計(jì)算數(shù)論

第1章　初等數(shù)論
　1.1 導(dǎo)言
1.1.1　數(shù)論概述
1.1.2　數(shù)論的應(yīng)用
1.1.3　代數(shù)初步
　1.2　可除性理論
　　1.2.1 可除性的基本概念及性質(zhì)
1.2.2　算術(shù)基本定理
1.2.3　梅森素?cái)?shù)與費(fèi)馬數(shù)
1.2.4　歐幾里得算法
1.2.5 連分?jǐn)?shù)
1.3　丟番圖方程
1.3.1 丟番圖方程的基本概念
1.3.2　線(xiàn)性丟番圖方程
1.3.3　Pell方程
　1.4　算術(shù)函數(shù)
1.4.1　可積函數(shù)
1.4.2 函數(shù)
1.4.3　完全數(shù)、親和數(shù)與多親數(shù)
1.4.4 函數(shù)
　1.5　素?cái)?shù)分布
1.5.1　素?cái)?shù)分布函數(shù)
1.5.2　用逼近
1.5.3　用Li（x）逼近
1.5.4　黎曼函數(shù)
1.5.5　第n個(gè)素?cái)?shù)
1.5.6　孿生素?cái)?shù)分布
1.5.7　素?cái)?shù)項(xiàng)算術(shù)級(jí)數(shù)
1.6　同余理論
1.6.1 同余的基本概念與性質(zhì)
1.6.2　模運(yùn)算
1.6.3　線(xiàn)性同余方程
1.6.4　中國(guó)剩余定理
1.6.5　高階同余方程
1.6.6　勒讓德和雅可比符號(hào)
1.6.7　階和原根
1.6.8　指數(shù)和k次剩余
　1.7　橢圓曲線(xiàn)的算術(shù)理論
1.7.1　橢圓曲線(xiàn)的基本概念
1.7.2　橢圓曲線(xiàn)的幾何復(fù)合定律
1.7.3　橢圓曲線(xiàn)的代數(shù)計(jì)算定律
1.7.4　橢圓曲線(xiàn)上的群定律
1.7.5　橢圓曲線(xiàn)上點(diǎn)的個(gè)數(shù)
　1.8　小結(jié)
第2章 計(jì)算數(shù)論／算法數(shù)論
　2.1 簡(jiǎn)介
2.1.1　計(jì)算／算法數(shù)論概述
2.1.2　計(jì)算可行性
2.1.3　計(jì)算復(fù)雜性
2.1.4　數(shù)論算法的復(fù)雜性
2.1.5　快速模指數(shù)算法
2.1.6　橢圓曲線(xiàn)上的快速群運(yùn)算
2.2　素性檢測(cè)算法
2.2.1　確定性的嚴(yán)格素性檢測(cè)
2.2.2　費(fèi)馬的擬素性檢測(cè)
2.2.3　強(qiáng)擬素性檢測(cè)
2.2.4　盧卡斯擬素性檢測(cè)
2.2.5　橢圓曲線(xiàn)檢測(cè)
　……
第3章　計(jì)算/密碼學(xué)中的應(yīng)用數(shù)論
參考文獻(xiàn)