高等數學

前言
第一章 函數及其圖形
§1.1 函數的概念
§1.2 函數的幾種特性與反函數
§1.3 初等函數
§1.4 建立函數關系式舉例
第二章 極限與連續(xù)
§2.1 極限的概念
§2.2 函數的極限
§2.3 極限的運算法則
§2.4 極限的存在準則與兩個重要極限
§2.5 無窮小與無窮大的比較
§2.6 函數的連續(xù)與間斷
第三章 導數與微分
§3.1 導數的概念
§3.2 函數的和、差、積、商的求導法則
§3.3 反函數和復合函數的導數
§3.4 隱函數的導數和初等函數的求導
§3.5 高階導數
§3.6 微分
第四章 導數和微分的應用
§4.1 洛必達法則
§4.2 函數的單調性和極值
§4.3 函數的最大值與最小值
§4.4 微分在近似計算中的應用
第五章 不定積分
§5.1 不定積分的概念與性質
§5.2 換元積分法
§5.3 分部積分法
第六章 定積分
§6.1 定積分的概念與性質
§6.2 微積分基本公式
§6.3 定積分的換元法和分部積分法
§6.4 廣義積分
§6.5 定積分的應用舉例
第七章 空間解析幾何初步
§7.1 曲面及其方程
§7.2 空間曲線及其方程
§7.3 平面方程
§7.4 空間直線方程
第八章 偏導數與重積分
§8.1 多元函數的基本概念、二元函數的極限和連續(xù)性
§8.2 偏導數
§8.3 全微分
§8.4 多元復合函數與隱函數的微分法
§8.5 偏導數的應用
§8.6 二重積分的概念與性質
§8.7 二重積分的計算方法
§8.8 二重積分的應用
第九章 無窮級數
§9.1 常數項級數
§9.2 函數項級數與冪級數
§9.3 函數展開成冪級數
§9.4 冪級數應用
§9.5 傅立葉級數
第十章 微分方程
§10.1 微分方程的基本概念
§10.2 一階微分方程
§10.3 二階微分方程
第十一章 概率統計初步
§11.1 隨機事件與概率
§11.2 隨機變量及其分布
§11.3 隨機變量的數字特征
§11.4 統計量及其分布
§11.5 參數估計
§11.6 假設檢驗
§11.7 一元回歸分析
附錄
附錄1 基本初等函數的圖形及其主要性質
附錄2 一些常用公式
附錄3 積分表
附錄4 二項分布表
附錄5 泊松分布表
附錄6 標準正態(tài)分布表
附錄7 γ2分布表
附錄8 t分布表
附錄9 F分布表
附錄10 相關系數檢驗表
參考文獻