攝動(dòng)馬爾可夫決策與哈密爾頓圈

定　價(jià)：￥58.00

作　者：	劉克著
出版社：	中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	當(dāng)代科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)理論與前沿問題研究叢書·中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)校友文庫
標(biāo)　簽：	運(yùn)籌學(xué)

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ISBN：	9787312022418	出版時(shí)間：	2009-04-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	332	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　馬氏決策過程是一個(gè)非常有用的決策分析工具，已經(jīng)成功的用于解決很多實(shí)際問題。利用馬氏決策過程的建模思想，可以將一些離散數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)問題描述為特殊的馬氏決策過程加以考慮。通過優(yōu)化這些特殊的馬氏決策過程，不僅可以為解決這些傳統(tǒng)問題提供新的思路，而且還可以促進(jìn)馬氏決策過程本身理論的發(fā)展。但是，在研究這類特殊馬氏決策過程時(shí)，只有引入攝動(dòng)因素才能有效的處理問題，所以我們還介紹了馬氏決策的攝動(dòng)理論。本書的內(nèi)容包括一些基本的馬氏決策過程知識(shí)，主要集中在有限狀態(tài)和有限行動(dòng)的馬氏決策過程上。然后介紹了有關(guān)馬氏決策過程的攝動(dòng)理論。最后，利用前面的內(nèi)容，比較詳細(xì)的介紹了攝動(dòng)馬氏決策與哈密爾頓圈之間的關(guān)系和近些年的最新研究成果，提出了一些這個(gè)領(lǐng)域里人們現(xiàn)在最為感興趣的研究問題。本書適用于三種讀者，一個(gè)是希望利用馬氏決策過程建立有效的模型來分析決策行為的讀者，通過前四章的閱讀可以了解基本的分析工具，后面的閱讀可以使讀者獲得建立具體模型并進(jìn)行分析的一些技巧；二是為希望利用這個(gè)隨機(jī)優(yōu)化的工具研究離散數(shù)學(xué)或者其他相關(guān)科學(xué)里的問題的讀者提供思路；最后，對(duì)于希望發(fā)展馬氏決策過程理論的讀者，可以了解這方面的動(dòng)態(tài)，盡快介入這方面的前沿研究領(lǐng)域。

