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數(shù)理統(tǒng)計(jì)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)

定 價(jià):¥35.00

作 者: 韋來(lái)生
出版社: 科學(xué)出版社
叢編項(xiàng): 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書(shū)
標(biāo) 簽: 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

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ISBN: 9787030217653 出版時(shí)間: 2008-01-01 包裝: 平裝
開(kāi)本: 16開(kāi) 頁(yè)數(shù): 357 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  本書(shū)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課教材。內(nèi)容包括緒論、抽樣分布及若干預(yù)備知識(shí)、點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)、Bayes方法和統(tǒng)計(jì)決策理論等7章,各章都配備了習(xí)題。本書(shū)可作為綜合性大學(xué)、理工科院校和師范院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(簡(jiǎn)稱(chēng)概統(tǒng))專(zhuān)業(yè)本科生的“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課的教材或參考書(shū).適當(dāng)刪除書(shū)中標(biāo)“*”的章節(jié),可作為上述相關(guān)院校數(shù)學(xué)系非概率統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)本科生的“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教材或參考書(shū).具備微積分、矩陣代數(shù)及概率論基本知識(shí)的讀者皆可使用本書(shū).本書(shū)也可作為相關(guān)院校研究生、青年教師以及從事統(tǒng)計(jì)工作的工程技術(shù)人員的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

