計算機數學基礎

第一篇 矩陣代數
　第1章 矩陣
　　1.1 矩陣運算
　　1.2 矩陣的初等變換
　第2章 向量空間
　　2.1 向量運算和性質
　　2.2 矩陣分解
第二篇 數理邏輯
　第3章 命題邏輯
　　3.1 命題及其表示法和聯(lián)結詞
　　3.2 命題公式與翻譯
　　3.3 真值表與等價式
　　3.4 公式的恒真與蘊涵
　　3.5 形式演繹
　　3.6 范式與主范式
　第4章 一階邏輯，
　　4.1 一階邏輯的概念與表示
　　4.2 一階邏輯公式與翻譯
　　4.3 等價式與前束范式
　　4.4 一階邏輯推理理論
第三篇 集合論
　第5章 集合的基本概念與運算
　　5.1 集合的概念與表示法
　　5.2 集合的基本運算
　　5.3 笛卡兒乘積
　第6章 關系
　　6.1 關系及其表示
　　6.2 關系的性質
　　6.3 關系的運算
　　6.4 關系的閉包
　　6.5 等價關系
　　6.6 偏序關系
　第7章 函數
　　7.1 函數的定義和性質
　　7.2 逆函數與復合函數
第四篇 代數系統(tǒng)
　第8章 代數結構
　　8.1 代數系統(tǒng)的基本概念
　　8.2 運算的性質
　　8.3 同態(tài)與同構
　第9章 群論
　　9.1 半群與群
　　9.2 變換群與置換群
　　9.3 子群與循環(huán)群
　　9.4 陪集與不變子群
　　9.5 商群與群的同態(tài)
　第10章 幾個特殊的代數系統(tǒng)
　　10.1 環(huán)與域
　　10.2 格與布爾代數
第五篇 圖論
　第11章 圖的概念
　　11.1 圖的基本概念
　　11.2 圖的連通性、路、回路
　　11.3 圖的矩陣表示
　　11.4 權圖中的最短路問題
　第12章 特殊圖
　　12.1 歐拉圖
　　12.2 漢密爾頓圖
　　12.3 平面圖
　第13章 樹
　　13.1 無向樹
　　13.2 有向樹與根樹
　　13.3 二叉樹及其應用
附錄
　1 算法的數值穩(wěn)定性
　2 代數插值
參考文獻