詳解MATLAB在科學(xué)計算中的應(yīng)用（配視頻教程）

第1章  MATLAB概述
1.1  MATLAB語言的特點
1.2  MATLAB桌面操作環(huán)境
1.2.1  MATLAB的啟動與退出
1.2.2  MATLAB的主菜單
1.2.3  MATLAB命令窗口
1.2.4  MATLAB工作空間
1.3  MATLAB幫助系統(tǒng)
1.3.1  純文本幫助
1.3.2  演示程序
1.3.3  幫助導(dǎo)航/瀏覽器
1.4  MATLAB的工具箱
1.4.1  MATLAB工具箱簡介
1.4.2  MATLAB工具箱的添加
1.5  上機(jī)練習(xí)題第2章  MATLAB語言程序設(shè)計基礎(chǔ)
2.1  MATLAB語言數(shù)據(jù)類型
2.1.1  數(shù)值型數(shù)據(jù)
2.1.2  符號型數(shù)據(jù)
2.1.3  字符串
2.1.4  元胞與結(jié)構(gòu)體型數(shù)據(jù)
2.1.5  不同數(shù)據(jù)類型之間的轉(zhuǎn)換
2.2  數(shù)值運算
2.2.1  矩陣及其運算
2.2.2  多項式及其運算
2.3  符號運算
2.3.1  符號表達(dá)式的操作函數(shù)
2.3.2  符號微積分
2.3.3  符號方程的求解
2.4  MATLAB語言程序控制結(jié)構(gòu)
2.4.1  順序結(jié)構(gòu)
2.4.2  選擇結(jié)構(gòu)
2.4.3  循環(huán)結(jié)構(gòu)
2.4.4  試探結(jié)構(gòu)
2.5  M文件概述
2.5.1  M文件編輯器
2.5.2  M-腳本文件
2.5.3  M-函數(shù)文件
2.5.4  幾個特殊函數(shù)
2.6  MATLAB圖形繪制
2.6.1  二維圖形的繪制
2.6.2  三維圖形的繪制
2.6.3  圖形修飾
2.6.4  動畫的制作
2.7  上機(jī)練習(xí)題第3章  誤 差 理 論
3.1  誤差的來源
3.1.1  模型誤差
3.1.2  觀測誤差
3.1.3  截斷誤差
3.1.4  舍入誤差
3.2  誤差的基本概念
3.3  有效數(shù)字
3.4  誤差的積累與傳播
3.4.1  誤差的積累
3.4.2  誤差的傳播
3.5  數(shù)值計算中應(yīng)注意的問題
3.6  MATLAB語言的數(shù)值計算精度
3.6.1  浮點數(shù)及其運算特點
3.6.2  MATLAB中的數(shù)值計算精度
3.7  上機(jī)練習(xí)題第4章  非線性方程（組）的求解
4.1  二分法
4.1.1  二分法基本原理
4.1.2  二分法的執(zhí)行流程及其MATLAB實現(xiàn)
4.1.3  試位法
4.2  簡單迭代法
4.2.1  簡單迭代法基本原理
4.2.2  簡單迭代法的執(zhí)行流程及其MATLAB實現(xiàn)
4.2.3  簡單迭代法的加速——Steffensen加速
4.3  牛頓法
4.3.1  牛頓迭代法基本原理
4.3.2  牛頓迭代法的執(zhí)行流程及其MATLAB實現(xiàn)
4.3.3  牛頓迭代法的變形
4.4  拋物線法
4.4.1  拋物線法基本原理
4.4.2  拋物線法的MATLAB實現(xiàn)
4.5  非線性方程組的求解
4.5.1  牛頓法及其MATLAB實現(xiàn)
4.5.2  非線性方程的MATLAB函數(shù)求解
4.6  實驗范例：購房付款問題
4.7  上機(jī)練習(xí)題第5章  線性方程組的求解
5.1  消去法
5.1.1  Gauss消去法
5.1.2  追趕法
5.2  矩陣分解法
5.2.1  LU分解
5.2.2  Cholesky分解
5.3  方程組的性態(tài)與誤差分析
5.3.1  范數(shù)
5.3.2  矩陣的條件數(shù)
5.3.3  病態(tài)方程組的求解
5.4  線性方程組的MATLAB函數(shù)求解
5.5  線性方程組的迭代解法
5.5.1  Jacobi迭代法
5.5.2  Gauss-Seidel迭代法
5.5.3  逐次超松弛迭代法
5.6  實驗范例：正方形槽的電位分布
5.7  上機(jī)實驗題第6章  插值
6.1  插值概述
6.2  Lagrange插值
6.3  Newton插值
6.4  Hermite插值
6.5  分段低次插值
6.5.1  分段線性插值
6.5.2  分段Hermite插值
6.6  三次樣條插值
6.7  二維插值
6.7.1  網(wǎng)格節(jié)點插值
6.7.2  散亂節(jié)點插值
6.8  實驗范例：國土面積的計算
