 王澤山陳懋章屠森林
編委： 王祁王文生王澤山田蒔史儀凱
喬少杰仲順安張華祝張近樂張耀春
楊志宏肖錦清蘇秀華辛玖林陳光礻禹

陳國平陳懋章龐思勤武博祎金鴻章
賀安之夏人偉徐德民聶宏賈寶山
郭黎利屠森林崔銳捷黃文良葛小春
目錄
第1章緒論
1.1測試信號及其分類2
1.2測試信號處理及分析的主要目的2
1.2.1信號的變換3
1.2.2信號特征值的分析3
1.2.3信號的頻譜分析3
1.2.4信號的濾波3
1.2.5信號的恢復或重構4
1.3測試信號處理與分析的基本方法4
1.4本教材的特點與學習方法5
第2章測試信號的誤差分析與預處理
2.1測量不確定度及其表示方法7
2.1.1測量不確定度7
2.1.2靜態(tài)不確定度的估計8
2.1.3不確定度的合成12
2.2動態(tài)不確定度的估計14
2.2.1動態(tài)測量的概念與定義14
2.2.2動態(tài)誤差產生的原因14
2.2.3動態(tài)誤差的定義14
2.2.4動態(tài)均方根誤差與頻響函數(shù)的關系15
2.3粗大誤差的判斷與處理19
2.3.1粗大值的判斷19
2.3.2防止及消除粗大誤差的方法20
2.4趨勢項的去除20
2.5野值、跳點的剔除與補正21
2.5.1異常值的識別22
2.5.2異常值的估計23
參考文獻26
第3章測試信號的時域分析與處理
3.1信號時域特征的獲取方法27
3.1.1采樣信號的主要特點27
3.1.2時域信號的特征值獲取方法29
3.1.3隨機信號統(tǒng)計特性的獲取31
3.2信號與數(shù)據(jù)的插值方法34
3.2.1代數(shù)插值方法概述34
3.2.2Lagrange(拉格朗日)插值35
3.2.3Newton(牛頓)插值法38
3.2.4多項式插值的誤差41
3.2.5分段插值和樣條函數(shù)44
3.3信號與數(shù)據(jù)的擬合方法47
3.3.1最小二乘擬合曲線47
3.3.2多項式擬合的Matlab實現(xiàn)49
3.4數(shù)值微分和數(shù)值積分51
3.4.1差分近似微分51
3.4.2插值多項式的導數(shù)52
3.4.3數(shù)值積分法53
3.5時域信號的平滑與建模57
3.5.1滑動平均（MA）模型58
3.5.2自回歸（AR）模型61
3.5.3自回歸滑動平均模型67
3.5.4AR及ARMA模型適用性檢驗69
參考文獻71
第4章測試信號的頻譜分析
4.1信號頻譜的形式與物理意義72
4.1.1周期信號的頻譜74
4.1.2周期信號的功率譜77
4.1.3非周期信號的頻譜密度78
4.1.4非周期信號的能量譜(密度)80
4.1.5 各態(tài)歷經平穩(wěn)隨機信號的功率譜（密度）81
4.2頻譜分析的作用與頻譜求取方法84
4.2.1頻譜分析的作用84
4.2.2信號頻譜的求取方法86
4.3信號頻譜的數(shù)字計算89
4.3.1Shannon采樣定理89
4.3.2周期信號頻譜的數(shù)字計算91
4.3.3非周期信號頻譜的數(shù)字計算96
4.3.4頻譜泄漏與合理取樣104
4.3.5數(shù)字計算頻譜的預處理113
4.4快速傅里葉變換(FFT)的應用115
4.4.1FFT的由來115

4.4.2基2FFT時間抽取算法的基本關系116
4.4.3逆FFT(IFFT)118
4.4.4FFT&IFFT的Matlab實現(xiàn)118
4.4.5實信號（實序列）FFT的節(jié)省算法119
4.5頻譜的數(shù)字細分方法（Chirp算法）121
4.6隨機信號的功率譜估計（計算）124
4.6.1功率譜估計方法概述124
4.6.2功率譜（密度）的古典估計128
4.6.3功率譜（密度）的現(xiàn)代估計131
4.7信號的倒頻譜分析134
4.7.1信號的卷積失真134
4.7.2倒頻譜135

