彈性殼的線性理論

前言
第一章 殼體中面的幾何關系
1.1 曲面的曲線坐標
1.2 曲面上的有關曲線
1.3 等距曲面（平行曲面）殼體幾何關系
第二章 殼體的變形理論
2.1 正交曲線坐標下三維彈性力學的基本方程
2.1.1 正交曲線坐標系及拉梅系數的微分關系
2.1.2 三維彈性體應變與位移的關系
2.1.3 平衡方程及邊界條件
2.1.4 本構關系——胡克定律
2.2 殼體的位移和應變
2.3 變形連續(xù)性方程
2.4 殼體邊界元素的變形
第三章 殼體的應力理論
3.1 殼體的內力和內矩
3.2 殼體的動力方程
3.3 殼斜截面上的力和力矩
3.4 應力函數
3.5 靜力-幾何比擬
第四章 殼體的彈性關系和基本定理
4.1 殼體的變形能
4.2 橫觀各向同性殼體的彈性關系
4.3 作用于殼體上力和力矩的功·功的互等定理
4.4 邊界條件、解的唯一性
4.4.1 邊界條件
4.4.2 解的唯一性
4.4.3 薄殼的邊界條件
第五章 殼體變分原理
5.1 殼體動力學和靜力學的能量原理
5.2 廣義哈密頓原理和廣義勢能原理
5.2.1 廣義哈密頓原理
5.2.2 廣義勢能原理
5.3 萊斯納變分原理
5.4 邊界能駐值原理
5.5 拉格朗日變分方程
5.6 殼體變分問題的直接解法
第六章 殼體基本方程及求解途徑
6.1 殼體理論基本方程匯總
6.1.1 運動方程
6.1.2 幾何方程
6.1.3 變形連續(xù)性方程
6.1.4 內力分量通過應力函數的表示式
6.1.5 本構關系
6.2 殼體理論基本方程求解途徑
6.3 殼體的位移型基本方程
6.3.1 考慮橫向剪切變形的位移型基本方程
6.3.2 忽略橫向剪切變形——經典薄殼理論的位移方程
6.4 殼體狀態(tài)空間法的基本方程——混合解法
6.4.1 考慮橫向剪切變形的狀態(tài)空間法基本方程
6.4.2 考慮橫向剪切變形的旋轉對稱殼的狀態(tài)空間法的基本方程
6.4.3 基于基爾霍夫-拉甫假設的薄殼狀態(tài)空間法基本方程
6.4.4 基于基爾霍夫-拉甫假設的旋轉薄殼的狀態(tài)空間法的基本方程
第七章 平板
7.1 平板橫向彎曲變形的基本方程
7.1.1 中厚板的基本方程
7.1.2 薄板的基本方程
7.2 板的邊界條件
7.3 中厚度板的彎曲
7.3.1 四邊簡支矩形板受橫向荷載作用
7.3.2 圓板的軸對稱彎曲
第八章 旋轉殼理論
8.1 旋轉殼的基本微分方程
8.1.1 中厚旋轉殼的基本關系
8.1.2 中厚旋轉殼的基本方程
8.1.3 旋轉薄殼的基本方程
8.2 圓柱殼的基本微分方程
8.2.1 中厚圓柱殼的基本關系
8.2.2 中厚圓柱殼的基本方程
8.2.3 薄圓柱殼的基本方程
8.2.4 薄圓柱殼的求解
8.3 圓錐殼的基本微分方程
8.3.1 中厚圓錐殼的基本關系
8.3.2 中厚圓錐殼的基本方程
8.3.3 薄圓錐殼的基本方程
8.4 球殼振動的基本微分方程
8.4.1 中厚球殼的基本關系
8.4.2 中厚球殼的基本方程
8.4.3 薄球殼的基本方程
8.5 旋轉殼的狀態(tài)空間方程的求解
第九章 扁殼理論
9.1 扁殼的假定及基本關系的簡化
9.1.1 扁殼原始假定
9.1.2 基本關系的簡化
9.2 扁殼的混合型方程
9.3 圓柱形扁殼的基本微分方程
9.3.1 圓柱形中厚扁殼的基本關系
9.3.2 中厚圓柱扁殼的位移型方程
9.3.3 中厚圓柱扁殼的混合型方程
9.3.4 中厚圓柱扁殼位移方程的求解
9.3.5 中厚圓柱扁殼的動力分析
9.4 圓錐形扁殼的基本微分方程
9.4.1 圓錐形中厚扁殼的基本關系
9.4.2 中厚圓錐扁殼的位移型方程
9.4.3 中厚圓錐扁殼的混合型方程
9.4.4 中厚圓錐扁殼位移方程的求解
9.4.5 圓錐形薄扁殼的位移型方程
9.5 扁球殼的基本微分方程
9.5.1 中厚扁球殼的基本關系
9.5.2 中厚扁球殼的位移型方程
9.5.3 中厚扁球殼的混合型方程
9.5.4 圓底中厚扁球殼的混合解
9.6 矩形底中厚扁球殼位移型方程的變換及一般解
9.7 圓底中厚球面扁殼的極坐標方程及一般解
主要參考文獻