數(shù)學基礎

第一章 集合與函數(shù)
§1-1 集合
§1-2 集合的運算
§1-3 一元一次不等式組、一元二次不等式
§1-4 函數(shù)
§1-5 函數(shù)的單調性與奇偶性
閱讀材料 集合論與康托爾
自我檢測題一
第二章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)
§2-1 冪指數(shù)的推廣、冪函數(shù)
§2-2 指數(shù)函數(shù)
§2-3 對數(shù)的概念和運算法則
§2-4 對數(shù)函數(shù)
§2-5 充要條件
閱讀材料 對數(shù)、指數(shù)發(fā)展簡史
自我檢測題二
第三章 三角函數(shù)
§3-1 角的概念的推廣弧度制
§3-2 任意角的三角函數(shù)
§3-3 同角三角函數(shù)間的關系
§3-4 三角函數(shù)的簡化公式
§3-5 三角函數(shù)的圖像和性質
§3-6 正弦型曲線
閱讀材料 三角函數(shù)與歐拉
自我檢測題三
第四章 加法定理及其推論反三角函數(shù)
§4-1 加法定理
§4-2 二倍角與半角的正弦、余弦和正切
§4-3 三角函數(shù)的積化和差與和差化積
§4-4 反三角函數(shù)
§4-5 解斜三角形
閱讀材料 三角學發(fā)展簡史
自我檢測題四
第五章 平面向量
§5-1 平面向量的概念
§5-2 向量的線性運算
§5-3 向量的坐標表示
§5-4 向量的數(shù)量積
閱讀材料 數(shù)學中的人文精神
自我檢測題五
第六章 復數(shù)
§6-1 復數(shù)的概念
§6-2 復數(shù)的四則運算
§6-3 復數(shù)的三角形式
閱讀材料 復數(shù)發(fā)展史一瞥
自我檢測題六
第七章 直線
§7-1 直線的傾斜角、斜率、方程的概念
§7-2 直線方程的幾種形式
§7-3 兩條直線的位置關系
§7-4 兩條直線的交點與點到直線的距離
閱讀材料 解析幾何的產生及其意義
自我檢測題七
第八章 二次曲線
§8-1 曲線與方程
§8-2 圓
§8-3 橢圓
§8-4 雙曲線
§8-5 拋物線
§8-6 坐標軸的平移
§8-7 極坐標與參數(shù)方程
閱讀材料 解析幾何的應用
自我檢測題八
第九章 數(shù)列
§9-1 數(shù)列的概念
§9-2 等差數(shù)列
§9-3 等比數(shù)列
閱讀材料 斐波那契與斐波那契數(shù)列
自我檢測題九
第十章 排列、組合和二項式定理
§10-1 兩個基本原理
§10-2 排列
§10-3 組合
§10-4 二項式定理
閱讀材料 典故二則
自我檢測題十
第十一章 空間圖形
§11-1 平面
§11-2 空間兩直線的位置關系
§11-3 直線和平面的位置關系
§11-4 平面和平面的位置關系
§11-5 簡單常用的多面體和旋轉體
閱讀材料 中國古代數(shù)學的形成與發(fā)展
自我檢測題十
附錄
1．計算器的使用方法簡介
2．常用對數(shù)表
3．反對數(shù)表
4．三角函數(shù)表
參考答案