模糊邏輯及其代數(shù)分析

定　價(jià)：￥58.00

作　者：	張小紅著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	邏輯學(xué)

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ISBN：	9787030221452	出版時(shí)間：	2008-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	333	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《模糊邏輯及其代數(shù)分析》論述模糊邏輯形式化系統(tǒng)及相關(guān)代數(shù)結(jié)構(gòu)問題，主要是作者近年研究工作的總結(jié)，同時(shí)也介紹了與之相關(guān)的國內(nèi)外眾多學(xué)者的最新成果。全書共7章，涉及互相關(guān)聯(lián)的4個(gè)部分的內(nèi)容：基礎(chǔ)知識(shí)（包括t-模、偽t-模與剩余格的基本概念與基本理論）；基于t-模的可換模糊邏輯研究（包括模糊命題邏輯系統(tǒng)BL，*，MTL，UL*，RSL等）；基于偽t-模的非可換模糊邏輯研究（包括非可換模糊命題邏輯系統(tǒng)PL，psBL，psMTL，PL*，PUL*等）；BCK／BIK+邏輯及源于非經(jīng)典邏輯的代數(shù)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)研究。

作者簡(jiǎn)介

　　張小紅，教授、博士、博士生導(dǎo)師，1965年7月出生于陜西南鄭，2005年11月博士畢業(yè)于西北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，現(xiàn)任寧波大學(xué)理學(xué)院教授、寧波大學(xué)教學(xué)委員會(huì)委員、信息與計(jì)算研究所副所長，擔(dān)任中國人工智能學(xué)會(huì)理事?！≈饕芯糠较?yàn)榇鷶?shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的非經(jīng)典數(shù)理邏輯、模糊集與Rough集理論及其在智能信息處理中的應(yīng)用，先后在《中國科學(xué)》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》等國內(nèi)刊物以及美國、德國、日本、韓國、荷蘭、波蘭、捷克等國學(xué)術(shù)刊物發(fā)表論文100佘篇，其中20余篇被SCI／EI／ISTP檢索。在科學(xué)出版社、高等教育出版社、清華大學(xué)出版社等出版專著、教材等20余部，曾主持國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目、陜西省教育廳專項(xiàng)科研項(xiàng)目、寧波市青年基金項(xiàng)目，主持浙江省重點(diǎn)建設(shè)專業(yè)（信息與計(jì)算科學(xué)）項(xiàng)目。曾獲得陜西省政府科學(xué)技術(shù)成果獎(jiǎng)、陜西省政府優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)、陜西高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)成果獎(jiǎng)，入選浙江省151人才工程、浙江省高等學(xué)校中青年學(xué)科帶頭人培養(yǎng)對(duì)象。

圖書目錄

前言

第1章引言與預(yù)備知識(shí)
1.1引言
1.1.1關(guān)于狹義模糊邏輯.廣義模糊邏輯與多值邏輯
1.1.2關(guān)于Elkan的“西瓜問題”
1.1.3關(guān)于代數(shù)邏輯(algebraiclogic)
1.1.4近年國內(nèi)外模糊邏輯基礎(chǔ)研究綜述
1.2序與格
1.2.1偏序集
1.2.2保序映射.剩余映射與序同構(gòu)
1.2.3格及其理想(濾子)
1.3布爾代數(shù)及其各種推廣
1.3.1布爾代數(shù)、Ockham代數(shù)與DeMorgan代數(shù)
1.3.2偽補(bǔ)與Heyting格(代數(shù))
1.4序代數(shù)與泛代數(shù)基本知識(shí)
1.4.1序半群與格序半群
1.4.2泛代數(shù)入門
1.5經(jīng)典命題邏輯的代數(shù)分析
1.5.1經(jīng)典命題邏輯的語義理論
1.5.2經(jīng)典命題邏輯的語構(gòu)理論
習(xí)題1

