微積分

第1章 函數
1.1 預備知識
1.1.1 常用的邏輯符號
1.1.2 常用的數集符號
1.1.3 絕對值
1.1.4 區(qū)間和鄰域
1.2 函數
1.2.1 函數的概念
1.2.2 函數的性質
1.2.3 函數關系的建立
1.3 初等函數
1.3.1 基本初等函數
1.3.2 復合函數
1.3.3 初等函數
1.3.4 反函數
1.4 經濟學中常見的函數
1.4.1 需求函數與供給函數
1.4.2 成本函數
1.4.3 收益函數與利潤函數
1.4.4 庫存函數
本章小結
習題1
自測題1
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數列極限
2.1.1 概念的引入
2.1.2 數列極限的定義
2.1.3 收斂數列的基本性質
2.2 函數極限
2.2.1 函數極限的定義
2.2.2 函數極限的性質
2.3 極限的運算法則
2.3.1 極限的四則運算法則
2.3.1 極限的四則運算法則
2.3.2 復合函數極限的運算法則
2.4 極限存在準則及兩個重要極限
2.4.1 極限存在準則
2.4.2 兩個重要的極限
2.5 利息和連續(xù)復利問題
2.5.1 單利、復利與貼現
2.5.2 抵押貸款與分期付款
2.6 無窮小量與無窮大量
2.6.1 無窮小量
2.6.2 無窮大
2.6.3 無窮小的比較
2.7 函數的連續(xù)性
2.7.1.連續(xù)函數的概念
2.7.2 函數的間斷點
2.7.3 連續(xù)函數的性質
2.7.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
本章小結
習題2
自測題2
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.1.1 引例
3.1.2 導數的定義
3.1.3 函數可導與連續(xù)的關系
3.1.4 導數的幾何意義
3.2 求導法則與導數公式
3.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
3.2.2 反函數的求導法則
3.2.3 復合函數的求導法則
3.2.4 基本求導法則與導數公式
3.3 高階導數
3.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
3.4.1 隱函數的導數
3.4.2 由參數方程所確定的函數的導數
3.5 函數的微分
3.5.1 微分的定義
3.5.2 微分的幾何意義
本章小結
習題3
自測題3
第4章 中值定理與導數的應用
4.1 微分中值定理
4.1.1 費馬引理
4.1.2 羅爾定理
4.1.3 拉格朗日中值定理
4.1.4 柯西定理
4.2 洛必達法則
4.2.1 0/0型未定式
4.2.2 0/0型未定式
4.2.3 其他類型的未定式
4.3 函數的單調性與極值
4.3.1 函數單調性的判別法
4.3.2 函數的極值
4.3.3 函數的最值
4.4 曲線的凹凸性及函數作圖
4.4.1 曲線的凹凸性與拐點
4.4.2 曲線的漸近線
4.4.3 函數圖形的描繪
4.5 導數在經濟學中的簡單應用
4.5.1 邊際分析
4.5.2 彈性分析
本章小結
習題4
自測題4
第5章 不定積分
5.1 不定積分
5.1.1 原函數與不定積分的概念
5.1.2 不定積分的幾何意義
5.1.3 不定積分的性質
5.1.4 基本積分公式表
5.2 積分法
5.2.1 直接積分法
5.2.2 換元積分法
5.2.3 分部積分法
5.2.4 有理函數積分法
本章小結
習題5
自測題5
第6章 定積分及其應用
6.1 定積分
6.1.1 定積分的概念
6.1.2 定積分的性質
6.2 微積分基本定理
6.2.1 積分上限函數及其導數
6.2.2 牛頓——萊布尼茨公式
6.3 定積分的換元積分法與分部積分法
6.3.1 定積分的換元積分法
6.3.2 定積分的分部積分法
6.4 反常積分
6.4.1 無窮限積分
6.4.2 無界函數的反常積分
6.5 定積分在幾何上的應用
6.5.1 微元法
6.5.2 平面圖形的面積
6.5.3 旋轉體的體積
6.6 定積分在經濟上的應用
6.6.1 已知邊際函數求總量問題
6.6.2 消費者剩余與生產者剩余問題
6.6.3 投資問題
6.6.4 國民收入分配
本章小結
習題6
自測題6
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數的概念和性質
7.1.1 常數項級數的概念
7.1.2 常數項級數的性質
7.2 常數項級數的審斂法
7.2.1 正項級數及其審斂法
7.2.2 交錯級數及其審斂法
……
第8章 多元函數微積分學及應用
第9章 微分方程與差分方程初步
參考答案