哥德爾證明

　　年，庫爾特·哥德爾發(fā)表了一篇革命性的論文，對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和邏輯研究中作為基礎(chǔ)的某些根本性假定提出了挑戰(zhàn)。時至今日，他對未知領(lǐng)域進(jìn)行的探索，已被公認(rèn)為是對現(xiàn)代科學(xué)思想的重大貢獻(xiàn)。本書是第一本既面向?qū)W者又面向非專業(yè)人士，對哥德爾證明的主要思路和廣泛含義作了易懂的解釋的書。對任何具有邏輯和哲學(xué)品味的受過教育的人士來說，它提供了一個深入了解先前無法企及的論題的機會。在此書的新版中，普利策獎的獲獎作者道格拉斯·R·霍夫斯塔特對這一經(jīng)典著作的原文進(jìn)行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之處，使論述更為清晰，并使行文更具可讀性。他同時加進(jìn)了一篇新的前言，其中披露了他本人和這一開創(chuàng)性著作的特殊的個人聯(lián)系，這本書對他本人專業(yè)生涯的影響，解釋了哥德爾證明的基本精神，并且闡明了哥德爾證明是怎樣和為什么直到今天仍然具有相關(guān)的意義。

　　歐內(nèi)斯特·內(nèi)格爾（Ernest Nagel）　（1901—1985）內(nèi)格爾出生于現(xiàn)在捷克共和國的首都布拉格（當(dāng)時是奧匈帝國的一部分），十歲時隨家庭移居美國。1923年獲紐約城市學(xué)院學(xué)士學(xué)位，1925年獲哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)碩士學(xué)位，1930年獲該校哲學(xué)博士學(xué)位。此后除了在洛克菲勒大學(xué)工作過一年之外，一直在哥倫比亞大學(xué)任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威講座哲學(xué)教授，1967年至1970年退休前成為校級教授。其間，1940年至1946年任《符號邏輯》雜志編委；1939年至1956年擔(dān)任《哲學(xué)雜志》編委；1956年至1959年任《科學(xué)哲學(xué)》雜志編委。曾任美國哲學(xué)和科學(xué)方法研究會主席，美國符號邏輯協(xié)會主席，美國哲學(xué)協(xié)會東部分會主席。他于1961年出版的《科學(xué)的結(jié)構(gòu)》（The Structure of Science）被公認(rèn)為科學(xué)分析哲學(xué)的開山之作，是邏輯實證主義運動的領(lǐng)軍人物之一。內(nèi)格爾是美國科學(xué)院院士，英國科學(xué)院的通訊院士。詹姆士·R· 紐曼（James R. Newman）（1907—1966）律師、數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家。二戰(zhàn)前后及期間曾擔(dān)任美國駐倫敦大使館首席情報官，戰(zhàn)時副國務(wù)卿特別助理，美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務(wù)。戰(zhàn)后從1948年起，成為《科學(xué)美國人》雜志的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯出版了四卷本的《數(shù)學(xué)世界》叢書，其中收集了從古到今的重要數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，具有極大參考價值，曾多次再版。