實(shí)分析習(xí)題集（第2版）

定　價(jià)：￥39.00

作　者：	（美）阿里普蒂斯等；朱來(lái)義，黃志勇譯
出版社：	人民郵電出版社
叢編項(xiàng)：	圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)系列
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué)分析

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ISBN：	9787115165466	出版時(shí)間：	2007-11-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16	頁(yè)數(shù)：	314	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是優(yōu)秀的實(shí)分析課程配套習(xí)題集，書(shū)中提供了600多道習(xí)題的詳細(xì)解答，內(nèi)容涉及實(shí)分析基礎(chǔ)、拓?fù)浜瓦B續(xù)、測(cè)度論、Lebesgue積分、賦范空間與LP空間、Hilbert空間等。書(shū)后附錄中列出了習(xí)題中引用的定理、引理等，因此不需要參考原書(shū)也能運(yùn)用這本習(xí)題集。本書(shū)廣受好評(píng)，可供數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生和研究生以及理工科專(zhuān)業(yè)研究生使用。

作者簡(jiǎn)介

　　Charalambos D .Aliprantis 國(guó)際著名數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家，普度大學(xué)數(shù)學(xué)系和經(jīng)濟(jì)學(xué)系教授，Economic Theory，Annals of Finance等著名期刊主編Aliprantis教授在一般均衡理論、不完備市場(chǎng)理論、泛函分析、實(shí)分析、測(cè)度論等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的多個(gè)領(lǐng)域著述頗豐，主要著作有Principles ofRealAnalysis，Existence and Optimality of Competitive Equilibria，Games and Decision Making等。

圖書(shū)目錄

第1章實(shí)分析基礎(chǔ)
　1.初等集合論
　2.可數(shù)和不可數(shù)集
　3.實(shí)數(shù)
　4.實(shí)數(shù)列
　5.廣義實(shí)數(shù)
　6.度量空間
　7.度量空間中的緊性
第2章　拓?fù)浜瓦B續(xù)
　8.拓?fù)淇臻g
　9.連續(xù)的實(shí)值函數(shù)
　10.連續(xù)函數(shù)的分離性質(zhì)
　11.Stone-Weierstrass逼近定理
第3章　測(cè)度論
　12.集的半環(huán)和代數(shù)
　13.半環(huán)上的測(cè)度
　14.外測(cè)度和可測(cè)集
　15.由一個(gè)測(cè)度生成的外測(cè)度
　16.可測(cè)函數(shù)
　17.簡(jiǎn)單函數(shù)和階梯函數(shù)
　18.LeBesgue測(cè)度
　19.依測(cè)度收斂
　20.抽象可測(cè)性
第4章 LeBesgue積分
　21.上函數(shù)
　22.可積函數(shù)
　23.作為Iebesgue積分的Riemann積分
　24.Iebesgue積分的應(yīng)用
　25.逼近可積函數(shù)
　26.乘積測(cè)度和累次積分
第5章　賦范空間和LP空間
　27.賦范空間和Banach空間
　28.Banach空間之間的算子
　29.線性泛函
　30.Banach格
　31.LP空間
第6章 Hilbert空間
　32.內(nèi)積空問(wèn)
　33.Hilbert空間
　34.正交基
　35.Fourier分析
第7章　積分中的專(zhuān)題
36.符號(hào)測(cè)度
37.比較測(cè)度與Radon—Nikodym定理
38.Riesz表示定理
39.微分與積分
40.變量替換公式
附錄