2010年全國碩士研究生入學(xué)考試歷年真題精解：數(shù)學(xué)一

定　價(jià)：￥18.00

作　者：	童武，王德軍，王歡編著
出版社：	北京科學(xué)技術(shù)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	高等數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787530441619	出版時(shí)間：	2009-05-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	181	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《2010年全國碩士研究生入學(xué)考試歷年真題精解：數(shù)學(xué)（一）》是北京大學(xué)、清華大學(xué)和中國人民大學(xué)等廣大數(shù)學(xué)教師及原考研命題組的專家、教授智慧和勞動(dòng)的結(jié)晶，是一份寶貴的資料。其中的每一道試題，既反映了考研數(shù)學(xué)考試大綱對(duì)考生數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和水平的要求，又蘊(yùn)涵著命題的指導(dǎo)思想、基本原則和趨勢(shì)。因此，對(duì)照考試大綱分析、研究這些試題，考生不僅可以了解考研以來數(shù)學(xué)考試的全貌，而且可以方便地了解有關(guān)試題和信息，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出各部分內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，以及常考的題型，進(jìn)一步把握考試的特點(diǎn)及命題的思路和規(guī)律，從而從容應(yīng)考，輕取高分?！?010年全國碩士研究生入學(xué)考試歷年真題精解：數(shù)學(xué)（1）》是考研應(yīng)試者的良師益友，也是各類院校的學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)水平和教師進(jìn)行教學(xué)輔導(dǎo)的一本極有價(jià)值的參考書。全書共分三個(gè)部分，包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

作者簡(jiǎn)介

　　童武：教授，全國考研數(shù)學(xué)、MBA數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家，GCT數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家。MBA入學(xué)考試命題研究組核心成員。多次擔(dān)任全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)理工類考試命題組成員。曾任全國MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)閱卷組組長(zhǎng)，在全國多家著名考研培訓(xùn)學(xué)校和MBA、GCT培訓(xùn)學(xué)校擔(dān)任數(shù)學(xué)輔導(dǎo)首席教授。因其全程講授高等數(shù)學(xué)、線形代數(shù)、概率論而確立了其在考研數(shù)學(xué)、MBA數(shù)學(xué)新時(shí)代最受追捧的絕對(duì)名師地位。輔導(dǎo)與培訓(xùn)考生十幾萬人，講課生動(dòng)，尤其注重技法訓(xùn)練。著有《2009年GCT入學(xué)資格考試應(yīng)試指導(dǎo)數(shù)學(xué)分冊(cè)》、《實(shí)變函數(shù)論基礎(chǔ)》、《2010年全國碩士研究生入學(xué)考試十年真題精解數(shù)學(xué)一》、《碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)應(yīng)試教程理工類》、《碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)應(yīng)試教程經(jīng)濟(jì)類》等多部著作。