第2章t-模、偽t-模與剩余格
2.1t-模
2.1.1t-模的定義及其連續(xù)性
2.1.2t-模的代數(shù)性質(zhì)
2.1.3與t-模相伴的剩余蘊(yùn)涵
2.2可換剩余格
2.2.1可換格序剩余幺半群
2.2.2可換剩余格及其濾子
2.2.3可換剩余格的素濾子與格素濾子
2.3偽t-模
2.3.1偽t-模的基本概念
2.3.2偽ROt-模
2.4剩余格
2.4.1格序剩余幺半群
2.4.2剩余格及其濾子
習(xí)題2

第3章可換模糊邏輯系統(tǒng)BL與*
3.1基本模糊邏輯系統(tǒng)BL
3.1.1基本定義和結(jié)論
3.1.2BL-數(shù)及系統(tǒng)BL的完備性
3.2邏輯系統(tǒng)BL的各種擴(kuò)張
3.2.1Lukasiewicz邏輯系統(tǒng)Luk及Godel邏輯系統(tǒng)G
3.2.2乘積邏輯系統(tǒng)Ⅱ及嚴(yán)格基本邏輯系統(tǒng)SBL
3.3邏輯系統(tǒng)BL的標(biāo)準(zhǔn)完備性
3.3.1BL-鏈的序數(shù)和
3.3.2飽和BL-鏈(saturatedBL-chain)
3.3.3飽和不可約BL-鏈(saturatedandirreducibleBL-chain
3.3.4部分嵌入與標(biāo)準(zhǔn)完備性
3.4模糊邏輯系統(tǒng)*
3.4.1RO-代數(shù)及其完備性
3.4.2形式演算系統(tǒng)*的語義和語構(gòu)理論
習(xí)題3

第4章基于左連續(xù)t-模的模糊邏輯系統(tǒng)MTL與UL
4.1模糊邏輯系統(tǒng)MTL
4.1.1形式系統(tǒng)MTL與系統(tǒng)IMTL/WNM/NM
4.1.2MTL-代數(shù)及系統(tǒng)MTL的完備性
4.2系統(tǒng)MTL的標(biāo)準(zhǔn)完備性
4.2.1全序MTL-代數(shù)的嵌入性質(zhì)
4.2.2標(biāo)準(zhǔn)完備性及其他完備性
4.3系統(tǒng)MTL的擴(kuò)張
4.3.1模糊邏輯系統(tǒng)NMG
4.3.2模糊邏輯系統(tǒng)IIMTL
4.4模糊邏輯系統(tǒng)UL*及其完備性
4.4.1系統(tǒng)UL*及其可靠性定理
4.4.2UL*-代數(shù)及其素濾子定理
4.4.3系統(tǒng)UL*的完備性
4.4.4Schweizer-Sklart-模及系統(tǒng)UL*的若干注記
習(xí)題4

第5章與模糊邏輯相關(guān)的ROHgh邏輯系統(tǒng)
5.1Rough集理論基礎(chǔ)
5.1.1Pawlak粗糙集的基本概念
5.1.2知識(shí)庫.知識(shí)約簡(jiǎn)與信息系統(tǒng)
5.1.3Rough集與模糊集--粗糙模糊集與模糊粗糙集
5.2Rough邏輯系統(tǒng)RSL
5.2.1Rough集與正則雙Stone代數(shù)
5.2.2ND型Rough蘊(yùn)涵及其性質(zhì)
5.2.3RSL-代數(shù)
5.2.4邏輯系統(tǒng)RSL及其完備性
5.3關(guān)于廣義Rough集模型
5.3.1Boole代數(shù)上的廣義Rough集模型
5.3.2Boole代數(shù)上廣義Rough集模型中的蘊(yùn)涵算子
5.3.3DeMorgan代數(shù)上的廣義Rough集模型
習(xí)題5

