復雜系統(tǒng)與復雜網絡

第一章 漫談復雜性與復雜系統(tǒng)
1.1 熵
1.2 計算機與信息
1.3 算法復雜性
1.4 非平衡統(tǒng)計物理學、耗散結構與協(xié)同學
1.5 臨界現(xiàn)象與自組織臨界現(xiàn)象
1.6 混沌
1.7 原胞自動機
1.8 描述復雜性與統(tǒng)計復雜性
第一章參考文獻
第二章 一些有關復雜網絡研究的統(tǒng)計物理學方法
2.1 連續(xù)相變的平均場理論
2.2 自組織臨界現(xiàn)象的平均場理論
2.3 流行病傳播的平均場理論簡介
2.4 主方程
2.5 生成函數(shù)
2.6 率方程
第二章參考文獻
第三章 博弈論及演化網絡博弈
3.1 基本概念
3.2 完全信息靜態(tài)博弈與納什均衡
3.3 完全信息動態(tài)博弈與子博弈精煉納什均衡
3.4 不完全信息靜態(tài)博弈與貝葉斯納什均衡
3.5 不完全信息動態(tài)博弈與精煉貝葉斯納什均衡
3.6 合作博弈
3.7 演化網絡博弈
3.8 城市公交網絡的網絡操縱者博弈模型
第三章參考文獻
第四章 數(shù)理統(tǒng)計簡介
4.1 一些基本概念
4.2 統(tǒng)計假設及其檢驗
4.3 一元線性回歸
4.4 回歸的一些問題
4.5 漫談數(shù)據(jù)的采集與處理
第四章參考文獻
附錄
第五章 圖論簡介
5.1 一些基本概念
5.2 圖的連通性
5.3 樹圖
5.4 最短道路問題
5.5 圖的矩陣描述
5.6 有向圖
5.7 二分圖
5.8 網絡流
第五章參考文獻
第六章 復雜網絡的統(tǒng)計描述
6.1 平均距離、諧平均距離、效率與脆弱性
6.2 集群系數(shù)、圈系數(shù)、富人集團系數(shù)、集團度
6.3 度、度分布、度相關性
6.4 邊權網及邊權的一些統(tǒng)計性質
6.5 二分圖的二分度
6.6 中心度與中心化
6.7 譜分析
6.8 模體
6.9 群落、派系與層次
6.10 度分布熵、目標熵以及不同的網絡信息熵
6.11 多標度分形的分數(shù)維譜
6.12 漫談復雜網絡的統(tǒng)計描述
第六章參考文獻
第七章 一些網絡演化模型
7.1 ER隨機網模型
7.2 WS小世界網模型
7.3 BA無標度網模型
7.4 BA無標度網模型的主方程解
7.5 BA無標度網模型的率方程解
7.6 部分優(yōu)選、部分隨機選擇模型
7.7 局域世界模型
7.8 賦權演化網絡的BBV模型
7.9 可調集群系數(shù)的HK模型及其改進模型
7.10 JGN社會網絡模型
7.11 自組織耦合演化模型
7.12 其他運用統(tǒng)計物理學方法的模型研究
第七章參考文獻
第八章 復雜網絡上的物理傳輸過程
8.1 流行病傳播的基本模型
8.2 復雜網絡上的流行病傳播
8.3 復雜網絡上的輿論傳播
8.4 群落網結構對流行病傳播的影響
8.5 動態(tài)群落網上的流行病傳播
8.6 因特網上的信息包傳遞
8.7 因特網上交通堵塞的控制
8.8 交通數(shù)據(jù)的去趨勢漲落分析
8.9 復雜網絡上的粒子輸運
8.10 粒子輸運的平均場方法
8.11 加權復雜網絡上的粒子輸運
8.12 簡單網絡上能量輸運
8.13 復雜網絡上能量輸運
展望
第八章參考文獻
第九章 一些生命網絡的研究
9.1 大腦功能網絡
9.2 兩態(tài)小動物群體網絡
9.3 生物分子網絡
第九章參考文獻
第十章 合作網絡與合作一競爭網絡
10.1 簡介
10.2 比較早期的合作網實證研究
10.3 合作網的項目大小分布和項目度分布
10.4 合作網的同類性與項目度分布的相關性
10.5 二分圖投影的資源分配方法
10.6 近期關于合作網絡的實證研究
10.7 關于合作一競爭網絡的研究
第十章參考文獻
第十一章 網絡動力學的一些探索
11.1 布爾網絡、信息距離及一些復雜網絡的非線性動力學
11.2 最小作用量原理與網絡形態(tài)的自然選擇
11.3 圖的動力學譜分析
第十一章參考文獻