近代微分幾何譜理論與等譜問題、曲率與拓?fù)洳蛔兞?/h1>

　　本書前三章主要介紹了Riemann流形、Riemann聯(lián)絡(luò)、Riemann截曲率、Ricci曲率和數(shù)量曲率，詳細(xì)研究了全測地、全臍點(diǎn)和極小子流形等重要內(nèi)容，此外，還應(yīng)用變分和Jacobi場討論了測地線、極小子流形的長度、體積的極小性，在證明了Hodge分解定理之后，論述了Laplace，Beltrami算子△的特征值估計(jì)以及譜理論，進(jìn)而，介紹了Riemann幾何中重要的Rauch比較定理、Hessian比較定理、Laplace比較定理和體積比較定理，作為比較定理的應(yīng)用，我們有著名的拓?fù)淝蛎娑ɡ?，這些內(nèi)容視作近代微分幾何必備的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，在敘述時(shí)，我們同時(shí)采用了不變觀點(diǎn)（映射觀點(diǎn)、近代觀點(diǎn)），坐標(biāo)觀點(diǎn)（古典觀點(diǎn)）和活動(dòng)標(biāo)架法，無疑，對閱讀文獻(xiàn)和增強(qiáng)研究能力會(huì)起很大作用，書中第4、第5章是我們25年中關(guān)于特征值的估計(jì)，等譜問題、曲率與拓?fù)洳蛔兞康确矫娌糠终撐牡膮R集，它將引導(dǎo)讀者如何去閱讀文獻(xiàn)，如何去作研究，如何作出高水平的成果。本書可作理科大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何拓?fù)浞较虼T士生、博士生的教科書，也可作相關(guān)數(shù)學(xué)研究人員的參考書。

暫缺《近代微分幾何譜理論與等譜問題、曲率與拓?fù)洳蛔兞俊纷髡吆喗?/div>