可壓縮湍流直接數(shù)值模擬

叢書序
前言
第一篇 數(shù)值方法
　第1章 流體力學方程組
　　1.1 連續(xù)方程
　　1.2 動量方程
　　1.3 能量方程
　　1.4 Naviei-Stokes方程及其無量綱化
　　1.5 不可壓縮Navier-Stokes方程
　　　1.5.1 原始變量不可壓縮N-S方程
　　　1.5.2 渦量型的不可壓縮N-S方程
　　附錄A1 不同坐標系下的流體力學方程
　　參考文獻
　第2章 高精度離散方法
　　2.1 有限差分法中的基本概念
　　　2.1.1 基本概念
　　　2.1.2 高精度有限差分逼近
　　2.2 Taylor-級數(shù)展開法
　　2.3 Lagrange插值多項式方法
　　2.4 數(shù)值通量余量修正法
　　2.5 緊致型差分格式
　　　2.5.1 基于等距網(wǎng)格上的對稱型緊致差分格式
　　　2.5.2 基于等距網(wǎng)格上的迎風型緊致差分格式
　　　2.5.3 余量修正法構(gòu)造緊致型格式
　　2.6 超緊致型差分格式
　　　2.6.1 奇次導數(shù)的對稱型超緊致差分格式
　　　2.6.2 偶次導數(shù)的對稱型超緊致差分格式
　　　2.6.3 基于兩個網(wǎng)格點的超緊致型格式
　　　2.6.4 迎風類型的超緊致差分格式
　　　2.6.5 關(guān)于超緊致逼近式求解的注
　　2.7 基于非等距網(wǎng)格上的高精度格式
　　　2.7.1 基于非等距網(wǎng)格的傳統(tǒng)型差分逼近式
　　　2.7.2 基于非等距網(wǎng)格上的緊致型差分逼近式
　　　2.7.3 基于非等距網(wǎng)格上的超緊致型差分逼近式
　　2.8 時間方向的離散
　　　2.8.1 時間導數(shù)的單步多層離散
　　　2.8.2 時間導數(shù)之多步離散方法
　　2.9 可壓縮Navier-Stokes方程的離散
　　　2.9.1 一維方程組及Jacobian矩陣
　　　2.9.2 流通矢量的分裂
　　　2.9.3 黏性項的差分逼近
　　附錄A2 基于半網(wǎng)格點的導數(shù)逼近式、插值及濾波方法
　　參考文獻
　第3章 數(shù)值解的精度與行為特性分析
　　3.1 數(shù)值解的精度分析
　　　3.1.1 模型方程及半離散化格式
　　　3.1.2 逼近精度的兩種分析方法
　　3.2 數(shù)值解中的高波數(shù)效應
　　　3.2.1 數(shù)值解中的耗散效應和色散效應
　　　3.2.2 數(shù)值解中的各向異性效應
　　3.3 物理黏性與數(shù)值黏性
　　3.4 物理尺度與網(wǎng)格尺度
　　3.5 數(shù)值解中的群速度
　　　3.5.1 數(shù)值解中的群速度
　　　3.5.2 格式的分類
　　3.6 R-K方法全離散差分格式分析
　　3.7 數(shù)值解中的混淆誤差
　　　3.7.1 譜方法中的混淆誤差來源
　　　3.7.2 差分方法中的混淆誤差來源
　　　3.7.3 算例
　　3.8 近邊界點差分格式逼近精度
　　附錄A3 基于半網(wǎng)格點導數(shù)逼近式、插值及濾波方法的精度分析
　參考文獻
　第4章 激波高分辨率格式的構(gòu)造
　　4.1 激波數(shù)值計算及數(shù)值解的特性控制
　　　4.1.1 關(guān)于激波的數(shù)值計算
　　　4.1.2 數(shù)值解特性的控制
　　　4.1.3 幾個算例
　　4.2 傳統(tǒng)型格式的群速度控制方法——余量修正法
　　　4.2.1 數(shù)值通量余量修正法格式的重構(gòu)
　　　4.2.2 群速度與耗散特性的控制
　　4.3 差分算子分解法
　　4.4 傳統(tǒng)型格式的群速度助推法
　　　4.4.1 格式構(gòu)造的基本思想
　　　4.4.2 基礎(chǔ)差分算子
　　　4.4.3 群速度助推器
　　　4.4.4 數(shù)值解的精度與特性分析
　　4.5 優(yōu)化傳統(tǒng)型格式的群速度控制法
　　　4.5.1 格式的構(gòu)造
　　　4.5.2 系數(shù)的選取與優(yōu)化
　　　4.5.3 GVC8的具體格式及計算效率
　　4.6 緊致型格式的群速度控制法
　　　4.6.1 格式分析
　　　4.6.2 格式的構(gòu)造
　　4.7 超緊致型格式的群速度控制法
　　　4.7.1 格式的特性分析
　　　4.7.2 數(shù)值解的群速度控制
　　　4.7.3 算例
　　4.8 耗散比擬法
　　4.9 WENO格式
　　　4.9.1 WENO格式的基本思想
　　　4.9.2 Jiang和Shu的五階精度WENO格式
　　　4.9.3 七階及九階精度的WENO格式
　　　4.9.4 改進的WENO格式
　　　4.9.5 雙曲型守恒律方程組的處理方法
　　　4.9.6 WENO的邊界格式
　　參考文獻
第二篇 物理問題的直接數(shù)值模擬
　第5章 湍流運動的基本方程
　　5.1 相關(guān)函數(shù)及平均的定義
　　　5.1.1 湍流的相關(guān)函數(shù)
　　　5.1.2 湍流的平均定義
　　5.2 平均流方程
　　　5.2.1 Reynolds平均流方程
　　　5.2.2 質(zhì)量加權(quán)平均方程
　　5.3 可壓縮湍流的：Reynolds應力輸運方程
　　5.4 可壓縮湍動能輸運方程
　　5.5 可壓縮渦量輸運方程
　　　5.5.1 可壓縮渦量輸運方程
　　　5.5.2 Crocco方程
　　　5.5.3 渦量與湍流
　　參考文獻
　第6章 可壓縮湍流特征
　　6.1 可壓縮流動的穩(wěn)定性特征
　　　6.1.1 可壓縮穩(wěn)定性理論基本方程
　　　6.1.2 可壓縮無黏流線性穩(wěn)定性理論
　　　6.1.3 Mack模態(tài)
　　6.2 Morkovin假設(shè)
　　6.3 可壓縮湍流邊界層
　　　6.3.1 不可壓縮湍流邊界層的統(tǒng)計平均特征
　　　6.3.2 可壓縮湍流邊界層的統(tǒng)計平均特征
　　　6.3.3 溫度-速度關(guān)系式
　……
　第7章 可壓縮各向同性湍流的直接數(shù)值模擬
　第8章 平面混合流及射流
　第9章 可壓縮平面湍流邊界層的直接值模擬
　第10章 可壓縮鈍體邊界層
　第11章 高精度計算流體力學軟件Hoam-OpenCFD簡介
　參考文獻