譯者序.
第1版前言
第2版前言
第1章圖
圖及有向圖的術(shù)語(yǔ),歐拉回路,哈密頓回路
第2章樹
凱萊定理,生成樹和貪心算法,搜索樹,強(qiáng)連通性
第3章圖的染色和拉姆齊定理
布魯克斯定理,拉姆齊定理和拉姆齊數(shù),Lovasz篩法,Erdos-Szekers定理
第4章Turan定理和極圖
Turgn定理和極圖論
第5章不同代表系
二部圖,霍爾條件,不同代表系,Konig定理,伯克霍夫定理
第6章迪爾沃斯定理和極集理論
偏序集,迪爾沃斯定理,Sperner定理,對(duì)稱鏈,埃德斯-柯召-拉多定理
第7章網(wǎng)絡(luò)流
Ford-Fulkerson定理,整數(shù)性定理,伯克霍夫定理的推廣,循環(huán)流
第8章德布魯因序列
德布魯因序列的數(shù)目
第9章兩個(gè)(0,1,*)問(wèn)題：圖的編址和散列編碼設(shè)計(jì)
二次型,Winkler定理,結(jié)合區(qū)組設(shè)計(jì)
第10章容斥原理和反演公式
容斥,更列排列,歐拉指標(biāo),默比烏斯函數(shù),默比烏斯反演,伯恩賽德引理,夫妻問(wèn)題
第11章積和式
積和式的界,Schrijver對(duì)Minc猜想的證明,Fekete引理,雙隨機(jī)矩陣的積和式
第12章范德瓦爾登猜想
Marcus和Newman的早期結(jié)果,London定理,Egoritsjev的證明
第13章初等計(jì)數(shù)方法和斯特林?jǐn)?shù)
第一類和第二類斯特林?jǐn)?shù),貝爾數(shù),生成函數(shù)
第14章遞推關(guān)系和生成函數(shù)
基本遞推關(guān)系,卡特蘭數(shù),樹的計(jì)數(shù),Joyal理論,拉格朗日反演
第15章分拆
函數(shù)pk(n),分拆函數(shù),Ferrers圖,歐拉恒等式,漸近性,雅可比三重積恒等式,楊氏表與鉤形公式
第16章(0,1)-矩陣
給定直線和的(0,1)-矩陣,(0,1)-矩陣的計(jì)數(shù)
第17章拉丁方
正交陣列,共軛與同構(gòu),部分和不完全拉丁方,拉丁方計(jì)數(shù),Evans猜想,Dinitz猜想
第18章阿達(dá)馬矩陣和里德-米勒碼
阿達(dá)馬矩陣和會(huì)議矩陣,遞推構(gòu)造,Paley矩陣,Willlamson方法,阿達(dá)馬矩陣超出量,一階里德-米勒碼
第19章設(shè)計(jì)..
埃德斯-德布魯因定理,施泰納系,平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì),阿達(dá)馬設(shè)計(jì),計(jì)數(shù),關(guān)聯(lián)矩陣,Wilson-Petrenjuk定理,對(duì)稱設(shè)計(jì),射影平面,導(dǎo)出設(shè)計(jì)和剩余設(shè)計(jì),Bruck-Ryser-Chowla定理,構(gòu)造施泰納三元系,一次寫入內(nèi)存
第20章碼和設(shè)計(jì)
編碼理論術(shù)語(yǔ),漢明界,單元素集的界,重量計(jì)數(shù)器和MacWilliams定理,Assmus-Mattson定理,對(duì)稱碼,戈萊碼,射影平面碼
第21章強(qiáng)正則圖和部分幾何
Bose-Mesner代數(shù),特征值,整數(shù)性條件,擬對(duì)稱設(shè)計(jì),克賴因條件,絕對(duì)界,唯一性定理,部分幾何,例子,有向強(qiáng)連通正則圖,鄰域正則圖
第22章正交拉丁方
兩兩正交拉丁方和網(wǎng),歐拉猜想,Bose-Psrkcr-Shrikhande定理,漸近存在性,正交陣列和橫截設(shè)計(jì),差方法,正交子拉丁方
第23章射影幾何和組合幾何
射影與仿射幾何,對(duì)偶性,帕施公理,德薩格定理,組合幾何,幾何格,Greene定理
第24章高斯數(shù)和曠類似
子空間格巾的鏈,Sperner定理的曠類似,高斯多項(xiàng)式系數(shù)的解釋,展形
第25章格和默比烏斯反演
偏序集的關(guān)聯(lián)代數(shù),默比烏斯函數(shù),圖的色多項(xiàng)式,Weisner定理,幾何格的補(bǔ)置換,連通標(biāo)號(hào)圖,MDS碼
第26章組合設(shè)計(jì)和射影幾何
射影平面中的弧和子平面,區(qū)組化集,二次型與埃爾米特型,單元,廣義四邊形,默比烏斯平面
第27章差集和自同構(gòu)
布洛克引理,對(duì)稱設(shè)計(jì)的自同構(gòu),Paley-Todd和Stanton-Sprott差集,Singer定理
第28章差集和群環(huán)
乘子定理及推廣,同態(tài)及進(jìn)一步的必要條件
第29章碼和對(duì)稱設(shè)計(jì)
對(duì)稱設(shè)計(jì)的碼序列,Wilbrink定理
第30章結(jié)合方案
例子,特征矩陣與正交性關(guān)系,形式對(duì)偶,子集的分布向量,Delsarte不等式,多項(xiàng)式方案,完全碼和緊設(shè)計(jì)
第31章圖論中(更多)的代數(shù)技術(shù)
競(jìng)賽圖和Graham-Poilak定理,圖的譜,Hoffman定理,香農(nóng)容量,特征值的交錯(cuò)性和佩龍-弗羅口尼烏斯定理的應(yīng)用
第32章圖的連通性
點(diǎn)連通性,門格定理,塔特連通性
第33章平面性和染色
色多項(xiàng)式,Kuratowski定理,歐拉公式,五色定理,目錄染色
第34章惠特尼對(duì)偶
惠特尼對(duì)偶性,回路與割集,MacLane定理
第35章圖在曲面上的嵌入
任意曲面上的嵌入,Ringel-Youngs定理,Heawood猜想.Edmonds嵌入方法
第36章電網(wǎng)絡(luò)與方化正方形
矩陣樹定理,德布魯因序列,矩形剖分為正方形的網(wǎng)絡(luò),基力,霍夫定理
第37章波利亞計(jì)數(shù)理論
置換群的圈指標(biāo),軌道計(jì)數(shù),重量,項(xiàng)鏈,對(duì)稱群,斯特林?jǐn)?shù)
第38章Baranyal定理
完全圖的1-因子與完全設(shè)計(jì)
附錄1問(wèn)題的提示和評(píng)論
每一章問(wèn)題的提示.建議和評(píng)論
附錄2形式冪級(jí)數(shù)
形式冪級(jí)數(shù)環(huán),形式導(dǎo)數(shù),反函數(shù),留數(shù),Lagrange-Burmann公式
人名索引
主題索引...
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