計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

定　價(jià)：￥45.00

作　者：	周經(jīng)野，劉任任編著
出版社：	湘潭大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	計(jì)算機(jī)理論

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ISBN：	9787811280067	出版時(shí)間：	2007-09-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	343	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》共分形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)理論，可計(jì)算理論，邏輯學(xué)，程序設(shè)計(jì)理論等四個(gè)部分。內(nèi)容包括：語(yǔ)言與正規(guī)語(yǔ)言；有限自動(dòng)機(jī)；短語(yǔ)結(jié)構(gòu)語(yǔ)言與上下文有關(guān)語(yǔ)言；可計(jì)算理論；模糊邏輯等?！队?jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》內(nèi)容豐富，講解通俗易懂，具有很強(qiáng)的可讀性。形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)理論、可計(jì)算理論、邏輯學(xué)和程序設(shè)計(jì)理論，都是研究計(jì)算模型的。它們之間也是相互關(guān)聯(lián)的，共同構(gòu)成了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的理論基礎(chǔ)。這些理論都是屬于數(shù)學(xué)學(xué)科的。形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)理論、可計(jì)算理論和邏輯學(xué)的研究都始于20世紀(jì)初葉，特別是20世紀(jì)30年代的數(shù)學(xué)家Church（邱奇）、GMel（哥德?tīng)枺leene（克林）、Post（波斯特）以及Turing（圖靈）等人的杰出工作催生了現(xiàn)代電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的硬件和軟件的誕生。程序設(shè)計(jì)理論的研究相比則要遲一些，是20世紀(jì)后半葉現(xiàn)代電子數(shù)字計(jì)算機(jī)以及程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言和軟件誕生之后的事情了。它是專門(mén)研究程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言和程序設(shè)計(jì)方法的數(shù)學(xué)理論。這些工作對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)的實(shí)踐和理論的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。比如，圖靈機(jī)模型就被證明是現(xiàn)代電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的理論模型。這些先驅(qū)者的工作在今天看來(lái)似乎是很平常的，它們的思想淵源甚至并不為今天眾多的計(jì)算機(jī)的使用者所知道。但是這些先驅(qū)者的工作確實(shí)是應(yīng)該被那些從事計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的工作者們所熟悉、所掌握的。因?yàn)檫@些思想和方法將對(duì)他們的工作產(chǎn)生很重要的啟示和指導(dǎo)作用。正是因?yàn)檫@一點(diǎn)，形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)理論、可計(jì)算理論、邏輯學(xué)和程序設(shè)計(jì)理論一直以來(lái)都是國(guó)內(nèi)外計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)專業(yè)碩士研究生的課程，而且還是作為重要的課程來(lái)開(kāi)設(shè)的。

