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重整化變換的復(fù)動力學(xué)

重整化變換的復(fù)動力學(xué)

定 價:¥58.00

作 者: 喬建永 著
出版社: 科學(xué)出版社
叢編項:
標 簽: 力學(xué)

ISBN: 9787030283733 出版時間: 2010-08-01 包裝: 精裝
開本: 32開 頁數(shù): 271 字數(shù):  

內(nèi)容簡介

  《重整化變換的復(fù)動力學(xué)》系統(tǒng)論述復(fù)解析動力系統(tǒng)的基本理論,并簡要介紹重整化變換的統(tǒng)計物理學(xué)背景,在此基礎(chǔ)上,介紹近年來關(guān)于重整化變換復(fù)動力系統(tǒng)的研究成果,主要內(nèi)容包括:Fatou-Julia理論、Yang-Lee零點與重整化變換的Julia集、Fatou集和Julia集上動力學(xué)的當(dāng)代研究進展、重整化變換的動力學(xué)性態(tài)、自由能量的臨界指數(shù)等。《重整化變換的復(fù)動力學(xué)》適合數(shù)學(xué)、物理及相關(guān)工程專業(yè)高年級大學(xué)生和研究生閱讀,同時也可作為廣大非線性研究人員及相關(guān)工程技術(shù)人員的參考書。

作者簡介

暫缺《重整化變換的復(fù)動力學(xué)》作者簡介

圖書目錄

第1章 Fatou-Julia理論
1.1 Fatou集和Jualia集
1.2 周期點附近的動力學(xué)性態(tài)
1.3 斥性周期點的稠密性與齊性定理
第2章 Yang-Lee零點與重整化變換
2.1 Ising模型與Potts模型
2.2 Lee-Yang單位圓定理
2.3 重整化變換
2.4 Yan-Lee零點的Julia集
第3章 一維實映照的周期軌道
3.1 Sarkovskii定理
3.2 分支理論
3.3 臨界點與吸性周期軌道
3.4 符號動力系統(tǒng)方法
第4章 Fatou集上的動力學(xué)
4.1 基本性質(zhì)
4.2 Fatou分支的周期循環(huán)
4.3 Fatou分支的最終周期性
4.4 周期域與臨界點
4.5 Fatou分支的連通數(shù)
第5章 Julia集的Hausdorff維數(shù)與面積
5.1 Hausdoiff維數(shù)與分形測度
5.2 Julia集的Hausdorff維數(shù)
5.3 多項式映照的Julia集
5.4 Julia集的面積
第6章 重整化變換的全純族
6.1 有理映照的J穩(wěn)定性
6.2 擬共形手術(shù)
6.3 重整化變換的臨界軌道
6.4 重整化變換Julia集的連通性
第7章 臨界軌道與動力系統(tǒng)分類
7.1 雙曲有理映照和次雙曲有理映照
7.2 幾何有限的有理映照
7.3 Julia集的局部連通性
7.4 臨界點的回歸性態(tài)
7.5 重整化變換動力學(xué)的復(fù)雜性
7.6 Yang-Lee零點與Julia集
第8章 Jordan型穩(wěn)定域
8.1 Fatou分支的邊界
8.2 重整化變換Julia集的局部連通性
8.3 重整化變換的Fatou分支
8.4 Julia集的漸近狀態(tài)
第9章 Mandelbrot集
9.1 二次多項式的Mandelbrot集
9.2 有理映照全純族的分歧軌跡
9.3 重整化變換的Mandelbrot集
第10章 自由能量的臨界指數(shù)
10.1 Fatou集上的自由能量
10.2 自由能量的邊值性態(tài)
10.3 臨界指數(shù)
參考文獻
《純碎數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專著》叢書已出版書目

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