6.9  上機(jī)練習(xí)題第7章  函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合
7.1  函數(shù)的最佳平方逼近
7.2  數(shù)據(jù)的最小二乘擬合
7.2.1  最小二乘法
7.2.2  多元最小二乘擬合
7.2.3  數(shù)據(jù)擬合的MATLAB函數(shù)求解
7.3  實驗范例：薄膜滲透率的測定
7.4  上機(jī)練習(xí)題第8章  數(shù)值積分與數(shù)值微分
8.1  插值型求積方法
8.1.1  梯形求積公式
8.1.2  辛普森求積公式
8.1.3  Cotes公式
8.2  自適應(yīng)步長求積方法
8.2.1  自適應(yīng)步長梯形公式
8.2.2  自適應(yīng)步長辛普森公式
8.2.3  自適應(yīng)步長Cotes公式
8.2.4  Romberg求積公式
8.3  Gauss求積方法
8.3.1  Gauss求積公式的構(gòu)造
8.3.2  幾個常用的Gauss求積公式
8.4  特殊函數(shù)的積分
8.4.1  振蕩函數(shù)的積分
8.4.2  反常（廣義）積分
8.4.3  重積分的近似計算
8.5  數(shù)值積分的MATLAB函數(shù)求解
8.5.1  trapz()函數(shù)
8.5.2  quad()函數(shù)
8.5.3  quadgk()函數(shù)
8.5.4  dblquad()函數(shù)
8.5.5  triplequad()函數(shù)
8.6  數(shù)值微分
8.6.1  問題的提出
8.6.2  中心差分算法
8.6.3  梯度和法矢量的數(shù)值計算
8.7  實驗范例：自行車輪飾物的運動軌跡
8.8  上機(jī)練習(xí)題第9章  微分方程問題的求解
9.1  單步方法
9.1.1  Euler方法
9.1.2  Euler方法的改進(jìn)
9.1.3  Runge-Kutta方法
9.2  線性多步法
9.2.1  Adams外推公式
9.2.2  Adams內(nèi)插公式
9.2.3  Adams預(yù)測校正公式
9.3  一階微分方程組和高階微分方程組
9.3.1  一階微分方程組
9.3.2  高階微分方程組
9.3.3  微分方程組的MATLAB函數(shù)求解
9.4  邊值問題的求解
9.4.1  打靶法
9.4.2  邊值問題的MATLAB函數(shù)求解
9.5  實驗范例：單擺模型及其拓展
9.6  上機(jī)練習(xí)題第10章  矩陣特征值與特征向量的計算
10.1  冪法及反冪法
10.1.1  冪法
10.1.2  冪法的加速
10.1.3  反冪法
10.2  Jacobi方法
10.2.1  實對稱矩陣的旋轉(zhuǎn)正交相似變換
10.2.2  Jacobi方法
10.3  QR方法
10.3.1  QR方法的基本思想
10.3.2  化一般矩陣為擬上三角矩陣
10.3.3  基本QR方法的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)
10.4  特征值與特征向量的MATLAB函數(shù)求解
10.5  實驗范例：遺傳模型
10.6  上機(jī)練習(xí)題第11章  優(yōu)化問題的求解
11.1  最優(yōu)化問題概述
11.2  線性規(guī)劃
11.3  無約束優(yōu)化
11.4  單目標(biāo)約束優(yōu)化
11.4.1  帶有變量邊界約束的優(yōu)化
11.4.2  多變量約束優(yōu)化
11.4.3  二次規(guī)劃
11.4.4  半無限約束優(yōu)化
11.5  多目標(biāo)約束優(yōu)化
11.5.1  極小極大優(yōu)化
11.5.2  目標(biāo)規(guī)劃
11.6  最小二乘優(yōu)化
11.6.1  線性最小二乘優(yōu)化
11.6.2  非線性最小二乘優(yōu)化
11.7  混合整數(shù)規(guī)劃
11.7.1  線性整數(shù)規(guī)劃（LIP）
11.7.2  非線性整數(shù)規(guī)劃（NLIP）
11.7.3  0-1規(guī)劃
11.8  實驗范例：投資的收益與風(fēng)險
11.9  上機(jī)練習(xí)題第12章  數(shù)值模擬
12.1  蒙特卡羅方法
12.1.1  蒙特卡羅方法基本思想
12.1.2  蒙特卡羅方法的收斂性與誤差估計
12.2  隨機(jī)數(shù)
12.2.1  隨機(jī)數(shù)的定義及產(chǎn)生
12.2.2  偽隨機(jī)數(shù)
12.2.3  隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征