應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)

序
前言

第1章 概率論基礎(chǔ)知識
1.1 事件及其運(yùn)算
1.2 概率
1.2.1 概率的定義與基本性質(zhì)
1.2.2 條件概率與事件的獨(dú)立性
1.2.3 全概率公式與Bayes公式
1.3 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
1.3.1 一維隨機(jī)變量及其分布
1.3.2 多維隨機(jī)變量
1.3.3 條件概率分布
1.4 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
1.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1.5.1 矩
1.5.2 條件期望
1.6 大數(shù)定律和中心極限定理

第2章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
2.1 引言
2.2 總體、樣本與統(tǒng)計(jì)模型
2.3 統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布
2.4 x2分布、t分布和F分布
2.4.1 x2分布
2.4.2 t分布和F分布
2.4.3 正態(tài)樣本均值及方差的分布
2.5 次序統(tǒng)計(jì)量
2.6 描述性統(tǒng)計(jì)分析-總體特征的識別
2.6.1 描述統(tǒng)計(jì)量
2.6.2 總體特征的樣本表現(xiàn)
本章習(xí)題

第3章 參數(shù)估計(jì)
3.1 參數(shù)估計(jì)問題
3.2 替換原則與矩法
3.2.1 矩的估計(jì)
3.2.2 參數(shù)估計(jì)的矩方法
3.3 極大似然估計(jì)
3.3.1 極大似然原理
3.3.2 極大似然估計(jì)的求法
3.4 估計(jì)方程與M估計(jì)
3.5 Bayes估計(jì)
3.6 估計(jì)的優(yōu)良性與比較
3.6.1 均方誤差與相對有效性
3.6.2 無偏估計(jì)與一致最小方差無偏估計(jì)
3.6.3 相合估計(jì)
3.6.4 漸近正態(tài)性
3.7 區(qū)間估計(jì)
3.7.1 基本概念
3.7.2 樞軸變量法
3.7.3 Bayes方法
3.7.4 置信限
本章習(xí)題

第4章 假設(shè)檢驗(yàn)
4.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本概念
4.2 正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)
4.2.1 單個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)
4.2.2 兩個正態(tài)總體均值與方差的檢驗(yàn)
4.3 常用非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗(yàn)
4.3.1 指數(shù)分布參數(shù)的檢驗(yàn)
4.3.2 均勻分布參數(shù)的檢驗(yàn)
4.3.3 二項(xiàng)分布參數(shù)的檢驗(yàn)
4.3.4 Poisson（泊松）分布參數(shù)的檢驗(yàn)
4.3.5 大樣本檢驗(yàn)
4.4 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
4.4.1 單樣本問題
4.4.2 兩樣本問題
4.4.3 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
本章習(xí)題

第5章 方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)
5.1 方差分析和試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念
5.2 單因子試驗(yàn)的方差分析
5.3 兩因子試驗(yàn)的方差分析
5.4 區(qū)組試驗(yàn)和正交試驗(yàn)
5.4.1 完全隨機(jī)化區(qū)組試驗(yàn)
5.4.2 正交試驗(yàn)
本章習(xí)題

第6章 回歸分析
6.1 一元線性回歸分析
6.2 多元線性回歸分析
6.3 非參數(shù)回歸分析初步
6.3.1 局部多項(xiàng)式擬合
6.3.2 Loess方法
本章習(xí)題

第7章 多元統(tǒng)計(jì)分析初步
7.1 多元正態(tài)分布
7.1.1 多元正態(tài)分布的定義
7.1.2 參數(shù)的極大似然估計(jì)
7.2 多維線性回歸分析
7.2.1 多維線性回歸模型
7.2.2 模型參數(shù)的估計(jì)
7.3 判別分析
7.3.1 距離判別法
7.3.2 Fisher判別法
7.3.3 Bayes判別法
7.4 主成分分析與因子分析
7.4.1 主成分分析
7.4.2 因子分析
7.5 典型相關(guān)分析
7.6 聚類分析
7.6.1 距離與相似系數(shù)
7.6.2 系統(tǒng)聚類法
7.6.3 有序樣品的聚類
本章習(xí)題

第8章 SPSS與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析
8.1 SPSS要覽
8.2 描述性統(tǒng)計(jì)分析
8.3 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
8.4 方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)
8.4.1 方差分析
8.4.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
8.5 回歸分析
8.6 主成分分析與因子分析
8.7 聚類分析

附錄
附錄A 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的數(shù)值表
附錄B x2分布的上側(cè)分位點(diǎn)表
附錄C t分布分位點(diǎn)表（tα/2（f））
附錄D F分布的上側(cè)分位點(diǎn)表
附錄E Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)臨界值表
附錄F 鏈檢驗(yàn)的臨界值表
附錄G Mann-Whitney-Wilcoxon秩和檢驗(yàn)臨界值表
附錄H Shapiro-Wilk檢驗(yàn)臨界值表
附錄I Shapiro-Wilk檢驗(yàn)的系數(shù)表
參考文獻(xiàn)