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數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講:分析學(xué)的思想、方法與技巧

數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講:分析學(xué)的思想、方法與技巧

定 價:¥36.00

作 者: 徐利治
出版社: 大連理工大學(xué)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 數(shù)學(xué)分析

ISBN: 9787561138090 出版時間: 2007-11-01 包裝: 平裝
開本: 16 頁數(shù): 294 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  本書分五章,共包容命題、例題和習(xí)題600余例,其中絕大部分都給出了證明、解法或提示,并且在每章之末還作了一些重點(diǎn)注釋,這些注釋對于了解若干典型命題的意義與方法精神的要點(diǎn)相信是有幫助的。 可作為一般進(jìn)修高等數(shù)學(xué)分析者的補(bǔ)充讀物和分析課程的教學(xué)參考書,也可供大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級生為訓(xùn)練分析技術(shù)及解題能力之用。

作者簡介

  徐利治,數(shù)學(xué)家。致力于分析數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究,在多維漸近積分,無界函數(shù)逼近以及高維邊界型求積法等方面獲眾多成果,并在我國倡導(dǎo)數(shù)學(xué)方法論的研究。

圖書目錄

引言/1
第一章 關(guān)于阿倍爾的方法/3
§1 分部求和法及其應(yīng)用/4
§2 阿倍爾引理應(yīng)用于級數(shù)收斂問題/7
§3 阿倍爾的級數(shù)求和法/11
§4 補(bǔ)充命題及例題/14
關(guān)于第一章的注釋/27
第二章 冪級數(shù)在計(jì)算中的應(yīng)用/29
§1 線性不定方程式的解數(shù)問題及若干應(yīng)用問題/30
§2 有關(guān)二項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算/41
§3 差分算子△的簡單應(yīng)用/56
§4 復(fù)合積的求和法/65
§5 微分算子及函數(shù)方程在H-算中的應(yīng)用/72
關(guān)于第二章的注釋/83
第三章 不等式/87
§1 若干簡單的有窮不等式/88
§2 平均值與有窮不等式/96
§3 積分不等式、無窮不等式及凸性函數(shù)/106
§4 關(guān)于不等式的補(bǔ)充命題及雜題/116
關(guān)于第三章的注釋/131
第四章 階的計(jì)算法及有關(guān)問題/135
§1 階的估計(jì)法應(yīng)用于收斂性問題/137
§2 若干漸近式及車比雪夫質(zhì)數(shù)定理的證法/148
§3 有關(guān)無窮大強(qiáng)度的問題/156
關(guān)于第四章的注釋/161
第五章 各種類型的極限問題/165
§1 關(guān)于簡單極限的例習(xí)題/166
§2 關(guān)于幾種無窮級數(shù)的簡單求和法/173
§3 有關(guān)序列與級數(shù)的極限問題/180
§4 有關(guān)定積分的極限問題/200
§5 有關(guān)二重極限的換序問題/247
§6 大數(shù)函數(shù)、漸近積分及最速下降法/261
關(guān)于第五章的注釋/285
主要命題索引/289
主要參考書/294

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