數海擷珍

序
前言
一、兩個自然數方冪和的恒等式
二、可用特殊方法約分的一些分數(不正規(guī)約分法)
三、吉祥、喜慶、奇妙的二00八
四、求一類平方后加減同一數仍為平方數的數
五、幾個類似的等式
六、幾則命題的簡易證法
七、關于x5+x4+x3+x2+x=L的近似解
八、求形如m/m+1的幾個不同分數的和等于(n-1)的問題
九、小智慧：花卉、盆景裝飾計算
十、圓外切和內接四邊形定理的推廣
十一、定折線包容最大最小面積問題
十二、柯西不等式的證明及應用
十三、競賽試題別解(平幾部分)
十四、倍邊公式的應用
十五、弓形面積公式的由來
十六、匹竇定理的別證
十七、三角形求積法
十八、多邊形的面積
十九、x的x次根號≤e的e次根號的初等證明
二十、對一個命題的辨正
二十一、重復組合定理的兩種證明
二十二(1)、余數定理的應用
二十二(2)、剩余定理和因式定理的推廣
二十三、求n的3次根號的近似值的一種方法
二十四、談談珠算開立方及其原理
二十五、一道國際數學競賽題的再推廣
二十六、多項式的方冪
二十七、圖形的全等或等積劃分
二十八、區(qū)域的鄰接與染色
二十九、最佳回路問題
三十、關于正方形內容最大正多邊形的問題
三十一、六壬數及縱橫圖
三十二、奇妙的六壬圖
三十三、關于sin9度和cos9度的幾種求法
三十四、一類極小值的特殊求法
三十五、直角三角形二倍角定理的推廣
三十六、勾股定理逆定理的多種證法
三十七、圖形的內縮與外擴
三十八、用單位圓覆蓋圓面的問題
三十九、定圓內容單位圓問題
四十、已知三線(中線、高線、平分角線)的三角形作圖問題
四十一、蝴蝶定理的多種證法
四十二、等腰三角形角平分線逆定理的證明
四十三、水平劃分知幾何
四十四、勾股定理及三角形內角平分線定理的幾種證法
四十五、漫話平均數
四十六、三次方程的特殊解法
四十七、四次方程的解法
四十八、斐波那契數的一些性質
四十九、求自然數方冪和的簡便方法
五十、化六角形為正方形
五十一、一些特殊級數的求和
五十二、三角形內相交線段的比
五十三、沿過角頂不同直線相繼翻折所成的角的計算
五十四、三角形面積法是證平面幾何題的一種重要方法
五十五、應用幾何方法解三角函數問題
五十六、截積問題
五十七、圓錐截線方程及圓錐截線的作圖
五十八、不定方程x2+y2+x2=w2的幾種解法
五十九、不定方程解法幾例
六十、應用二進數取勝的幾個游戲
六十一、我國民間的一種游戲——牙牌的排列問題
六十二、也談象棋馬與數學
六十三、正多面體的體積和角
六十四、關于多面體的染色問題
六十五、地圖及圖案的染色
六十六、生活中的數學
六十七、題解選輯
六十八、三則幾何題
六十幾、雜題選輯
七十、《數學通報》征解題析
七十一、數論習題解
七十二、“數論導引”部分題解
七十三、幻方的構造
七十四、特殊幻方一素數方陣
七十五、關于“必有一素數在n平方與(n+1)平方之間”的命題的證明
七十六、“歌德巴赫猜想”的證明
附錄
后記
素數分布圖