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計算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)原理

計算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)原理

定 價:¥39.00

作 者: 李超 等編
出版社: 清華大學(xué)出版社
叢編項: 計算機(jī)科學(xué)叢書
標(biāo) 簽: 計算機(jī)理論

ISBN: 9787302230106 出版時間: 2010-10-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數(shù): 377 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  《計算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)原理》主要介紹了計算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論、經(jīng)典結(jié)果和著名算法。全書包含高精度運(yùn)算、數(shù)論、數(shù)學(xué)常數(shù)、精確線性代數(shù)、多項式、方程求解、符號極限、符號求和、符號積分、微分方程符號解等10個部分,涵蓋了構(gòu)建計算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的最基礎(chǔ)也是最重要的內(nèi)容。書中的許多內(nèi)容是第一次被系統(tǒng)地整理后出現(xiàn)在中文文獻(xiàn)中,并在一些領(lǐng)域體現(xiàn)了本方向的最新進(jìn)展。

作者簡介

暫缺《計算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)原理》作者簡介

圖書目錄

第1章 高精度運(yùn)算
 1.1 整數(shù)
  1.1.1 進(jìn)制轉(zhuǎn)換
  1.1.2 四則運(yùn)算
 1.2 快速乘法
  1.2.1 一元多項式乘法
  1.2.2 Karatsuba.乘法
  1.2.3 Toom-COOk乘法
  1.2.4 FFT乘法
第2章 素數(shù)判定
 2.1 Fermat檢測
 2.2 Euler檢測
 2.3 LehmerN-1型檢測
 2.4 Locas偽素數(shù)檢測與N+1型檢測
 2.5 概率性檢測方法
  2.5.1 Solovay-Strassen檢測
  2.5.2 Rabin-Miller檢測
  2.5.3 Baillie-PSW檢測
第3章 整數(shù)因子分解
 3.1 試除法
 3.2 Euclid算法
 3.3 Pollardp-1方法
 3.4 Pollardp方法
 3.5 平方型分解
 3.6 連分式方法
 3.7 橢圓曲線方法
 3.8 二次篩法
  3.8.1 單個多項式二次篩法
  3.8.2 多個多項式二次篩法
 3.9 數(shù)域篩法
第4章 基礎(chǔ)數(shù)論算法
 4.1 快速求冪
  4.1.1 二進(jìn)方法
  4.1.2 m進(jìn)方法,窗口方法及加法鏈
  4.1.3 Montgomeiy約化
 4.2 冪次檢測
  4.2.1 整數(shù)開方
  4.2.2 平方檢測
  4.2.3 素數(shù)冪檢測
 4.3 最大公因子
  4.3.1 Euclid算法
  4.3.2 Lehmer加速算法
  4.3.3 二進(jìn)方法
  4.3.4 擴(kuò)展Euclid算法
  4.3.5 dmod與bmod
  4.3.6 Jebelean-Weber、Sorenson加速算法
 4.4 Legendre-Jacobi-Kronecker符號
 4.5 中國剩余定理
 4.6 連分?jǐn)?shù)展式
 4.7 素數(shù)計數(shù)函數(shù)
  4.7.1 部分篩函數(shù)
  4.7.2 計算P2(X,a)
  4.7.3 計算(X,a)
  4.7.4 計算S
  4.7.5 計算S1
  4.7.6 計算S3
  4.7.7 計算S2
  ……
第5章 數(shù)學(xué)常數(shù)
第6章 線性代數(shù)
第7章 一元多項式求值和插值
第8章 一元多項式的最大公因子
第9章 有限域上多項式因子分解
第10章 整系數(shù)多項式因子分解
第11章 多元多項式
第12章 一元多項式求根算法
第13章 代數(shù)方程組求解
第14章 符號極限
第15章 符號求和
第16章 符號積分
第17章 微分方程符號解
索引
參考文獻(xiàn)

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