4.7.3倒頻譜應用例136
參考文獻140
第5章信號的相關分析
5.1信號相關分析的主要任務141
5.2互相關函數(shù)142
5.2.1能量信號的互相關函數(shù)142
5.2.2功率信號的互相關函數(shù)144
5.2.3周期信號的互相關函數(shù)145
5.2.4互相關函數(shù)Ryx(τ)及ρyx(τ)的特性145
5.3自相關函數(shù)及其性質146
5.4維納欣欽(WienerKhintchine)定理148
5.4.1能量信號的WienerKhintchine定理148
5.4.2功率信號的WienerKhintchine定理148
5.5互譜密度函數(shù)與互相干函數(shù)149
5.5.1互譜密度函數(shù)149
5.5.2互相干函數(shù)150
5.6相關量的數(shù)字計算157
5.6.1相關量的求取方法157
5.6.2自相關函數(shù)的數(shù)字計算158
5.6.3互相關函數(shù)的數(shù)字計算160
5.6.4相關函數(shù)計算的Matlab實現(xiàn)161
5.6.5互譜密度函數(shù)及互相干函數(shù)的數(shù)字計算163
5.7相關分析在工程測試中的應用164
5.7.1互相關辨識測量系統(tǒng)的動態(tài)特性164
5.7.2互相關確定信號時差及其推廣應用165
5.7.3自相關提取微弱周期信號168

參考文獻168
第6章信號濾波
6.1濾波器基本知識169
6.1.1濾波器的分類169
6.1.2理想濾波器的幅頻特性170
6.1.3實際濾波器的幅頻特性171
6.1.4信號濾波的作用172
6.2模擬濾波器簡介175
6.2.1模擬濾波器設計175
6.2.2應用Matlab設計模擬濾波器183
6.3數(shù)字濾波技術及其應用186
6.3.1無限沖激響應（IIR）數(shù)字濾波器設計187
6.3.2有限沖激響應（FIR）數(shù)字濾波器設計198
6.3.3其他數(shù)字濾波器設計217

6.4數(shù)字濾波的Matlab實現(xiàn)217
6.4.1根據(jù)單位沖激響應實現(xiàn)217
6.4.2根據(jù)離散傳遞函數(shù)實現(xiàn)218
6.4.3頻率域濾波的實現(xiàn)219
參考文獻220
第7章現(xiàn)代濾波技術及信號重構簡介
7.1已知信號的最佳濾波——匹配濾波221
7.2隨機信號的最佳濾波（Ⅰ）——維納濾波224
7.3隨機信號的最佳濾波（II）——卡爾曼濾波227
7.3.1連續(xù)時間系統(tǒng)的卡爾曼濾波228
7.3.2離散系統(tǒng)的卡爾曼濾波229

7.3.3卡爾曼濾波的Matlab實現(xiàn)230
7.4乘積和卷積噪聲的濾波問題232
7.4.1乘積噪聲的同態(tài)濾波233
7.4.2卷積信號的同態(tài)濾波234
7.5動態(tài)系統(tǒng)的補償和信號重構236
7.5.1測量系統(tǒng)的頻域補償236
7.5.2測量信號的重構239
參考文獻242

第8章信號處理新技術簡介
8.1小波分析原理243
8.1.1小波分析的由來243
8.1.2常用小波函數(shù)介紹247
8.1.3連續(xù)小波變換251
8.1.4離散小波變換251
8.1.5多分辨分析252
8.1.6小波分析的Matlab實現(xiàn)255
8.1.7小波包分析257
8.1.8小波分析在測試信號分析中的應用258
8.2人工神經網絡（ANN）簡介260
8.2.1神經網絡的發(fā)展概況261
8.2.2神經網絡的結構及類型262
8.2.3感知器263
8.2.4線性神經網絡264
8.2.5BP網絡266
8.2.6BP神經網絡的Matlab實現(xiàn)272
8.2.7神經網絡在信號處理中的應用273
8.3名詞注釋276
8.3.1函數(shù)空間276
8.3.2基底278
8.3.3框架、Riesz基279
參考文獻280