計算機科學的數(shù)學基礎(chǔ)

定　價：￥45.00

作　者：	周經(jīng)野，劉任任編著
出版社：	湘潭大學出版社
叢編項：
標　簽：	計算機理論

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ISBN：	9787811280067	出版時間：	2007-09-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	343	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《計算機科學的數(shù)學基礎(chǔ)》共分形式語言與自動機理論，可計算理論，邏輯學，程序設(shè)計理論等四個部分。內(nèi)容包括：語言與正規(guī)語言；有限自動機；短語結(jié)構(gòu)語言與上下文有關(guān)語言；可計算理論；模糊邏輯等。《計算機科學的數(shù)學基礎(chǔ)》內(nèi)容豐富，講解通俗易懂，具有很強的可讀性。形式語言與自動機理論、可計算理論、邏輯學和程序設(shè)計理論，都是研究計算模型的。它們之間也是相互關(guān)聯(lián)的，共同構(gòu)成了現(xiàn)代計算機科學技術(shù)的理論基礎(chǔ)。這些理論都是屬于數(shù)學學科的。形式語言與自動機理論、可計算理論和邏輯學的研究都始于20世紀初葉，特別是20世紀30年代的數(shù)學家Church（邱奇）、GMel（哥德爾）、Kleene（克林）、Post（波斯特）以及Turing（圖靈）等人的杰出工作催生了現(xiàn)代電子數(shù)字計算機的硬件和軟件的誕生。程序設(shè)計理論的研究相比則要遲一些，是20世紀后半葉現(xiàn)代電子數(shù)字計算機以及程序設(shè)計語言和軟件誕生之后的事情了。它是專門研究程序設(shè)計語言和程序設(shè)計方法的數(shù)學理論。這些工作對于計算機科學的實踐和理論的發(fā)展有著深遠的影響。比如，圖靈機模型就被證明是現(xiàn)代電子數(shù)字計算機的理論模型。這些先驅(qū)者的工作在今天看來似乎是很平常的，它們的思想淵源甚至并不為今天眾多的計算機的使用者所知道。但是這些先驅(qū)者的工作確實是應(yīng)該被那些從事計算機科學技術(shù)的工作者們所熟悉、所掌握的。因為這些思想和方法將對他們的工作產(chǎn)生很重要的啟示和指導作用。正是因為這一點，形式語言與自動機理論、可計算理論、邏輯學和程序設(shè)計理論一直以來都是國內(nèi)外計算機科學技術(shù)專業(yè)碩士研究生的課程，而且還是作為重要的課程來開設(shè)的。