圖書目錄

第一部分高等數(shù)學(xué)
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)
題型1.1 函數(shù)、極限的概念號(hào)性質(zhì)
題型1.2 無窮小量的比較
題型1.3 函數(shù)極限的逆問題
題型1.4 數(shù)列的極限
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
題型2.1 導(dǎo)數(shù)、微分的概念與計(jì)算
題型2.2 可導(dǎo)、連續(xù)與極限的關(guān)系
題型2.3 利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線、法線方程
題型2.4 利用導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)區(qū)間、極值及證明不等式
題型2.5 求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)問與拐點(diǎn)、漸近線
題型2.6 確定函數(shù)方程f(x)=0的根及導(dǎo)函數(shù)方程的根
題型2.7 微分中值定理的綜合應(yīng)用
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
題型3.1 原函數(shù)的概念及不定積分的概念與計(jì)算
題型3.2 定積分的概念號(hào)l生質(zhì)、計(jì)算及其證明題
題型3.3 變限積分、廣義積分
題型3.4 應(yīng)用題
第四章向量代數(shù)與空間解析幾何
題型4.1 向量運(yùn)算題型
題型4.2 建立直線或平面的方程和旋轉(zhuǎn)曲面的方程
題型4.3 求點(diǎn)到直線和點(diǎn)到平面的距離及確定直線、平面之間的幾何關(guān)系
題型4.4 雜題
第五章多元函數(shù)微分學(xué)
題型5.1 基本概念題
題型5.2 求多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分
題型5.3 利用變量代換將方程變形
題型5.4 利用偏導(dǎo)或者全微分確定常數(shù)
題型5.5 求函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度、多元函數(shù)的極值和最值
題型5.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
第六章重積分
題型6.1 交換積分順序和分塊積分
題型6.2 利用區(qū)域的對(duì)稱性和函數(shù)的奇偶性求積分
題型6.3 選擇適當(dāng)坐標(biāo)系計(jì)算重積分和重積分的應(yīng)用
第七章曲線、曲面積分
題型7.1 計(jì)算第一、二類平面曲線積分
題型7.2 有關(guān)曲線積分與路徑無關(guān)的問題及曲線、曲面積分的應(yīng)用
題型7.3 計(jì)算第二類空間曲線積分及向量場(chǎng)的散度及旋度
題型7.4 計(jì)算第一類、第二類曲面積分
第八章無窮級(jí)數(shù)
題型8.1 判定、證明數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
題型8.2 求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域及和函數(shù)
題型8.3 求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和及函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式
題型8.4 傅里葉級(jí)數(shù)
第九章常微分方程
題型9.1 一階微分方程和可降階方程
題型9.2 高階常系數(shù)線性微分方程和歐拉方程
題型9.3 求解含變限積分的函數(shù)方程
題型9.4 微分方程的應(yīng)用
第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
題型1.1 利用行列式的性質(zhì)和按行(列)展開定理計(jì)算行列式
題型1.2 利用行列式和矩陣的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算行列式
題型1.3 利用秩、特征值和相似矩陣等計(jì)算行列式
第二章矩陣
題型2.1 有關(guān)逆矩陣、矩陣秩的計(jì)算與證明
題型2.2 矩陣的乘法運(yùn)算及解矩陣方程
題型2.3 與初等變換、伴隨矩陣有關(guān)的命題
第三章向量
題型3.1 向量的線性組合與線性表示
題型3.2 向量組的線性相關(guān)性
題型3.3 求向量組的秩與矩陣的秩
題型3.4 有關(guān)向量空間的命題
第四章線性方程組
題型4.1 解的判定、性質(zhì)和結(jié)構(gòu)
題型4.2 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解和非齊次線性方程組的通解
題型4.3 抽象方程組的求解問題和有關(guān)基礎(chǔ)解系的命題
題型4.4 討論兩個(gè)方程組解之間的關(guān)系(公共解、同解)
題型4.5 與AB=0有關(guān)的命題
題型4.6 線性方程組的綜合應(yīng)用
第五章特征值與特征向量
題型5.1 特征值與特征向量
第六章二次型
題型6.1 二次型的矩陣、秩和正負(fù)慣性指數(shù)
題型6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型及其逆問題
題型6.3 合同變換與合同矩陣
題型6.4 正定二次型與正定矩陣
第三部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章隨機(jī)事件與概率
題型1.1 事件關(guān)系與概率的性質(zhì)
題型1.2 古典概型與幾何概型、貝努利概型
題型1.3 乘法公式、條件概率公式和全概率公式、貝葉斯公式
題型1.4 事件的獨(dú)立性
第二章隨機(jī)變量及其分布
題型2.1 分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)
題型2.2 求隨機(jī)變量的分布律，分布函數(shù)
題型2.3 利用常見分布計(jì)算概率及常見分布的逆問題
題型2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第三章多維隨機(jī)變量及其分布
題型3.1 二維離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布
題型3.2 二維隨機(jī)變量取值的概率計(jì)算及其函數(shù)的分布
題型3.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
題型4.1 數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算
題型4.2 一維、二維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
題型4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算
題型4.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性與不相關(guān)性
第五章大數(shù)定律和中心極限定理
題型5.1 切比雪夫不等式
第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
題型6.1 求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
題型6.2 求統(tǒng)計(jì)量的分布或取值的概率
第七章參數(shù)估計(jì)
題型7.1 求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)
題型7.2 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
題型7.3 區(qū)間估計(jì)
第八章假設(shè)檢驗(yàn)
題型8.1 單正態(tài)總體均值u的假設(shè)檢驗(yàn)