連分式理論及其應用

序言
第一章 連分式的定義與基本性質(zhì)
　第一節(jié) 引言
　第二節(jié) 連分式的三項遞推公式
　第三節(jié) 連分式的等價變換
　第四節(jié) 連分式的奇偶壓縮
　第五節(jié) 幾種特殊的連分式
第二章 連分式的收斂性
第一節(jié) Stern－Stolz發(fā)散定理
第二節(jié) 幾個經(jīng)典的收斂定理
第三節(jié) 周期連分式的收斂性
第四節(jié) 連分式的加速收斂
第五節(jié) 向量(矩陣)值連分式的收斂性
第三章 連分式插值與逼近
第一節(jié) Thiele型插值連分式
第二節(jié) 逆差商的行列式表示
第三節(jié) Thiele型插值連分式的極限形式及其計算
第四節(jié) Neville型連分式插值方法
第五節(jié) 塊混合插值
第四章 多元連分式插值與逼近
第一節(jié) 二元分支連分式插值
第二節(jié) Newton-Thiele型混合連分式插值
第三節(jié) Thiele-Newton型混合連分式插值
第四節(jié) 基于連分式插值的統(tǒng)一描述
第五節(jié) 對稱形式的連分式插值
第六節(jié) 復合連分式插值
第七節(jié) Nevme型插值的二元推廣
第八節(jié) 二元塊混合插值
第五章 向量連分式插值與矩陣連分式插值
第一節(jié) Samelson逆與向量值連分式插值
第二節(jié) 矩形網(wǎng)格上二元向量值連分式插值
第三節(jié) 三角網(wǎng)格上二元向量值連分式插值
第四節(jié) 二元缺向量值連分式插值
第五節(jié) 混合向量值有理插值及其計算
第六節(jié) 二元復合向量值有理插值
第七節(jié) 預給極點的向量有理插值及性質(zhì)
第八節(jié) 向量值三重連分式插值
第九節(jié) 矩陣連分式插值
第六章 連分式與Padé近的關(guān)系
　第一節(jié) Padé近的定義與性質(zhì)
　第二節(jié) Padé近的計算
　第三節(jié) Newton-Padé近的定義與性質(zhì)
　第四節(jié) Newton-Padé近的行列式表不
　第五節(jié) Newton-Padé近的計算
第七章 連分式在數(shù)值分析與CAGD中的應用
　第一節(jié) 連分式在數(shù)值分析中的應用
　第二節(jié) 用向量值連分式生成圓弧的兩種方法
　第三節(jié) 用向量值連分式生成參數(shù)有理圓弧樣條
第八章 連分式方法在數(shù)字圖像處理中的應用
　第一節(jié) 圖像插值理論和方法
　第二節(jié) 混合連分式插值在散亂數(shù)據(jù)圖像重建中的應用
　第三節(jié) 向量值連分式插值用于彩色圖像縮放
　第四節(jié) 切觸連分式插值在圖像處理中的應用
參考文獻