作者簡介

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圖書目錄

總序
前言
主要符號(hào)表
第一部分馬氏決策過程與攝動(dòng)
　第1章緒論
　 1.1 序列決策模型
　 1.2 馬氏決策過程的例子
　1.3 馬氏決策過程的定義與記號(hào)
　 1.3.1 決策時(shí)刻與周期
　 1.3.2 狀態(tài)與行動(dòng)集
　 1.3.3 轉(zhuǎn)移概率和報(bào)酬
　 1.3.4 歷史、決策規(guī)則與策略
　 1.3.5 誘導(dǎo)過程、效用準(zhǔn)則與馬氏策略優(yōu)勢
　 1.4 馬氏決策過程的起源和發(fā)展
　第2章有限階段模型
　 2.1 最優(yōu)準(zhǔn)則
　 2.2 有限階段的策略迭代和最優(yōu)方程
　 2.3 最優(yōu)策略的存在性和算法
　 2.4 最優(yōu)策略的結(jié)構(gòu)
　 2.5 單調(diào)策略的最優(yōu)性
　第3章無限階段折扣模型
　 3.1 最優(yōu)準(zhǔn)則
　 3.2 最優(yōu)方程
　 3.3 最優(yōu)策略的存在性
　 3.4 策略迭代算法
　 3.5 值迭代算法
　 3.6 改進(jìn)的策略迭代算法
　 3.7 線性規(guī)劃算法
　 3.8 最優(yōu)單調(diào)策略
　 3.9 最優(yōu)策略的結(jié)構(gòu)
　第4章無限階段平均模型
　 4.1 最優(yōu)準(zhǔn)則
　4.2 最優(yōu)平穩(wěn)策略的存在性
　 4.3 平穩(wěn)策略的一些特征
　 4.4 最優(yōu)方程與策略迭代算法
　 4.5 單鏈的線性規(guī)劃與相關(guān)問題
　 4.5.1 極限平均頻率
　 4.5.2 帶約束模型問題
　 4.5.3 方差問題
　4.6 多鏈的線性規(guī)劃與相關(guān)問題
　 4.6.1 對(duì)偶可行解與隨機(jī)平穩(wěn)策略
　 4.6.2 基本可行解與確定性決策規(guī)則
　 4.6.3 最優(yōu)解與最優(yōu)策略
　 4.7 平均準(zhǔn)則下的Bellman最優(yōu)原則
　第5章攝動(dòng)MDP
　 5.1 預(yù)備知識(shí)
　 5.2 一些基本記號(hào)和定義
　 5.3 攝動(dòng)平均問題的漸進(jìn)性和極限控制原則
　 5.4 折扣準(zhǔn)則的攝動(dòng)問題
　 5.5 一般的攝動(dòng)
　 5.6 單攝動(dòng)極限平均MDP的算法
　 5.6.1 假設(shè)與漸進(jìn)性質(zhì)
　 5.6.2 數(shù)學(xué)規(guī)劃和極限馬爾可夫決策問題
　 5.6.3 聚合一分解算法
　5.7 進(jìn)一步的研究進(jìn)展
　 5.7.1 折扣權(quán)重?cái)z動(dòng)模型
　 5.7.2 折扣平均權(quán)重?cái)z動(dòng)問題
第二部分攝動(dòng)MDP與哈密爾頓圈
　第6章 HC與MDP
　 6.1 哈密爾頓圈問題
　 6.2 有向圖到MDP的嵌入
　 6.3 平穩(wěn)策略的分類
　 6.4 約束折扣MDP與HC
　 6.5 約束折扣MDP的求解
　 6.6 HC與TSP
　第7章 HCP嵌入MDP的攝動(dòng)
　 7.1 轉(zhuǎn)移概率的攝動(dòng)
　 7.1.1 轉(zhuǎn)移概率的對(duì)稱線性攝動(dòng)
　 7.1.2 轉(zhuǎn)移概率的非對(duì)稱線性攝動(dòng)
　 7.1.3 轉(zhuǎn)移概率的非對(duì)稱二次攝動(dòng)
　 7.2 攝動(dòng)下子圖的穩(wěn)態(tài)分布
　 7.3 非對(duì)稱線性攝動(dòng)下的幾個(gè)例子
　 7.4 非對(duì)稱線性攝動(dòng)下HC的性質(zhì)
　 7.5 更為精細(xì)的分析
　 7.6 開問題和有關(guān)猜想
　第8章頻率空間上的分析
　8.1 長期平均MDP頻率空間中的HCP
　 8.2 二次非對(duì)稱攝動(dòng)與新目標(biāo)函數(shù)
　 8.3 啟發(fā)式內(nèi)點(diǎn)算法
　 8.3.1 內(nèi)點(diǎn)算法簡介
　 8.3.2 關(guān)于(QP)求解的啟發(fā)式算法
　 8.3.3 數(shù)值計(jì)算例子
　 8.4 一些開問題及其他
　第9章雙隨機(jī)攝動(dòng)與HC
　 9.1 基本矩陣
　 9.2 再談雙隨機(jī)攝動(dòng)
　 9.3 漸進(jìn)表達(dá)式
　 9.4 優(yōu)化問題與HC的全局最優(yōu)性
　 9.4.1 非線性規(guī)劃問題
　 9.4.2 方向?qū)?shù)
　 9.4.3 HC既是局部也是全局最小
　 9.5 哈密爾頓間隙
　 9.6 對(duì)稱雙隨機(jī)矩陣的探討
　 9.7 混合時(shí)間及其變化的最小化
　 9.7.1 從不可約鏈到一般的情形
　 9.7.2 跡與對(duì)角線上的元素
　 9.7.3 攝動(dòng)帶來的好處
　 9.7.4 帶有對(duì)稱線性攝動(dòng)的雙隨機(jī)矩陣
　第10章將來的研究方向和結(jié)束語
　 10.1 將來的研究方向
　 10.2 結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
索引