計算力學

前 言
第一章 緒 論
§1.1 計算力學的發(fā)展簡史
§1.2 計算力學的研究內(nèi)容
§1.3 計算力學和其他學科的關系
§1.4 計算力學的一般研究方法
第二章 有限差分方法
§2.1 有限差分的基本概念
§2.1.1 函數(shù)的表示
§2.1.2 單變量函數(shù)的有限差分公式
§2.1.3 多變量函數(shù)的有限差分公式
§2.2 差分方程與差分格式構造
§2.2.1 微分方程以及定義
§2.2.2 常微分方程的差分格式構造與求解
§2.2.3 偏微分方程的差分格式構造與求解
§2.3 差分格式的收斂性和穩(wěn)定性
§2.3.1 差分格式的收斂性
§2.3.2 差分格式的穩(wěn)定性
§2.4 差分格式的其他構造方法
§2.4.1 積分插值法
§2.4.2 待定系數(shù)法
§2.5 差分解法在力學中的應用舉例
§2.5.1 差分法求解梁的彎曲問題
§2.5.2 差分法求解薄板的彎曲問題
習 題
第三章 加權殘值法
§3.1 加權殘值法的基本概念
§3.2 加權殘值法的基本方法
§3.3 離散型加權殘值法
§3.4 加權殘值法在力學中的應用
§3.5 試函數(shù)的選擇以及加權殘值法的收斂性與誤差界
習 題
第四章 變分法原理與變分近似法
§4.1 變分的基本概念
§4.1.1 泛函和變分
§4.1.2 泛函的極值和變分問題
§4.1.3 可動邊界的變分問題
§4.1.4 變分問題中的邊界條件
§4.2 力學中的變分原理
§4.2.1 虛功原理
§4.2.2 最小勢能原理
§4.2.3 虛余能原理
§4.2.4 最小余能原理
§4.2.5 連續(xù)介質(zhì)的哈密頓原理
§4.3 變分法的近似解法
§4.3.1 變分法的近似解法——立茲法以及應用
§4.3.2 變分法的近似解法——伽遼金法以及應用
習 題
第五章 有限元法
§5.1 有限元的直觀方法和基本概念
§5.1.1 有限元法的直接法——桿的分析
§5.1.2 有限元法的直接法——梁的分析
§5.2 有限元法的一般化理論、基本思想及其實現(xiàn)
§5.2.1 有限元法的基本思想
§5.2.2 有限元法分析問題的主要步驟
§5.2.3 結(jié)構區(qū)域離散化的一般原則
§5.3 形函數(shù)、坐標變換和等參元
§5.3.1 形函數(shù)
§5.3.2 坐標變換與等參元
§5.4 平面問題有限元法及其應用
§5.4.1 位移插值函數(shù)
§5.4.2 單元應變、應力矩陣
§5.4.3 單元剛度方程與單元剛度矩陣
§5.4.4‘整體有限元方程的建立
§5.4.5 整體總剛度矩陣的性質(zhì)以及存貯技術
§5.4.6 邊界約束條件的處理和有限元方程求解
§5.4.7 計算結(jié)果整理——位移和應力
§5.4.8 采用高次單元的平面問題有限元分析
§5.4.9 平面問題有限元分析舉例
§5.5 板殼彎曲問題有限元分析
§5.5.1 彈性薄板的彎曲
§5.5.2 彈性薄板單元概述
§5.5.3 矩形薄板單元分析彈性薄板的彎曲
§5.5.4 三角形薄板單元分析彈性薄板的彎曲
§5.5.5 三角形混合薄板單元分析彈性薄板的彎曲
§5.5.6 彈性薄殼的彎曲
§5.6 流體力學有限元分析初步
§5.6.1 不可壓縮無粘性流動
§5.6.2 平面穩(wěn)定滲流問題
§5.6.3 圓柱體繞流有限元分析實例
習 題
第六章 邊界元法
§6.1 邊界元法概述
§6.2 直接邊界元法
§6.3 間接邊界元法
§6.4 邊界元積分方程的離散化與求解
§6.5 邊界元法在力學中的應用
第七章 計算力學相關軟件簡介
§7.1 計算力學軟件的發(fā)展
§7.2 目前主要的大型軟件簡介
主要參考文獻