第6章基于偽t-模的非可換模糊邏輯系統(tǒng)
6.1非可換模糊邏輯系統(tǒng)PL
6.1.1偽MV-代數(shù)(psMV-ii數(shù))
6.1.2非可換Lukasiewicz邏輯PL
6.1.3PL的完備性
6.2非可換模糊邏輯系統(tǒng)psBL/psBLr與psMTL/psMTLr
6.2.1psBL-代數(shù)與psMTL代數(shù)
6.2.2邏輯系統(tǒng)psBL/psBLr與psMTL/psMTLr
6.3基于偽冗.t-模的非可換模糊邏輯系統(tǒng)PL*
6.3.1邏輯系統(tǒng)PL*及其等價(jià)形式
6.3.2可證等價(jià)關(guān)系及系統(tǒng)PL*的可靠性
6.3.3PL*-數(shù)的正規(guī)素濾子定理
6.3.4系統(tǒng)PL*的完備性及PL*的意義
6.4非可換模糊邏輯系統(tǒng)PUL*
6.4.1非可換模糊命題演算系統(tǒng)PUL*
6.4.2可證等價(jià)關(guān)系及系統(tǒng)PUL*的可靠性
6.4.3PUL*-代數(shù)的正規(guī)素濾子定理及系統(tǒng)PUL*的完備性
習(xí)題6

第7章BCK/BIK+邏輯及相關(guān)代數(shù)結(jié)構(gòu)研究
7.1BCK邏輯與月CK-代數(shù)
7.1.1BCK/FBCK邏輯與可換模糊邏輯
7.1.2BCK-代數(shù)的基本知識(shí)
7.1.3BCK-代數(shù)的濾子理論
7.2BIK+邏輯.模糊BIK+邏輯與BIK+(Bcc)-代數(shù)
7.2.1BIK+邏輯與BIK+(BCC)-代數(shù)
7.2.2FBIK+邏輯與非可換模糊邏輯
7.2.3BZ/BCC(BIK+)-代數(shù)的濾子理論
7.3偽Hoop與偽BCK-代數(shù)(psBCK-代數(shù))
7.3.1偽Hoop及其正規(guī)素濾子定理
73.2psBCK-代數(shù)與非可換模糊邏輯代數(shù)
7.4MTL代數(shù)與psMTL-代數(shù)的若干研究
7.4.1關(guān)于MTL-代數(shù)的濾子
7.4.2PsMTL-代數(shù)的正規(guī)濾子與Boole濾于
7.4.3psBL-代數(shù)的psMV-濾子與psG-濾子
7.5BCC-代數(shù)的Boole濾子與強(qiáng)剩余BCC-代數(shù)的正規(guī)濾子
7.5.1BCC-代數(shù)的Boole濾子
7.5.2剩余BCC-代數(shù)
7.5.3強(qiáng)剩余BCC代數(shù)及其強(qiáng)正規(guī)素濾子定理
7.6強(qiáng)DeMorgail代數(shù)與DRO-代數(shù)
7.6.1正則剩余格與DeMorgan代數(shù)的關(guān)系
7.6.2由強(qiáng)DeMorgan代數(shù)導(dǎo)出的正則剩余格
7.6.3DRO-代數(shù)與RO-代數(shù)的關(guān)系
7.7蘊(yùn)涵格及其濾子理論
7.7.1蘊(yùn)涵格及其性質(zhì)
7.7.2蘊(yùn)涵格的MP*-濾子及其同余關(guān)系
7.7.3蘊(yùn)涵格的素MP*-濾子定理
7.8量子效應(yīng)代數(shù)與模糊邏輯代數(shù)系統(tǒng)
7.8.1偽弱效應(yīng)代數(shù)
7.8.2對(duì)偶偽BL-代數(shù)
7.8.3偽BL-代數(shù)與偽弱MV-效應(yīng)代數(shù)
7.8.4偽MV-代數(shù)與偽MV-效應(yīng)代數(shù)
習(xí)題7
參考文獻(xiàn)