模糊邏輯及其代數(shù)分析

定　價：￥58.00

作　者：	張小紅著
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	邏輯學

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ISBN：	9787030221452	出版時間：	2008-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	333	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《模糊邏輯及其代數(shù)分析》論述模糊邏輯形式化系統(tǒng)及相關(guān)代數(shù)結(jié)構(gòu)問題，主要是作者近年研究工作的總結(jié)，同時也介紹了與之相關(guān)的國內(nèi)外眾多學者的最新成果。全書共7章，涉及互相關(guān)聯(lián)的4個部分的內(nèi)容：基礎(chǔ)知識（包括t-模、偽t-模與剩余格的基本概念與基本理論）；基于t-模的可換模糊邏輯研究（包括模糊命題邏輯系統(tǒng)BL，*，MTL，UL*，RSL等）；基于偽t-模的非可換模糊邏輯研究（包括非可換模糊命題邏輯系統(tǒng)PL，psBL，psMTL，PL*，PUL*等）；BCK／BIK+邏輯及源于非經(jīng)典邏輯的代數(shù)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)研究。

作者簡介

　　張小紅，教授、博士、博士生導師，1965年7月出生于陜西南鄭，2005年11月博士畢業(yè)于西北工業(yè)大學計算機學院，現(xiàn)任寧波大學理學院教授、寧波大學教學委員會委員、信息與計算研究所副所長，擔任中國人工智能學會理事?！≈饕芯糠较驗榇鷶?shù)學、計算機科學中的非經(jīng)典數(shù)理邏輯、模糊集與Rough集理論及其在智能信息處理中的應(yīng)用，先后在《中國科學》、《數(shù)學學報》等國內(nèi)刊物以及美國、德國、日本、韓國、荷蘭、波蘭、捷克等國學術(shù)刊物發(fā)表論文100佘篇，其中20余篇被SCI／EI／ISTP檢索。在科學出版社、高等教育出版社、清華大學出版社等出版專著、教材等20余部，曾主持國家自然科學基金項目、浙江省自然科學基金項目、陜西省教育廳專項科研項目、寧波市青年基金項目，主持浙江省重點建設(shè)專業(yè)（信息與計算科學）項目。曾獲得陜西省政府科學技術(shù)成果獎、陜西省政府優(yōu)秀教學成果獎、陜西高等學?？茖W技術(shù)成果獎，入選浙江省151人才工程、浙江省高等學校中青年學科帶頭人培養(yǎng)對象。

圖書目錄

前言

第1章引言與預(yù)備知識
1.1引言
1.1.1關(guān)于狹義模糊邏輯.廣義模糊邏輯與多值邏輯
1.1.2關(guān)于Elkan的“西瓜問題”
1.1.3關(guān)于代數(shù)邏輯(algebraiclogic)
1.1.4近年國內(nèi)外模糊邏輯基礎(chǔ)研究綜述
1.2序與格
1.2.1偏序集
1.2.2保序映射.剩余映射與序同構(gòu)
1.2.3格及其理想(濾子)
1.3布爾代數(shù)及其各種推廣
1.3.1布爾代數(shù)、Ockham代數(shù)與DeMorgan代數(shù)
1.3.2偽補與Heyting格(代數(shù))
1.4序代數(shù)與泛代數(shù)基本知識
1.4.1序半群與格序半群
1.4.2泛代數(shù)入門
1.5經(jīng)典命題邏輯的代數(shù)分析
1.5.1經(jīng)典命題邏輯的語義理論
1.5.2經(jīng)典命題邏輯的語構(gòu)理論
習題1

第2章t-模、偽t-模與剩余格
2.1t-模
2.1.1t-模的定義及其連續(xù)性
2.1.2t-模的代數(shù)性質(zhì)
2.1.3與t-模相伴的剩余蘊涵
2.2可換剩余格
2.2.1可換格序剩余幺半群
2.2.2可換剩余格及其濾子
2.2.3可換剩余格的素濾子與格素濾子
2.3偽t-模
2.3.1偽t-模的基本概念
2.3.2偽ROt-模
2.4剩余格
2.4.1格序剩余幺半群
2.4.2剩余格及其濾子
習題2

第3章可換模糊邏輯系統(tǒng)BL與*
3.1基本模糊邏輯系統(tǒng)BL
3.1.1基本定義和結(jié)論
3.1.2BL-數(shù)及系統(tǒng)BL的完備性
3.2邏輯系統(tǒng)BL的各種擴張
3.2.1Lukasiewicz邏輯系統(tǒng)Luk及Godel邏輯系統(tǒng)G
3.2.2乘積邏輯系統(tǒng)Ⅱ及嚴格基本邏輯系統(tǒng)SBL
3.3邏輯系統(tǒng)BL的標準完備性
3.3.1BL-鏈的序數(shù)和
3.3.2飽和BL-鏈(saturatedBL-chain)
3.3.3飽和不可約BL-鏈(saturatedandirreducibleBL-chain
3.3.4部分嵌入與標準完備性
3.4模糊邏輯系統(tǒng)*
3.4.1RO-代數(shù)及其完備性
3.4.2形式演算系統(tǒng)*的語義和語構(gòu)理論
習題3