作者簡介

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圖書目錄

第一部分形式語言與自動機理論
　第一章語言與正規(guī)語言
　1.1 符號、符號串及其運算
　 1.2 文法與語言的形式定義
　1.3 正規(guī)表達式
　 1.4 正規(guī)文法與正規(guī)式
　第二章有限自動機
　2.1 有限自動機的定義與構(gòu)造
　 2.2 確定的有限自動機（DFA）
　2.3 不確定的有限自動機（NFA）
　 2.4 NFA的確定化
　2.5 DFA的最小化
　 2.6 正規(guī)集與有限自動機的等價性
　2.7 雙向有限自動機
　 2.8 具有輸出的有限自動機
　第三章正規(guī)集的性質(zhì)
　3.1 正規(guī)集的泵作用引理
　 3.2 正規(guī)集的封閉性質(zhì)
　3.3 正規(guī)集的一些判定算法
　第四章上下文無關(guān)語言
　4.1 上下文無關(guān)文法
　 4.2 上下文無關(guān)文法的簡化
　4.3 Chomsky范式
　 4.4 Greibach范式
　4.5 先天歧義的上下文無關(guān)語言的存在
　第五章下推自動機
　5.1 非形式的描述
　 5.2 下推自動機的定義
　5.3 下推自動機和上下文無關(guān)語言
　第六章上下文無關(guān)語言的性質(zhì)
　6.1 對CFL的泵作用引理
　 6.2 上下文無關(guān)語言的封閉性質(zhì)
　6.3 CFL的某些判定算法
第二部分可計算理論
　第七章圖靈機
　7.1 圖靈機模型
　 7.2 可計算語言和函數(shù)
　7.3 圖靈機的構(gòu)造技術(shù)
　 7.4 圖靈機的修改
　7.5 Church假設(shè)
　 7.6 圖靈機作為枚舉器
　7.7 等價于基本模型的受限圖靈機
　第八章短語結(jié)構(gòu)語言與上下文有關(guān)語言
　8.1 短語結(jié)構(gòu)語言與圖靈機
　8.2 上下文有關(guān)語言與線性有界自動機
　 8.3 上下文無關(guān)語言與遞歸集合
　 8.4 上下文有關(guān)語言類的性質(zhì)
　第九章可判定性
　9.1 遞歸語言和遞歸可枚舉語言的性質(zhì)
　 9.2 通用圖靈機和一個不可判定問題
　9.3 RICE定理和某些其他的不可判定問題
　 9.4 POST對應(yīng)問題的不可判定性
　9.5 圖靈機的有效計算和無效計算
　 9.6 Greibach定理
　9.7 圣人計算
　第十章可計算理論
　10.1 原始遞歸函數(shù)
　 10.2 遞歸函數(shù)與部分遞歸函數(shù)
　10.3 圖靈機與部分遞歸函數(shù)的等價性
第三部分邏輯學
　第十一章命題邏輯與一階邏輯
　11.1 命題邏輯的自然推理
　 11.2 命題演算的公理系統(tǒng)
　11.3 PC的可靠性與一致性
　 11.4 PC的完備性
　11.5 一階邏輯
　第十二章直覺主義邏輯
　12.1 直覺主義的一些基本觀點
　 12.2 一階直覺主義邏輯的形式化
　12.3 完全性定理
　第十三章模態(tài)邏輯
　13.1 模態(tài)詞“必然”與“可能”
　 13.2 模態(tài)命題邏輯系統(tǒng)
　13.3 模態(tài)狹義謂詞邏輯
　第十四章非單調(diào)邏輯
　14.1 單調(diào)性與非單調(diào)性
　 14.2 非單調(diào)邏輯
　14.3 缺省推理
　 14.4 非單調(diào)邏輯系統(tǒng)
　14.5 限定理論
　第十五章模糊邏輯
　15.1 邏輯與不確定性的研究
　 15.2 模糊集
　15.3 模糊邏輯的代數(shù)模型——De-Morgan代數(shù)
　 15.4 模糊變量與模糊邏輯公式（函數(shù)）
　15.5 模糊邏輯真值表與范式
　 15.6 模糊邏輯公式的極小化
　 15.7 似然推理
　15.8 模糊歸納推理
　第十六章多值邏輯
　16.1 三值邏輯
　　16.2 多值命題邏輯
　 16.3 三值邏輯代數(shù)系統(tǒng)
　16.4 n值邏輯代數(shù)系統(tǒng)
　 16.5 閾值邏輯
第四部分程序設(shè)計理論
　第十七章程序的指稱語義
　 17.1 把程序看作函數(shù)
　17.2 序列程序結(jié)構(gòu)的程序函數(shù)
　 17.3 分支程序結(jié)構(gòu)的程序函數(shù)
　17.4 循環(huán)程序結(jié)構(gòu)的程序函數(shù)
　 17.5 循環(huán)程序的正確性證明
　第十八章程序的公理語義
　 18.1 程序的公理語義
　18.2 霍爾公理系統(tǒng)
　 18.3 最弱前置謂詞與程序的公理語義
　第十九章程序的形式推導
　19.1 程序形式推導的基本思想
　 19.2 選擇語句的設(shè)計
　19.3 循環(huán)程序的設(shè)計
　 19.4 不變式與界函數(shù)的構(gòu)造
　第二十章遞歸程序理論
　20.1 遞歸的基本概念
　 20.2 遞歸數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
　20.3 遞歸程序的證明
習題
參考文獻