高中數(shù)學巧學速記手冊

第一部分 必修1
第一章 集合
知識要點梳理
一、元素與集合
二、集合間的基本關系
三、集合的運算
疑難點解讀
一、解決集合問題時要強調的幾個問題
二、進行集合運算時應注意的問題
第二章 函數(shù)
知識要點梳理
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的表示法
三、映射
四、函數(shù)的基本性質
五、函數(shù)圖象常見的幾種變換
六、基本初等函數(shù)
七、函數(shù)的應用
疑難點解讀
一、二次函數(shù)最值問題歸納
二、與指數(shù)函數(shù)有關的復合函數(shù)問題
三、與冪函數(shù)有關的綜合問題
第二部分 必修2
第一章 空間幾何體
知識要點梳理
一、空間幾何體的結構
二、空間幾何體的三視圖與直觀圖
三、空間幾何體的表面積與體積
疑難點解讀
一、多面體的內切球問題
二、三角形的外心、內心、重心、垂心、旁心
三、補形與分割
第二章 點、直線、平面之間的位點關系
知識要點梳理
一、空間點、直線、平面之間的位置關系
二、直線、平面平行的判定及其性質
三、直線、平面垂直的判定及其性質
疑難點解讀
一、求二面角的平面角的步驟和一般做法
二、平行問題證明方法
三、垂直問題證明方法
第三章 直線與方程
知識要點梳理
一、直線的傾斜角和斜率
二、直線的方程
三、兩條直線的位置關系
疑難點解讀
一、直線過定點問題解題規(guī)律
二、點到直線的距離與兩平行直線之間距離的應用
第四章 圓與方程
知識要點梳理
一、 圓的方程
二、直線、圓的位置關系
三、空間直角坐標系
疑難點解讀
一、兩圓的公切線的條數(shù)問題
二、有關圓的最值問題
三、軌跡問題
第三部分 必修3
第一章 算法初步
知識要點梳理
一、算法與程序框圖
二、基本算法語句
三、算法案例
疑難點解讀
一、條件語句的嵌套
二、UNTIL語句和WHILE語句的區(qū)別與聯(lián)系
第二章 統(tǒng)引
知識要點梳理
一、隨機抽樣
二、用樣本估計總體
三、變量問的相關關系
疑難點解讀
三種抽樣方法的比較
第三章 概率
知識要點梳理
一、隨機事件的概率
二、古典概型
三、幾何概型
疑難點解讀
一、理解兩種抽樣方法
二、較復雜事件概率的求法
第四部分必修4
第一章 三角畫數(shù)
知識要點梳理
一、弧度制與任意角的三角函數(shù)
二、三角函數(shù)的圖象與性質
三、周期函數(shù)
四、函數(shù)γ=Asin（ωχ+φ）的圖象
五、三角函數(shù)模型的簡單應用
疑難點解讀
三角函數(shù)的實際應用題
第二章 平面向量
知識要點梳理
一、平面向量的有關概念
二、平面向量的線性運算
三、平面向量的基本定理及坐標表示
四、平面向量的數(shù)量積
五、平面向量應用舉例
疑難點解讀
一、易錯易混三大總結
二、有關向量數(shù)量積的綜合問題
第三章 三角恒等變換
知識要點梳理
一、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
二、二倍角公式、半角公式和三倍角公式
三、和差化積、積化和差公式
四、其他一些恒等變換
疑難點解讀
三角函數(shù)的化簡、求值與證明
第五部分 必修5
第六部分 選修2—1
第七部分 選修2—2
第八部分 選修2—3