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圖書(shū)目錄

第一部分形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)理論
　第一章語(yǔ)言與正規(guī)語(yǔ)言
　1.1 符號(hào)、符號(hào)串及其運(yùn)算
　 1.2 文法與語(yǔ)言的形式定義
　1.3 正規(guī)表達(dá)式
　 1.4 正規(guī)文法與正規(guī)式
　第二章有限自動(dòng)機(jī)
　2.1 有限自動(dòng)機(jī)的定義與構(gòu)造
　 2.2 確定的有限自動(dòng)機(jī)（DFA）
　2.3 不確定的有限自動(dòng)機(jī)（NFA）
　 2.4 NFA的確定化
　2.5 DFA的最小化
　 2.6 正規(guī)集與有限自動(dòng)機(jī)的等價(jià)性
　2.7 雙向有限自動(dòng)機(jī)
　 2.8 具有輸出的有限自動(dòng)機(jī)
　第三章正規(guī)集的性質(zhì)
　3.1 正規(guī)集的泵作用引理
　 3.2 正規(guī)集的封閉性質(zhì)
　3.3 正規(guī)集的一些判定算法
　第四章上下文無(wú)關(guān)語(yǔ)言
　4.1 上下文無(wú)關(guān)文法
　 4.2 上下文無(wú)關(guān)文法的簡(jiǎn)化
　4.3 Chomsky范式
　 4.4 Greibach范式
　4.5 先天歧義的上下文無(wú)關(guān)語(yǔ)言的存在
　第五章下推自動(dòng)機(jī)
　5.1 非形式的描述
　 5.2 下推自動(dòng)機(jī)的定義
　5.3 下推自動(dòng)機(jī)和上下文無(wú)關(guān)語(yǔ)言
　第六章上下文無(wú)關(guān)語(yǔ)言的性質(zhì)
　6.1 對(duì)CFL的泵作用引理
　 6.2 上下文無(wú)關(guān)語(yǔ)言的封閉性質(zhì)
　6.3 CFL的某些判定算法
第二部分可計(jì)算理論
　第七章圖靈機(jī)
　7.1 圖靈機(jī)模型
　 7.2 可計(jì)算語(yǔ)言和函數(shù)
　7.3 圖靈機(jī)的構(gòu)造技術(shù)
　 7.4 圖靈機(jī)的修改
　7.5 Church假設(shè)
　 7.6 圖靈機(jī)作為枚舉器
　7.7 等價(jià)于基本模型的受限圖靈機(jī)
　第八章短語(yǔ)結(jié)構(gòu)語(yǔ)言與上下文有關(guān)語(yǔ)言
　8.1 短語(yǔ)結(jié)構(gòu)語(yǔ)言與圖靈機(jī)
　8.2 上下文有關(guān)語(yǔ)言與線性有界自動(dòng)機(jī)
　 8.3 上下文無(wú)關(guān)語(yǔ)言與遞歸集合
　 8.4 上下文有關(guān)語(yǔ)言類的性質(zhì)
　第九章可判定性
　9.1 遞歸語(yǔ)言和遞歸可枚舉語(yǔ)言的性質(zhì)
　 9.2 通用圖靈機(jī)和一個(gè)不可判定問(wèn)題
　9.3 RICE定理和某些其他的不可判定問(wèn)題
　 9.4 POST對(duì)應(yīng)問(wèn)題的不可判定性
　9.5 圖靈機(jī)的有效計(jì)算和無(wú)效計(jì)算
　 9.6 Greibach定理
　9.7 圣人計(jì)算
　第十章可計(jì)算理論
　10.1 原始遞歸函數(shù)
　 10.2 遞歸函數(shù)與部分遞歸函數(shù)
　10.3 圖靈機(jī)與部分遞歸函數(shù)的等價(jià)性
第三部分邏輯學(xué)
　第十一章命題邏輯與一階邏輯
　11.1 命題邏輯的自然推理
　 11.2 命題演算的公理系統(tǒng)
　11.3 PC的可靠性與一致性
　 11.4 PC的完備性
　11.5 一階邏輯
　第十二章直覺(jué)主義邏輯
　12.1 直覺(jué)主義的一些基本觀點(diǎn)
　 12.2 一階直覺(jué)主義邏輯的形式化
　12.3 完全性定理
　第十三章模態(tài)邏輯
　13.1 模態(tài)詞“必然”與“可能”
　 13.2 模態(tài)命題邏輯系統(tǒng)
　13.3 模態(tài)狹義謂詞邏輯
　第十四章非單調(diào)邏輯
　14.1 單調(diào)性與非單調(diào)性
　 14.2 非單調(diào)邏輯
　14.3 缺省推理
　 14.4 非單調(diào)邏輯系統(tǒng)
　14.5 限定理論
　第十五章模糊邏輯
　15.1 邏輯與不確定性的研究
　 15.2 模糊集
　15.3 模糊邏輯的代數(shù)模型——De-Morgan代數(shù)
　 15.4 模糊變量與模糊邏輯公式（函數(shù)）
　15.5 模糊邏輯真值表與范式
　 15.6 模糊邏輯公式的極小化
　 15.7 似然推理
　15.8 模糊歸納推理
　第十六章多值邏輯
　16.1 三值邏輯
　　16.2 多值命題邏輯
　 16.3 三值邏輯代數(shù)系統(tǒng)
　16.4 n值邏輯代數(shù)系統(tǒng)
　 16.5 閾值邏輯
第四部分程序設(shè)計(jì)理論
　第十七章程序的指稱語(yǔ)義
　 17.1 把程序看作函數(shù)
　17.2 序列程序結(jié)構(gòu)的程序函數(shù)
　 17.3 分支程序結(jié)構(gòu)的程序函數(shù)
　17.4 循環(huán)程序結(jié)構(gòu)的程序函數(shù)
　 17.5 循環(huán)程序的正確性證明
　第十八章程序的公理語(yǔ)義
　 18.1 程序的公理語(yǔ)義
　18.2 霍爾公理系統(tǒng)
　 18.3 最弱前置謂詞與程序的公理語(yǔ)義
　第十九章程序的形式推導(dǎo)
　19.1 程序形式推導(dǎo)的基本思想
　 19.2 選擇語(yǔ)句的設(shè)計(jì)
　19.3 循環(huán)程序的設(shè)計(jì)
　 19.4 不變式與界函數(shù)的構(gòu)造
　第二十章遞歸程序理論
　20.1 遞歸的基本概念
　 20.2 遞歸數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
　20.3 遞歸程序的證明
習(xí)題
參考文獻(xiàn)