  韋來(lái)生韋來(lái)生,男,1944年2月出生于江蘇江都。教授,博士生導(dǎo)師。1973-1995年在中國(guó)科技大學(xué)數(shù)學(xué)系, 1995年至今在中國(guó)科技大學(xué)統(tǒng)計(jì)與金融系從事教學(xué)科研工作。2004年獲安徽省優(yōu)秀教師稱(chēng)號(hào)。美國(guó)Mathematical Reviews 評(píng)論員。主要研究方向: Bayes分析和經(jīng)驗(yàn)Bayes 方法、線性模型參數(shù)估計(jì)和概率密度估計(jì)等。1992年曾訪問(wèn)德國(guó)Dortmund大學(xué)統(tǒng)計(jì)系6個(gè)月,2000年曾訪問(wèn)加拿大Waterloo大學(xué)統(tǒng)計(jì)與精算科學(xué)系3個(gè)月,并順訪了加拿大Guelph大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)系、美國(guó)新澤西州立大學(xué)統(tǒng)計(jì)系和紐約哥倫比亞大學(xué)統(tǒng)計(jì)系。曾主持和參加國(guó)家自然科學(xué)基金、高等學(xué)校博士點(diǎn)基金和中科院特持費(fèi)基金等多項(xiàng)科研工作,研究工作曾獲中國(guó)科技大學(xué)科研成果一等獎(jiǎng)和安徽省科技進(jìn)步四等獎(jiǎng)等。研究工作在《中國(guó)科學(xué)》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)年刊》、《Ann.Inst.Statist.Math.》 、《Statisitca Sinica》、《Statistics Probability Letters》、《J. of Stat. Plann. & Inference》等國(guó)內(nèi)外核心期刊上發(fā)表論文60篇。論文目錄:[1] Wei Laisheng, Fang Zhaoban and Li Jinping, The asymptotically optimal empirical Bayesestimation about a class of Uniform distrbution (with Fang and Li), Journal of MathematicalResearch & Exposition, 3(1983), 150-152.[2] 韋來(lái)生,均勻分布簇 U(0,θ) 參數(shù)的經(jīng)驗(yàn) Bayes 估計(jì)的收斂速度, 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 6(1983), 485-493.[3] 韋來(lái)生,一類(lèi) Gamma 分布位置參數(shù)的經(jīng)驗(yàn) Bayes 估計(jì)的收斂速, 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào), 13(1983), 143-152.[4] 方兆本, 李金平, 張念范, 韋來(lái)生,一類(lèi)均勻分布參數(shù)的經(jīng)驗(yàn) Bayes 估計(jì)的收斂速度,應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 6(1983), 476-484.[5] Wei Laisheng, On the Lp convergence rates of kernal estimate of nonparametric regressionfunction, Journal of China University of Science & Technology, 14(1984), 339-346.[6] 韋來(lái)生,單邊截?cái)嘈头植即匚恢脜?shù)的經(jīng)驗(yàn) Bayes 估計(jì)的收斂速度, 數(shù)學(xué)年刊, 6:A(1985), 193-202.[7] Wei Laisheng, The convergence rates of asymptotically Bayes discrimination,Acta Mathematica Scientia, 5(1985), 68-78.[8] 韋來(lái)生,連續(xù)形多參數(shù)指數(shù)簇參數(shù)的漸進(jìn)最優(yōu)的經(jīng)驗(yàn) Bayes 估計(jì), 應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì), 1(1985), 127-133.[9] Wei Laisheng and Su Chun, On the pointwise Lp convergence rates of nearest neighborestimate of nonparametric regression function, Journal of Mathematical Research &Exposition, 6(1986), 117-124.[10] 韋來(lái)生, 連續(xù)形多參數(shù)指數(shù)簇參數(shù)的經(jīng)驗(yàn) Bayes 估計(jì)的收斂速度, 數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 30(1987),272-279.[11] Wei Laisheng Asymptotically optimal empirical Bayes estimation for parameters of two-sided truncation distribution families, Chin. Ann. of Math., 10:B(1), 1989, 94-104.[12] Wei Laisheng, The convergence rates of empirical Bayes estimation for parameters oftwo-sided truncation distribution families, Acta Mathematica Scientia, 9(1989), 403-413.[13] Wei Laisheng, An empirical Bayes two-sided test problem for continuous one-parameterexponential families, Systems Science and Mathematical Science, 2(1989), 369-384.[14] Wei Laisheng, Empirical Bayes test of regression coefficient in a multiple linear regressionmodel, Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 6(1990), 251-262.[15] 韋來(lái)生,一類(lèi)離散型單參數(shù)指數(shù)簇參數(shù)的雙側(cè)的經(jīng)驗(yàn) Bayes 檢驗(yàn)問(wèn)題. 應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì),7(1991), 299-310.[16] Singh, R.s. and Wei Laisheng, Empirical Bayes with rates and best rates of convergence inu(x)c(θ)exp{-x/θ}-family: Estimation Case, Ann. Inst. Statist. Math., 44(1992), 435-449.[17] 韋來(lái)生,二項(xiàng)分布參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)Bayes檢驗(yàn)問(wèn)題, 數(shù)學(xué)雜志, 13(1993), 21-28.[18] Zhanng Shunpu and Wei Laisheng, Asymptotically optimal empirical Bayes estimation inmultiple linear regression model, Appl. Math, A Journal of Chinese Universitys, 9:B(1994),245-258.[19] Wei Laisheng and Zhanng Shunpu, The converrgence rates of empirical Bayes estimation inmultiple linear regression model, Ann. Inst. Statist. Math., 47(1995), 81-97.[20] Wei Laisheng and Gotz trenkler, Mean square error matrix superiority of empirical Bayesestimators under misspecification, Test, 4(1995), 187-205.[21] Yang Yaning and Wei Laisheng, Convergence rtaes of asymptotically optimal empiricalBayes estimation for parameters of multi-parameter discrete exponential family, ChineseJ. Appl. 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Wei, Mean square error matrix properties of Bayesestimation for incorrect prior information under misspecification, Journal of the ItalianStatistical Society, Vol.6(1997), No.3, 273-284.[29] Wei Laisheng, Convergence rates of empirical Bayesian estimation in a class of linearmodels, Statistica Sinica, 8(1998), 589-605.[30] Wei Laisheng, Asymptotically optimal empirical Bayes estimation in one-way ANOVAmodel, Systems Science and Mathematical Science, 12(1999), No.1, 13-22.[31] Zhang Shunpu and Wei Laisheng, A note about convergence rates for empirical Bayesestimation of parameters in multi-parameter exponential families, Commum.Statist.-Theory Meth., 28(6), 1999, 1273-1291.[32] 韋來(lái)生,林明, 誤指定模型中回歸系數(shù)混合估計(jì)的小樣本性質(zhì),中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào), 29(1999), 253-259.[33] 韋來(lái)生,一類(lèi)線性模型中參數(shù)的經(jīng)驗(yàn) Bayes 檢驗(yàn)問(wèn)題,數(shù)學(xué)年刊,20A:5(1999), 617-628.Wei Laisheng, Empirical Bayes test problems for parameters in a class of linear models,Chinese Journal of Contemporary Mathematics, 20(4), 1999, 501-514.[34] 韋來(lái)生,錯(cuò)誤先驗(yàn)假定下回歸系數(shù) Bayes 估計(jì)的小樣本性質(zhì),應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì),16 (2000), 71-80.[35] 黃元亮,陳桂景,韋來(lái)生,廣義G-M 模型參數(shù)估計(jì)的相對(duì)效率,數(shù)學(xué)研究與評(píng)論,第20 期(2000),第1期, 103-108[36] 韋來(lái)生,刻度指數(shù)族參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)BAYES檢驗(yàn)問(wèn)題:NA樣本情形,應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),23(2000), 403-412.[37] Singh, R.S and Wei Laisheng, Nonparametrioc empirical Bayes procedure, asymptoticoptimality and rates of convergence for two-tail tests in exponential family, NonparametricStatistics, vol.12 (2000), 475-501.[38] 繆柏奇,戴小莉,韋來(lái)生等,課堂教學(xué)評(píng)估問(wèn)卷的統(tǒng)計(jì)分析,中國(guó)高等教育評(píng)估,2000.2, 31-35.[39] 韋來(lái)生,NA 樣本情形概率密度函數(shù)核估計(jì)的相合性, 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué), 21(2001),79-87.[40] 王立春, 韋來(lái)生, 刻度指數(shù)族參數(shù)的漸近最優(yōu)的經(jīng)驗(yàn) Bayes 估計(jì), 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào), 32(1), 2002. 62-69.[41] Lin Ming and Wei Laisheng, The small sample properties of the principal componentsestimator for regression coefficients. 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圖書(shū)目錄

