理論物理·第七冊：量子力學（乙部）

序言
總序
本冊前言
第1章 電子之相對論理論——Klein-Gordon方程式
1.1 引言
1.2 Klein-Gordon方程式
1.3 Klein-Gordon方程式的近似式
1.4 “氫原子”(兀介子的氫原子)的Klein-Gordon理論
習題
第2章 Dirac之理論——自由電子
2.1 Dirac方程式
2.2 自由電子Dirac方程式之解
2.3 負能態(tài)的特性
2.3.1 動量與速度的離異
2.3.2 顫動(zitterbewegung)
2.3.3 Schredinger的奇、偶算符理論
2.3.4 Klein的理論：電子由正能態(tài)至負能態(tài)的躍遷
2.3.5 正電子(positron)的“洞”的理論(hole theory)
2.4 電子之自旋(spin)；角動量的本征值及函數(shù)
2.5 Foldy-Wouthuysen表象
習題
第3章 γμ矩陣，螺旋率，電荷共軛變換
3.1 γμ矩陣的定理
3.2 螺旋率(helicity)與微子(neutrinos)
3.2.1 螺旋率本征值，本征函數(shù)
3.2.2 微子，螺旋率與chirality
3.3 電荷共軛變換(charge conjugation)
3.3.1 電荷共軛態(tài)ψc
3.3.2 Jc，共軛電流(charge conjugate current)
3.3.3 正能態(tài)及負能態(tài)之電荷共軛態(tài)
3.4 Majorana表象
習題
第4章 Lorentz變換
4.1 幺正變換
4.2 規(guī)范變換
4.3 Lorentz變換
4.4 空間反投(space inversion)與電荷共軛
4.5 變換矩陣S
4.5.1 無限小(infinitesimal)Lorentz變換
4.5.2 有限的特殊Lorentz變換——三維空間旋轉(zhuǎn)
習題
第5章 電磁場中的電子
5.1 電磁場中一個電子的Dirac方程式
5.2 Dirac方程式的近似式
5.3 氫原子的Dirac理論——近似解
5.4 氫原子的Dirac理論——準確解
5.5 連續(xù)譜——E＞moc2(即W＞0)態(tài)
5.6 Dirac理論視作一“多體”理論
5.7 Dirac方程式的補充的嘗試——Pauli矩
場論
導(dǎo)言
第6章 古典場論
6.1 古典場的方程式(classical field equations)
6.2 正則能-動量張量
6.2.1 Tμν的定義
6.2.2 場的角動量
6.3 電磁場之Lagrange式
附錄 電磁場
第7章 多粒子系統(tǒng)
7.1 置換群島(Permutation group或稱symmetric group)
7.1.1 T，與P矗1同奇偶性
7.1.2 (PiPj)的奇偶性為只，馬的奇偶性的乘積
7.2 P，T的幺正變換算符uP，uT
7.3 n-粒子系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)：對稱與反對稱性；Bosons與Fermions
7.4 Fock-表象(居位數(shù)occupation numbei表象)
7.5 產(chǎn)生與湮沒算符(creation與annihilation operator)
7.5.1 Boson系統(tǒng)：ni=0，1，2，
7.5.2 Fermion系統(tǒng)，ni=0或1
第8章 場的量子化——自由場
8.1 不變的△函數(shù)，D函數(shù)
8.1.1 △(x)的定義
8.1.2 D(x)函數(shù)
8.2 中和介子場(neutral meson field)
8.2.1 古典場論——Klein-Gordon方程式
8.2.2 場之量子化
8.2.3 aμ，a+μ算符
8.2.4 對易關(guān)系
附錄 量子力學的Heisenberg，Schrodinger，Dirac觀(picture)
8.3 純量復(fù)數(shù)場(s=0)——帶電荷兀介子場
8.3.1 古典場
8.3.2 場之量子化
8.4 電磁場之量子化
8.5 Dirac，或電子，場
第9章 量子化輻射場之理論
9.1 自發(fā)躍遷機率——Dirac之量子化場理論
9.2 光譜線之自然寬度(natural width)
旋量及群論引論
第10章 旋量引論
10.1 旋量代數(shù)
10.2 旋量(spinors)與張量(tensors)
10.3 旋量變換與Lorentz變換的關(guān)系
10.4 旋量變換與反投(inversion)Lorentz變換
10.5 Maxwell電磁場方程式之旋量形式
10.6 Dirac方程式的旋量形式
參考文獻
第11章 群論引論
11.1 群(group)的觀念
11.2 抽象群G(abstract groups)：定義及例
11.3 子群(subgroup)；同構(gòu)(isomorphism)
11.4 旁集(coset)
11.5 班(classes)，正規(guī)子群(normal subgroup)
11.6 同態(tài)(Homomorphism)
11.7 直乘積(direct product)
第12章 線性變換群
12.1 線性正交變換群On
12.2 SC2，SU2群，轉(zhuǎn)動群R3p
12.2.1 SC2，SU2群
12.2.2 轉(zhuǎn)動群R3p
12.2.3 SC2群
12.3 Lorentz群；L，Lp
第13章 群的表現(xiàn)論
13.1 定義
13.1.1 同構(gòu)與忠實的表現(xiàn)(faithful representation)
13.1.2 以線性變換群Ln作g群的表現(xiàn)
13.1.3 同態(tài)：因子群同構(gòu)
13.1.4 表現(xiàn)的對角和(characters)
13.1.5 相等的表現(xiàn)(equivalent representations)
13.1.6 可約的(reducible)與不可約的(irreducible)表現(xiàn)
13.2 表現(xiàn)的可約性
13.3 Abelian群與一維表現(xiàn)
13.4 SU2群的表現(xiàn)
13.4.1 SU2的(2j+1)-維空間表現(xiàn)
13.4.2 SU2群與轉(zhuǎn)動群R3p
13.4.3 SU2自D3表現(xiàn)的不可約性
13.5 兩矩陣的直乘積；兩個表現(xiàn)的直乘積
13.5.1 兩矩陣的直乘積(direct product)
13.5.2 一個群的兩個表現(xiàn)的直積
13.5.3 兩個表現(xiàn)的直積Dj×Dj'的可約性——轉(zhuǎn)動群
13.6 兩個或數(shù)個群的直積及其表現(xiàn)
13.7 單位模二維群[SC2]及其不可約的表現(xiàn)
13.8 旋量與SC2變換(或其表現(xiàn)Djj')
13.9 不相等之幺正表現(xiàn)之正交關(guān)系——Schur氏附定理
13.10 群的表現(xiàn)——群代數(shù)
13.11 有限群的表現(xiàn)：Abelian群
第14章 群的表現(xiàn)論在量子力學的應(yīng)用
14.1 C3h群的表現(xiàn)
14.2 C3群的算符
14.3 函數(shù)的乘積的變換
14.4 群論(代數(shù))在量子力學的應(yīng)用
14.4.1 選擇定則
14.4.2 HamiltoniarL H的對稱群
14.4.3 微擾理論
14.4.4 例：有圓心對稱性的系統(tǒng)
第15章 連續(xù)群
15.1 結(jié)構(gòu)常數(shù)(structure constants)
15.2 無限小的變換——R3p與Lp
15.3 無限小的變換
15.4 無限小的變換的表現(xiàn)
第16章 量子場方程式與群表現(xiàn)
16.1 導(dǎo)論
16.2 量子場方程式
16.2.1 Klein-Gordon方程式，s=0
16.2.2 Dirac方程式，s=1/2
16.2.3 Maxwell方程式(電磁場)，s=1*，D1/2 1/2
索引