非傳統(tǒng)區(qū)域Fourier變換與爭(zhēng)交多項(xiàng)式

定　價(jià)：￥85.00

作　者：	孫家昶著
出版社：	中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	當(dāng)代科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)理論與前沿問題研究叢書·中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)校友文庫(kù)
標(biāo)　簽：	函數(shù)

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ISBN：	9787312022319	出版時(shí)間：	2009-02-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁(yè)數(shù)：	520	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　非傳統(tǒng)區(qū)域快速變換是當(dāng)前高性能計(jì)算科學(xué)研究與應(yīng)用領(lǐng)域中最引人注目的前沿課題之一。Fourier變換，三角函數(shù)變換與正交多項(xiàng)式在大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算和數(shù)值分析中起著重要的作用。經(jīng)典Fourier變換一般只適用如矩形的傳統(tǒng)區(qū)域，本書對(duì)于應(yīng)用中常遇到的非傳統(tǒng)區(qū)域（三角形，平行六邊形，單純形，超單純形，曲單純形等）進(jìn)行了系統(tǒng)的論述，可為多元非傳統(tǒng)區(qū)域一些特殊網(wǎng)格上求解偏微分方程的連續(xù)譜和離散譜方法以及某些海量數(shù)據(jù)處理提供方法與工具。本書可供高等院校計(jì)算科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)以及其他有關(guān)專業(yè)作為教學(xué)參考書，也可供對(duì)高性能計(jì)算及多元數(shù)值分析有興趣的科研和工程技術(shù)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

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圖書目錄

總序
前言
第1章單變量正交多項(xiàng)式ODE定義與B-網(wǎng)表示
1.1 最簡(jiǎn)單的常微分方程本征問題
1.2 單變量單參數(shù)正交多項(xiàng)式
1.2.1 冪函數(shù)表示
1.2.2 三項(xiàng)遞推公式
1.2.3 Gegenbauer多項(xiàng)式
1.3 一維有界區(qū)間上正交多項(xiàng)式的B-網(wǎng)表示
1.3.1 單變量多項(xiàng)式的Bernstein基及B-B多項(xiàng)式
1.3.2 Chebyshev多項(xiàng)式的B-網(wǎng)表示
1.3.3 Gegenbauer多項(xiàng)式的B-網(wǎng)表示
1.4 單變量Jacobi正交多項(xiàng)式及其B-網(wǎng)表示
1.4.1 雙參數(shù)常微分方程本征問題及B-網(wǎng)表示
1.4.2 經(jīng)典Jacobi多項(xiàng)式及其B-網(wǎng)表示
1.5生成雙變量正交多項(xiàng)式的Koomwinder方法
第2章三向齊次坐標(biāo)下的Fourier變換與廣義三角函數(shù)變換
2.1 平面三向齊次坐標(biāo)與函數(shù)表示
2.1.1 三向齊次坐標(biāo)的定義與性質(zhì)
2.1.2 三向坐標(biāo)下函數(shù)的周期性與對(duì)稱性
2.1.3 常用偏微分算子的三向坐標(biāo)表示
2.1.4 三向網(wǎng)格與差分格式
2.2 三向坐標(biāo)下的Fourier函數(shù)系及其性質(zhì)
2.2.1 二元Fourier函數(shù)系及其基本性質(zhì)
2.2.2 二階與三階偏微分本征方程
2.2.3 二元Fourier級(jí)數(shù)的逼近性質(zhì)
2.3 平行六邊形離散內(nèi)積與Fourier插值
2.4 三向坐標(biāo)下廣義正弦函數(shù)與余弦函數(shù)及其性質(zhì)
2.4.1 廣義三角函數(shù)定義與正交性
2.4.2 廣義三角函數(shù)的主要性質(zhì)
2.4.3 廣義余弦函數(shù)的極值性質(zhì)
2.5 二元廣義三角函數(shù)在重心坐標(biāo)下的實(shí)表示
2.5.1 三角區(qū)域廣義實(shí)正弦函數(shù)的構(gòu)造與性質(zhì)
2.5.2 三角區(qū)域廣義實(shí)余弦函數(shù)的構(gòu)造與性質(zhì)
第3章平行六邊形區(qū)域快速離散Fourier變換算法
3.1 平行六邊形區(qū)域快速離散Fourier變換基礎(chǔ)
3.1.1 平行六邊形區(qū)域離散Fourier變換
……
第4章三角域DCT，DST及其快速算法
第5章三角域正交多項(xiàng)式PDE定義與B-網(wǎng)表示
第6章廣義曲邊三角形區(qū)域族上的正交多項(xiàng)式
第7章平行六邊形上的正交分解與分片多項(xiàng)式
第8章四面體域上的正交多項(xiàng)式與B-網(wǎng)表示
第9章曲四面體域上的正交多項(xiàng)式與三層遞推公式
第10章四面體與平行十二面體上的Fourier變換
第11章非傳統(tǒng)區(qū)域快速Fourier變換及并行算法
第12章多向Fourier積分與B-樣條的B-網(wǎng)表示
第13章高維超單純形域Fourier變換及快速變換
第14章高維單純形域廣義三角函數(shù)
第16章高維曲單純形域上正交多項(xiàng)式
參考文獻(xiàn)
索引