第1章 緒論
 1.1 什么叫數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)
 1.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的若干基本概念
 1.3 統(tǒng)計(jì)量
 習(xí)題一
第2章 抽樣分布及若干預(yù)備知識(shí)
 2.1 引言
 2.2 正態(tài)總體樣本均值和樣本方差的分布
 2.3 次序統(tǒng)計(jì)量的分布
 2.4 X2分布,t分布和F分布
 2.5 統(tǒng)計(jì)量的極限分布
 2.6 指數(shù)族
 2.7 充分統(tǒng)計(jì)量
 2.8 完全統(tǒng)計(jì)量
 習(xí)題二
第3章 點(diǎn)估計(jì)
 3.1 引言
 3.2 矩估計(jì)
 3.3 極大似然估計(jì)
 3.4 一致最小方差無(wú)偏估計(jì)
 3.5 Cramer-Rao不等式
 習(xí)題三
第4章 區(qū)間估計(jì)
 4.1 區(qū)間估計(jì)的基本概念
 4.2 樞軸變量法——正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
 4.3 樞軸變量法——非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
 4.4 Fisher的信仰推斷法
 4.5 容忍區(qū)間與容忍限
 習(xí)題四
第5章 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
 5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的若干基本概念
 5.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
 5.3 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)
 5.4 一致最優(yōu)檢驗(yàn)與無(wú)偏檢驗(yàn)
 5.5 似然比檢驗(yàn)
 5.6 序貫概率比檢驗(yàn)簡(jiǎn)介
 習(xí)題五
第6章 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
 6.1 引言
 6.2 一樣本問(wèn)題中的非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
 6.3 兩樣本問(wèn)題中的非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
 6.4 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
 6.5 列聯(lián)表中的獨(dú)立性和齊一性檢驗(yàn)
 6.6 其他的非參數(shù)檢驗(yàn)方法
 習(xí)題六
第7章 Bayes方法和統(tǒng)計(jì)決策理論
 7.1引言和若干基本概念
 7.2 先驗(yàn)分布的確定
 7.3 Bayes統(tǒng)計(jì)推斷
 7.4 Bayes統(tǒng)計(jì)決策理論
 7.5 Minimax準(zhǔn)則
 7.6 同變估計(jì)及可容許性
 習(xí)題七
參考文獻(xiàn)
附錄
 附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
 附表2 t分布表
 附表3 X2分布表
 附表4 F分布表
 附表5 泊松分布表
 附表6 正態(tài)分布容許限X-+λs或X--λs中系數(shù)λ(η,β,γ)值表
 附表7 正態(tài)分布容許區(qū)間X-±λs中系數(shù)λ(η,β,γ)值表
 附表8 非參數(shù)容許限——相應(yīng)于總體比例1-β和置信水平1-γ的樣本容量n
 附表9 非參數(shù)容許區(qū)間——相應(yīng)于總體比例1-β和置信水平1-γ的樣本容量n
 附表10 符號(hào)檢驗(yàn)臨界值表
 附表11 符號(hào)秩和檢驗(yàn)臨界值表
 附表12 秩和檢驗(yàn)臨界值表
 附表13 柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)臨界值Dn,α
 附表14 柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn的極限分布
 附表15 W檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W的系數(shù)αi(n)的值
 附表16 W檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W的α分位數(shù)Wα
 附表17 D檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Y的α分位數(shù)Yα
索引

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