多復變在中國的研究與發(fā)展

前言
第1章 非緊對稱空間的熱核
1.1 引言
1.2 不變度量的Laplace-Beltrami算子
1.3 積分變換
1.4 超球RR（m，n）的熱核
1.5 復Grassmann流形的調(diào)和形式
1.6 復超球的內(nèi)切超圓坐標
1.7 RII（m）的熱核
1.8 NIRGSS的矩陣表示
1.9 后記
本章參考文獻
第2章 華羅庚域的創(chuàng)建與研究
2．1 華羅庚域的創(chuàng)建
2．1．1 對稱典型域
2．1．2 華羅庚域的故事
2．2 華羅庚域的Bergman核函數(shù)
2．2．1 Cartan－Hartogs域的Bergman核函數(shù)
2．2．2 應用及問題
2．3 華羅庚域的經(jīng)典度量的等價
2．3．1 YI的新不變完備度量
2．3．2 YI的新度量與Bergman度量等價
2．3．3 YI的新不變完備度量的Ricci曲率
2．3．4 YI新不變完備度量的全純截曲率
2．3．5 YI的Bergman度量與Einstein-Kahler度量等價
2．4 華羅庚域的比較定理
2．5 華羅庚域的Einstein-Kahler度量的顯式
2．6 廣義Cartan-Hartogs域
本章參考文獻
第3章 陸啟鏗猜想
3．1 引言
3．2 Bergman核函數(shù)及陸啟鏗猜想
3．3 陸啟鏗問題的研究成果
3．3．1 哪些域的Bergman核函數(shù)有零點
3．3．2 哪些域是陸啟鏗域
3．4 研究陸啟鏗猜想的思想和方法
3．5 陸啟鏗猜想的新研究領域
3．5．1 YI（1，1，1；K）是否為陸啟鏗域
3．5．2 YI（1，1，2；K）是否為陸啟鏗域
3．5．3 Y1（1，1，3；K）是否為陸啟鏗域
3．5．4 YI（1，1，4；K）是否為陸啟鏗域
3．6 陸啟鏗猜想的尚待解決的問題
本章參考文獻
第4章 多復變數(shù)全純函數(shù)空間
4．1 積分平均不等式
4．2 在Bergman和Besov空間上的精確估計
4．3 利用多項式的Jackson逼近
4．4 全純函數(shù)的模
4．5 Ceshro算子的積分平均
4．6 系數(shù)乘子
4．7 Hardy不等式和對角映射
4．8 復合算子
本章參考文獻
第5章 多復變函數(shù)空間上復合算子的研究
5．1 （加權）復合算子的有界性及緊性
5．2 復合算子的本性范數(shù)
5．2．1 Bloch型空間
5．2．2 Hardy空間
5．3 復合算子的緊差分
5．4 加權復合算子或線性分式變換的對偶
5．4．1 加權復合算子的對偶算子
5．4．2 單位球中Dirichlet空間上的線性分式復合算子
5．5 加權復合算子的譜
本章參考文獻
第6章 正規(guī)定則、廣義Cesaro算子與Toeplitz算子
6．1 正規(guī)定則和動態(tài)性質
6．2 加權的Cesaro算子
6．2．1 BMOA空間
6．2．2 Zygmund空間
6．2．3 從廣義的Besov空間到Bloch型空間
6．3 單位球上Bergman空間的Hankel算子和Toeplitz算子
6．3．1 單位球上Bergman空間中的Hankel算子
6．3．2 單位球上Bergman空間中記號為徑向函數(shù)的Toeplitz算子
6．3．3 多圓柱上Dirichlet空間中的Toeplitz算子
6．3．4 Berezin變換和單位球中Bergman空間的徑向算子
本章參考文獻
第7章 多復變數(shù)的奇異積分和奇異積分方程
7．1 Plemelj公式，Poincare-Bertrand置換公式和合成公式
7．1．1 光滑和逐塊光滑流形上具Bochner-Martinelli核的奇異積分的Plemelj公式
7．1．2 Poincara-Bertrand置換公式
7．1．3 奇異積分的合成公式
7．1．4 奇異積分方程的正則化
7．2 域的拓撲積上具Bochner-Martinelli核的奇異積分和奇異積分方程
7．2．1 域的拓撲積和特征流形
7．2．2 滿足Ho1der條件的函數(shù)
7．2．3 Bochner-Martinelli核和多維奇異積分的Cauchy主值
7．2．4 Cauchy型積分的極限值
7．2．5 特征流形上的PoincareBertrand置換公式
7．2．6 特征流形上的合成公式
7．2．7 特征流形上的奇異積分方程
7．3 高階奇異積分和高階奇異積分方程
7．3．1 高階奇異積分的Hadamard主值
7．3．2 Bochner-Martinelli積分的導數(shù)的Plemelj公式
7．3．3 用Cauchy主值表示Hadamard主值
7．3．4 高階奇異積分的合成公式
7．3．5 高階奇異積分方程和偏微分積分方程
7．4 Stein流形上的奇異積分和奇異積分方程
7．4．1 Stein流形上的Bochner-Martinelli公式
7．4．2 Plemelj公式
7．4．3 Poincar&-Bertrand置換公式
7．4．4 合成公式
7．5 復Clifford分析中Bochner-Martinelli型積分的Plemelj公式
7．5．1 復clifford分析中的Bochner-Martinelli公式
7．5．2 復Clifford分析中Bochner-MartineUi型積分的Plemelj公式
7．6 展望
本章參考文獻
第8章 復Finsler流形上的幾何分析
8．0 引言
8．1 復Finsler，流形和Chern—Finsler聯(lián)絡
8．2 全純切叢M上的復水平Laplace算子
8．3 射影化切叢Pm上的復水平Laplace算子及其應用
8．4 復Finsler子流形上的基本公式
本章參考文獻
第9章 Cauchy-Riemann流形上的分析
9．1 Cauchy-Riemann算子a和切向Cauchy-Riemann算子
9．2 有限型Cauchy-Riemann結構的可嵌入性與形變
9．3 局部平坦的Cauchy．Riemann流形
9．4 推廣到拋物流形
本章參考文獻
第10章 多復變函數(shù)的唯一性定理
10．1 單復變的值分布理論
10．2 多復變函數(shù)的值分布理論
10．3 關于到CPn中亞純映射關于超平面的唯一性定理
10．4 亞純映射關于活動超平面的唯一性定理
10．5 用計數(shù)函數(shù)不等式限制的亞純映射的唯一性定理
10．6 關于除子或超曲面的唯一性定理
本章參考文獻
第11章 Bloch常數(shù)
11．1 引言
11．2 基礎概念和定理
11．2．1 Schwarz Pick引理
11．2．2 有界解析函數(shù)的Landau定理
11．2．3 Bloch定理和Bloch常數(shù)
11．2．4 Julia引理
11．2．5 Poincare度量
第12章 復流形上的積分表示
第13章 華羅庚域上的極值問題
第14章 旋量群表示的具體構造及相關問題
第15章 結合位勢理論的函數(shù)空間及其上的算子
第16章 Clifford分析介紹
第17章 Bergman核理論初探
第18章 多復變幾何函數(shù)論的某些結果和問題
第19章 多復變廣義Cesaro算子
第20章 有界全純函數(shù)與VMRT幾何理論在剛性問題上的應用
第21章 多復變函數(shù)論在中國：1949-1989年
參考文獻補充
致謝
圖片說明