高等工程數(shù)學(xué)

第一篇 矩陣?yán)碚?br />　第一章　線性空間與線性變換
　　1.1　線性空間
　　1.2　基變換與坐標(biāo)變換
　　1.3　子空間與維數(shù)定理
　　1.4　線性空間的同構(gòu)
　　1.5　線性變換的概念
　　1.6　線性變換的矩陣表示
　　1.7　不變子空間
　第二章 內(nèi)積空間
　　2.1　歐氏空間
　　2.2　正交基及子空間的正交關(guān)系　
　　2.3　內(nèi)積空間的同構(gòu)
　　2.4　正交變換
　　2.5　復(fù)內(nèi)積空間（酉空間）
　　2.6　正規(guī)矩陣
　　2.7　厄米特二次型
　第三章 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
　　3.1　矩陣的相似對(duì)角形
　　3.2　矩陣的約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
　　3.3　最小多項(xiàng)式
　　3.4　多項(xiàng)式矩陣與史密斯標(biāo)準(zhǔn)形
　第四章 矩陣函數(shù)及其應(yīng)用
　　4.1　向量范數(shù)
　　4.2　矩陣范數(shù)
　　4.3　向量和矩陣的極限
　　4.4　矩陣冪級(jí)數(shù)
　　4.5　矩陣函數(shù)
　　4.6　矩陣的微分與積分
　　4.7　常用矩陣函數(shù)的性質(zhì)
　　4.8　矩陣函數(shù)在微分方程組中的應(yīng)用
　習(xí)題一
　習(xí)題一答案
　參考書目一
第二篇 數(shù)值分析
　第五章 數(shù)值分析緒論
　　5.1　數(shù)值分析的研究對(duì)象
　　5.2　誤差
　　5.3　選用算法時(shí)應(yīng)遵循的幾個(gè)原則
　第六章 線性代數(shù)方程組的解法
　　6.1　Gauss消元法
　　6.2　直接三角分析法
　　6.3　追趕法與平方根法
　　6.4　方程組的性態(tài)與條件數(shù)
　　6.5　迭代法
　第七章 插值方法
　　7.1　插值問題的基本概念
　　7.2　拉格朗日（Lagrange）插值　
　　7.3　插值余項(xiàng)
　　7.4　牛頓（Newton）插值多項(xiàng)式
　　7.5　厄米特（Hermite）插值　
　　7.6　三次樣條插值　
　　7.7　曲線擬合的最小二乘法
　第八章 數(shù)值積分和數(shù)值微分公式
　　8.1　插值型求積公式和代數(shù)精度
　　8.2　牛頓－柯特斯公式
　　8.3　復(fù)化求積公式
　　8.4　龍貝格求積公式
　　8.5　高斯求積公式
　　8.6　數(shù)值微分公式
　第九章 方程求根
　第十章 常微分方程的數(shù)值解法
　第十一章 矩陣特征值和特征向量的計(jì)算
　習(xí)題二
　習(xí)題二答案
　參考書目二
第三篇 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
　第十二章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念與抽樣分布
　第十三章 參數(shù)估計(jì)
　第十四章 假設(shè)檢驗(yàn)
　第十五章 回歸分析與方差分析
　習(xí)題三
　習(xí)題三答案
　參考書目三
附錄一 數(shù)學(xué)軟件Matlab簡介
附錄二 SAS統(tǒng)計(jì)軟件簡介
附錄三 常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)表