第4章基于左連續(xù)t-模的模糊邏輯系統(tǒng)MTL與UL
4.1模糊邏輯系統(tǒng)MTL
4.1.1形式系統(tǒng)MTL與系統(tǒng)IMTL/WNM/NM
4.1.2MTL-代數(shù)及系統(tǒng)MTL的完備性
4.2系統(tǒng)MTL的標準完備性
4.2.1全序MTL-代數(shù)的嵌入性質(zhì)
4.2.2標準完備性及其他完備性
4.3系統(tǒng)MTL的擴張
4.3.1模糊邏輯系統(tǒng)NMG
4.3.2模糊邏輯系統(tǒng)IIMTL
4.4模糊邏輯系統(tǒng)UL*及其完備性
4.4.1系統(tǒng)UL*及其可靠性定理
4.4.2UL*-代數(shù)及其素濾子定理
4.4.3系統(tǒng)UL*的完備性
4.4.4Schweizer-Sklart-模及系統(tǒng)UL*的若干注記
習題4

第5章與模糊邏輯相關(guān)的ROHgh邏輯系統(tǒng)
5.1Rough集理論基礎(chǔ)
5.1.1Pawlak粗糙集的基本概念
5.1.2知識庫.知識約簡與信息系統(tǒng)
5.1.3Rough集與模糊集--粗糙模糊集與模糊粗糙集
5.2Rough邏輯系統(tǒng)RSL
5.2.1Rough集與正則雙Stone代數(shù)
5.2.2ND型Rough蘊涵及其性質(zhì)
5.2.3RSL-代數(shù)
5.2.4邏輯系統(tǒng)RSL及其完備性
5.3關(guān)于廣義Rough集模型
5.3.1Boole代數(shù)上的廣義Rough集模型
5.3.2Boole代數(shù)上廣義Rough集模型中的蘊涵算子
5.3.3DeMorgan代數(shù)上的廣義Rough集模型
習題5

第6章基于偽t-模的非可換模糊邏輯系統(tǒng)
6.1非可換模糊邏輯系統(tǒng)PL
6.1.1偽MV-代數(shù)(psMV-ii數(shù))
6.1.2非可換Lukasiewicz邏輯PL
6.1.3PL的完備性
6.2非可換模糊邏輯系統(tǒng)psBL/psBLr與psMTL/psMTLr
6.2.1psBL-代數(shù)與psMTL代數(shù)
6.2.2邏輯系統(tǒng)psBL/psBLr與psMTL/psMTLr
6.3基于偽冗.t-模的非可換模糊邏輯系統(tǒng)PL*
6.3.1邏輯系統(tǒng)PL*及其等價形式
6.3.2可證等價關(guān)系及系統(tǒng)PL*的可靠性
6.3.3PL*-數(shù)的正規(guī)素濾子定理
6.3.4系統(tǒng)PL*的完備性及PL*的意義
6.4非可換模糊邏輯系統(tǒng)PUL*
6.4.1非可換模糊命題演算系統(tǒng)PUL*
6.4.2可證等價關(guān)系及系統(tǒng)PUL*的可靠性
6.4.3PUL*-代數(shù)的正規(guī)素濾子定理及系統(tǒng)PUL*的完備性
習題6

第7章BCK/BIK+邏輯及相關(guān)代數(shù)結(jié)構(gòu)研究
7.1BCK邏輯與月CK-代數(shù)
7.1.1BCK/FBCK邏輯與可換模糊邏輯
7.1.2BCK-代數(shù)的基本知識
7.1.3BCK-代數(shù)的濾子理論
7.2BIK+邏輯.模糊BIK+邏輯與BIK+(Bcc)-代數(shù)
7.2.1BIK+邏輯與BIK+(BCC)-代數(shù)
7.2.2FBIK+邏輯與非可換模糊邏輯
7.2.3BZ/BCC(BIK+)-代數(shù)的濾子理論
7.3偽Hoop與偽BCK-代數(shù)(psBCK-代數(shù))
7.3.1偽Hoop及其正規(guī)素濾子定理
73.2psBCK-代數(shù)與非可換模糊邏輯代數(shù)
7.4MTL代數(shù)與psMTL-代數(shù)的若干研究
7.4.1關(guān)于MTL-代數(shù)的濾子
7.4.2PsMTL-代數(shù)的正規(guī)濾子與Boole濾于
7.4.3psBL-代數(shù)的psMV-濾子與psG-濾子
7.5BCC-代數(shù)的Boole濾子與強剩余BCC-代數(shù)的正規(guī)濾子
7.5.1BCC-代數(shù)的Boole濾子
7.5.2剩余BCC-代數(shù)
7.5.3強剩余BCC代數(shù)及其強正規(guī)素濾子定理
7.6強DeMorgail代數(shù)與DRO-代數(shù)
7.6.1正則剩余格與DeMorgan代數(shù)的關(guān)系
7.6.2由強DeMorgan代數(shù)導出的正則剩余格
7.6.3DRO-代數(shù)與RO-代數(shù)的關(guān)系
7.7蘊涵格及其濾子理論
7.7.1蘊涵格及其性質(zhì)
7.7.2蘊涵格的MP*-濾子及其同余關(guān)系
7.7.3蘊涵格的素MP*-濾子定理
7.8量子效應(yīng)代數(shù)與模糊邏輯代數(shù)系統(tǒng)
7.8.1偽弱效應(yīng)代數(shù)
7.8.2對偶偽BL-代數(shù)
7.8.3偽BL-代數(shù)與偽弱MV-效應(yīng)代數(shù)
7.8.4偽MV-代數(shù)與偽MV-效應(yīng)代數(shù)
習題7
參考文獻