代數拓撲（英文版）

定　價：￥59.00

作　者：	（美）斯潘尼爾
出版社：	世界圖書出版公司
叢編項：
標　簽：	幾何與拓撲

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ISBN：	9787506283465	出版時間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開本：	24	頁數：	528	字數：

內容簡介

　　本書是代數學基本觀點的一個很好的展示。作者寫這本書的想法來源于1955年他在芝加哥大學的演講。從那時到現在代數學經歷了很大的發(fā)展，該書的思想也是一直在更新，現在的這個版本是原版的修訂版，稱得上是一本真正的現代代數拓撲學。既可以作為教科書，也是一本很好的參考書。本書分為三個主要部分，每部分包含三章。前三章都是在講述基礎群。第一章給出其定義；第二章講述覆蓋空間；第三章發(fā)生器和關系，同時引進了多面體。四、五、六章都是在為下面章節(jié)研究同調理論做鋪墊。第四章定義了同調；第五章涉及到更高層次的代數概念：上同調、上積，和上同調運算；第六章主要講解拓撲流形。最后三章仔細研究了同調的概念。第七章介紹了同調群的基本概念；第八章將其應用于障礙理論；第九章給出了球體同調群的計算。每一個新概念的引入都會有應用實例來加深讀者對它的理解。這些章節(jié)重點在于強調代數工具在幾何中的應用。每章節(jié)后都有一些關于本章的練習。既有常規(guī)性的練習，又有部分是很具有激發(fā)性的，這些都可以幫助讀者更好地了解本課程。本書為全英文版。

作者簡介

暫缺《代數拓撲（英文版）》作者簡介

圖書目錄

INTRODUCTION
1　Set theory
2　General topology
3　Group theory
4　Modules
5　Euclidean spaces
1 HOMOTOPy　AND　THE　FUNDAMENTAL　GROUP
1　Categories
2　Functors
3　Homotopy
4　Retraction and deforma
5　H spaces
6　Suspension
7　The fundamental groupoid
8 The fundamental group Exercises
2　 COVERING SPACES AND FIHHATIONS
1　Covering protections
2 The homotopy lifting property
3　Relations with the fundamental group
4　The lifting problem
5　The classification of covering protections
6　Covering transformations
7　Fiber bundles
8　Fibrations Exercises
3　POLYBEDHA
1　Simplicial complexes
2　Linearity in simpltctal complexes
3　Subdivision
4　Simplicial approximation
5　Contiguity classes
6　The edge-path groupoid
7　Graphs
8　Examples and applications Exercises
4　HOMOLOGY
1　Chain complexes
2　Chain homotopy
3　The homology of simpltctal complexes
4　Singular homology
5　Exactness
6　Mayer-Vietorls sequences
7　Some applications of homology
8　Axiomatic characterization of homology Exercises
5　PRODUCTS
6　GENERAL COHOMOLOGY THEORY AND DUALITY
7　HOMOTOPY THEORY
8　OBSTRU CTION THEORY
9　SPECTRAL SEQUENCES AND HOMOTOPY GROUPS OF SPHERES
INDEX