彈性力學(xué)與有限元法簡明教程

第一篇　彈性力學(xué)
　第1章　緒論及預(yù)備知識
　　1.1　彈性力學(xué)的任務(wù)和研究對象
　　1.2　彈性力學(xué)的研究方法
　　1.3　彈性力學(xué)的基本假設(shè)
　　1.4　彈性力學(xué)的發(fā)展史
　　1.5　張量簡介
1.5.1　指標符號與求和約定
1.5.2　克羅內(nèi)克符號δij與符號eijk
1.5.3　矢量的坐標變換
1.5.4　正交關(guān)系
1.5.5　直角坐標張量
1.5.6　Green格林理論
　第2章　應(yīng)力分析
　　2.1　基本概念
　　2.2　一點的應(yīng)力狀態(tài)
　　2.3　應(yīng)力分量的坐標變換式 　　
　　2.4　主應(yīng)力、應(yīng)力狀態(tài)的不變量
　　2.5　應(yīng)力狀態(tài)的圖解法
　　2.6　八面體和八面體應(yīng)力
　　2.7　平衡微分方程
　　習題
　第3章　應(yīng)變分析
　　3.1　變形與應(yīng)變的概念
　　3.2　一點的應(yīng)變狀態(tài)
　　3.3　主應(yīng)變與主應(yīng)變方向
　　3.4　應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
　　習題
　第4章　廣義虎克定律
　　4.1　廣義虎克定律
　　4.2　應(yīng)變能函數(shù)——格林公式
　　4.3　各向同性體的虎克定律
　　4.4　彈性常數(shù)之間的關(guān)系及廣義虎克定律的各種表達式
　　4.5　彈性應(yīng)變能函數(shù)的表達式
　　習題　
　第5章　彈性力學(xué)問題的解法
　　5.1　彈性力學(xué)的基本方程
　　5.2　彈性力學(xué)的問題的解法
　　5.3　用位移法求解彈性力學(xué)問題
5.3.1　用位移分量表示的平衡方程
5.3.2　用位移分量表示的應(yīng)力邊界條件
　　5.4　用應(yīng)力法求解彈性力學(xué)問題
　　5.5　解的唯一性定理與圣維南原理
5.5.1　解的唯一性定理
5.5.2　圣維南原理(力的局部作用性原理)
　　習題
　第6章　柱體的扭轉(zhuǎn)
　　6.1　等截面柱體扭轉(zhuǎn)的基本方程
6.1.1　扭轉(zhuǎn)的位移分量
6.1.2　扭轉(zhuǎn)的基本方程
6.1.3　邊界條件
　　6.2　用應(yīng)力函數(shù)解等截面直桿的扭轉(zhuǎn)問題
6.2.1　橢圓截面柱體的扭轉(zhuǎn)
6.2.2　正三角形截面柱體的扭轉(zhuǎn)
6.2.3　矩形截面柱體的扭轉(zhuǎn)
　　6.3　薄膜比擬法
6.3.1　薄膜比擬法
6.3.2　狹長矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)(ba)
　　習題
　第7章　直角坐標解平面問題
　第8章　極坐標解平面問題
　第9章　能量原理及變分法
第二篇　有限元法
　第10章　有限元法的基本知識
　第11章　單元剛度矩陣
　第12章　坐標變換
　第13章　非節(jié)點荷載處理
　第14章　總剛度矩陣
　第15章　線性代數(shù)方程組
　第16章　內(nèi)力和應(yīng)力計算
　第17章　數(shù)據(jù)的輸入輸出
　第18章　有限元法計算程序及算例
參考文獻