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當(dāng)前位置: 首頁出版圖書科學(xué)技術(shù)自然科學(xué)數(shù)學(xué)小平邦彥復(fù)分析(英文版)

小平邦彥復(fù)分析(英文版)

小平邦彥復(fù)分析(英文版)

定 價(jià):¥59.00

作 者: (日)小平邦彥
出版社: 人民郵電出版社
叢編項(xiàng): 圖靈原版數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)系列
標(biāo) 簽: 函數(shù)

ISBN: 9787115178404 出版時(shí)間: 2008-06-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數(shù): 404 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  本書講述了復(fù)變函數(shù)的經(jīng)典理論。作者用易于理解的方式嚴(yán)密介紹基礎(chǔ)理論,強(qiáng)調(diào)幾何觀點(diǎn),避免了一些拓?fù)鋵W(xué)難點(diǎn)。書中首先從拓?fù)渖陷^簡單的情形論證了柯西積分公式,并引出連續(xù)可微函數(shù)的基本性質(zhì)。然后闡述共形映射、解析延拓、黎曼映射定理、黎曼面及其結(jié)構(gòu),以及閉黎曼面上的解析函數(shù)等。書中包含大量的圖示和豐富的例子,并附有習(xí)題,可以幫助讀者增強(qiáng)對課程的理解。 本書可作為高等院校理工科專業(yè)復(fù)分析的入門教材,也可作為更高級學(xué)習(xí)研究的參考書

作者簡介

  小平邦彥,20世紀(jì)日本最偉大的數(shù)學(xué)家之一,他是迄今為止為數(shù)不多的既獲得菲爾茲獎(jiǎng)(1954年)、又獲得沃爾夫獎(jiǎng)(1985年)的數(shù)學(xué)家。1957年被日本政府授予文化勛章。他是日本學(xué)士院院士、美國科學(xué)院和德國哥廷根科學(xué)院外籍院士。先后在美國普林斯頓高等研究中心、哈佛大學(xué)、約翰?霍普金斯大學(xué)、斯坦福大學(xué)、日本東京大學(xué)等任教授。他在調(diào)和積分理論、代數(shù)幾何學(xué)和復(fù)解析幾何學(xué)等諸多領(lǐng)域做出了卓越的貢獻(xiàn),著作有《微積分入門》(卷Ⅰ和卷Ⅱ)、《復(fù)分析》、《復(fù)流形理論》等。

圖書目錄

1 Holomorphic functions 
1.1 Holomorphic functions 
1.2 Power series 
1.3 Integrals 
1.4 Properties ofholomorphic functions 
2 Cauchy's Theorem 
2.1 Piecewise smooth curves 
2.2 Cellular decomposition 
2.3 Cauchy's Theorem 
2.4 Differentiability and homology 
3 Conformal mappings 
3.1 Conformal mappings 
3.2 The Riemann sphere 
3.3 Linear fractional transformations 
4 Analytic continuation 
4.1 Analytic continuation 
4.2 Analytic continuation along curves 
4.3 Analytic continuation by integrals 
4.4 Cauchy's Theorem (continued) 
5 Riemann's Mapping Theorem 
5.1 Riemann's Mapping Theorem 
5.2 Correspondence of boundaries 
5.3 The principle of reflection 
6 Riemann surfaces 
6.1 Differential forms 
6.2 Riemann surfaces 
6.3 Differential forms on a Riemann surface 
6.4 Dirichlet's Principle 
7 The structure of Riemann surfaces 
7.1 Planar Riemann surfaces 
7.2 Compact Riemann surfaces 
8 Analytic functions on a closed Riemann surface 
8.1 Abelian differentials of the first kind 
8.2 Abelian differentials of the second and third kind 
8.3 The Riemann-Roch Theorem 
8.4 Abel's Theorem 
Problems 
Index

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