古希臘名題與現(xiàn)代數(shù)學

定　價：￥20.00

作　者：	張賢科
出版社：	科學出版社
叢編項：	七彩數(shù)學
標　簽：	數(shù)學理論

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ISBN：	9787030178824	出版時間：	2007-03-01	包裝：	平裝
開本：	A5	頁數(shù)：	237	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《古希臘名題與現(xiàn)代數(shù)學》由淺入深介紹其源頭、沿革、最終解答和引發(fā)的現(xiàn)代數(shù)學。前部分淺顯有趣，初中生可讀。后部分漸深，以古典問題為線索介紹現(xiàn)代數(shù)學中極重要而又有趣的群、域、模、伽羅瓦理論、代數(shù)數(shù)、超越數(shù)、橢圓曲線等，大學生可閱讀。最后一章也易讀。立方倍積、三等分角、化圓為方、正多邊形作圖、方程的根式解和費馬大定理，這些是最著名的數(shù)學歷史性難題，影響深遠。

作者簡介

　　張賢科，清華大學教授，博士生導師。1969年畢業(yè)于中國科學技術大學數(shù)學系，1981年獲得理學碩士學位，1985年獲得理學博士學位。曾在中國科技大學任教20年。1993年調(diào)到清華大學，曾多次較長期訪問或工作于美國、歐洲。曾任北京數(shù)學會副理事長，清華大學學位委員會委員，數(shù)學學位分委員會主席，國際理論物理中心（屬UNESCO，在意大利）聯(lián)合研究員和資深聯(lián)合研究員（199l-），美、德兩國《數(shù)學評論》長期評論員（1985-）。獲得過“國家自然科學獎”（1990），國家“做出突出貢獻的中國博士學位獲得者”獎（1991），“中國科學院科技進步獎”（1988），安徽省、北京市、中國科技大學和清華大學的科研或教學獎。長期做代數(shù)和數(shù)論方面的研究和教學工作，在國內(nèi)外發(fā)表學術論文七十多篇，在數(shù)域、函數(shù)域和橢圓曲線的數(shù)論結(jié)構(gòu)等方面得出不少很有意義的成果。出版著作有《代數(shù)數(shù)論導引》（教育部評為全國研究生教學用書）、《高等代數(shù)學》和《高等代數(shù)解題方法》等。

圖書目錄

引言
1　古希臘難題：問題和歷史
　1.1　古希臘數(shù)學
　1.2　古希臘三大難題
　1.3　直尺圓規(guī)作圖
　1.4　立方倍積問題的歷史
　1.5　三等分角問題的歷史
　1.6　化圓為方問題的歷史
2　尺規(guī)作圖可構(gòu)作的數(shù)
　2.1　數(shù)的進化
　2.2　復數(shù)
　2.3　尺規(guī)只能加減乘除開平方
　2.4　古希臘難題的關鍵
　2.5　二次擴張塔
　2.6　可構(gòu)作數(shù)
3　古希臘難題的解決
　3.1　三次方程的根不可構(gòu)作
　3.2　立方倍積、三等分角不可能
　3.3　再談域的擴張
　3.4　再解古希臘名題
　3.5　正多邊形作圖問題
4　伽羅瓦理論與正多邊形
　4.1　域的（自）同構(gòu)
　4.2　群
　4.3　正規(guī)擴域
　4.4　伽羅瓦理論
　4.5　正17邊形作圖
　4.6　分圓域與正多邊形
5　根式解方程問題
　5.1　一次至四次方程
　5.2　五次方程
　5.3　方程可根式解的條件
　5.4　可解群和對稱群
　5.5　一般方程和有理系數(shù)方程
6　化圓為方——∏的超越性
　6.1　超越數(shù)定理
　6.2　整性和模
　6.3　超越數(shù)定理的證明
7　費爾馬大定理——連接古今的傳奇
　7.1　費馬的猜想
　7.2　第一階段：古典數(shù)論階段
　7.3　第二階段：代數(shù)數(shù)論階段
　7.4　第三階段：算術幾何階段
　7.5　懷爾斯——生平和評價
　7.6　確定全部勾股數(shù)
　7.7　橢圓曲線和懷爾斯的證明
結(jié)語
參考文獻