第一部分 圖論
第1章 圖論入門
1.1 圖模型
1.2 同構
1.3 邊計數
1.4 可平面圖
1.5 小結及參考文獻
第2章 覆蓋回路和圖著色
2.1 歐拉圈
2.2 哈密頓回路
2.3 圖著色
2.4 著色定理
2.5 小結及參考文獻
第3章 樹和搜索
3.1 樹的性質
3.2 搜索樹和生成樹
3.3 旅行商問題
3.4 排序算法的樹分析
3.5 小結及參考文獻
第4章 網絡算法
4.1 最短路徑
4.2 最小生成樹
4.3 網絡流
4.4 算法上的匹配
4.5 運輸問題
4.6 小結及參考文獻
第二部分 枚舉
第5章 排列和選擇的一般計數方法
5.1 兩個基本計數法則
5.2 簡單排列和選取
5.3 重復排列和選取
5.4 分配
5.5 二項恒等式
5.6 小結及參考文獻
第6章 生成函數
6.1 生成函數模型
6.2 計算生成函數的系數
6.3 分拆
6.4 指數生成函數
6.5 一個求和方法
6.6 小結及參考文獻
第7章 遞推關系
7.1 遞推關系模型
7.2 分治關系
7.3 線性遞推關系的解
7.4 非齊次遞推關系的解
7.5 使用生成函數對遞推關系求解
7.6 小結及參考文獻
第8章 容斥原理
8.1 利用Venn圖計數
8.2 容斥公式
8.3 限定位置和車多項式
8.4 小結及參考文獻
第三部分 其他主題
第9章 Polya枚舉公式
9.1 等價和對稱群
9.2 Burnside定理
9.3 循環(huán)指標
9.4 Polya公式
9.5 小結及參考文獻
第10章 計算機科學在枚舉中的應用
10.1 生成排列和組合,程序設計項目
10.2 形式語言和文法
10.3 有限狀態(tài)機
10.4 小結及參考文獻
第11章 圖游戲
11.1 逐步受限游戲
11.2 尼姆類游戲
11.3 小結及參考文獻
附錄A
A.1 集合論
A.2 數學歸納法
A.3 概率簡介
A.4 鴿巢原理
A.5 計算復雜度和NP完備性
關于計數和圖論的術語表
關于樹的術語表
參考文獻
索引
部分練習解答(圖靈網站下載)