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當(dāng)前位置: 首頁出版圖書科學(xué)技術(shù)自然科學(xué)數(shù)學(xué)李群基礎(chǔ)(第二版)

李群基礎(chǔ)(第二版)

李群基礎(chǔ)(第二版)

定 價:¥26.00

作 者: 黃宣國 編著
出版社: 復(fù)旦大學(xué)出版社
叢編項: 研究生教學(xué)用書
標 簽: 群論

ISBN: 9787309054651 出版時間: 2007-05-01 包裝: 平裝
開本: 16 頁數(shù): 249 字數(shù):  

內(nèi)容簡介

  人類的文明進步和社會發(fā)展,無時無刻不受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響,數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展牢固地奠定了它作為整個科學(xué)技術(shù)乃至許多人文學(xué)科的基礎(chǔ)的地位,當(dāng)今時代,數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識領(lǐng)域滲透,它和其他學(xué)科的交互作用空前活躍,越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活作出貢獻,也成為其掌握者打開眾多機會大門的鑰匙。李群是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識之一,也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究和理論物理研究的基本數(shù)學(xué)工具之一,被廣泛地應(yīng)用于微分幾何、群論、控制理論等各個領(lǐng)域,對人類知識自然并與自然和諧相處起著重要作用,在數(shù)學(xué)科學(xué)日益滲透到一切科學(xué)領(lǐng)域的今天,學(xué)習(xí)這門課程愈來愈顯示出其重要性。本書力求將李群的主要經(jīng)典內(nèi)容與代數(shù)、拓撲、微分方程、微分幾何等知識結(jié)合起來,盡量降低閱讀門檻,通俗易懂、由淺入深、循序漸進,以提高學(xué)生們的抽象思維和綜合現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的能力,本教材以較精簡的篇幅,敘述并嚴格證明了李群基礎(chǔ)知識的主要定理。

作者簡介

暫缺《李群基礎(chǔ)(第二版)》作者簡介

圖書目錄

第一章 微分流形
 1 微分流形
 2 切空間和余切空間
 3 子流形
習(xí)題
第二章 拓撲群
 1 拓撲群
 2 商群
 3 Abel拓撲群
習(xí)題
第三章 李群
 1 李群
 2 李代數(shù)
 3 左不變切向量場
 4 單參數(shù)子群
 5 指數(shù)映射
 6 微分形式
 7 李群基本定理
 8 李子群和閉子群
 9 同態(tài)和商群
 10 伴隨表示
 11 覆蓋群
 12 Riemann流形
 習(xí)題
第四章 半單純李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
1 可解李代數(shù)和可解李群
2 冪零李代數(shù)和冪零李群
3 半單純李代數(shù)和緊致李群的分
4 緊致連通李群的極大子環(huán)群
5 半單純李代數(shù)的根系
6 半單純李代數(shù)的素根系
7 典型李代數(shù)的根系和素根系
 8 復(fù)單純李代數(shù)的Dynkin圖
習(xí)題
第五章 李代數(shù)和李群表示論初步
1 三維單純李代數(shù)的不可約表示
2 SU(2)的不可約酉表示
3 S0(3,R)的不可約酉表示
4 半單純李代數(shù)的不可約表示
5 完全可約性定理
習(xí)題
主要參考書目

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