力學教程（上）

第1章 運動學
1.1 引言
1.1.1 質點模型
1.1.2 空間
1.1.3 時間
1.1.4 參考系和坐標系
1.2 矢量簡介
1.2.1 矢量概念
1.2.2 矢量的合成與分解
1.2.3 矢量的乘法
1.2.4 矢量導數(shù)
1.2.5 矢量積分
1.2.6 矢量的大小變化率和方向變化率--矢量變化率的本征分矢量
1.2.7 空間變換下的矢量變換性質
*1.2.8 判別是否是矢量--矢量的進一步討論
1.3 質點運動學
1.3.1 速率
1.3.2 速度和加速度
1.3.3 一維運動問題
1.3.4 運動學三類基本問題
1.3.5 平面極坐標系、自然坐標系和球坐標系
1.3.6 路程的計算
1.4 相對運動和參考系的變換
1.4.1 運動的相對性、參考系變換
1.4.2 平動參考系的速度、加速度變換
1.4.3 勻角速度定軸轉動參考系的速度、加速度變換
1.4.4 任意運動參考系的速度、加速度變換
1.4.5 兩個物體的相對運動
1.5 實際物體的運動
1.5.1 連續(xù)介質
1.5.2 連續(xù)介質的運動
1.5.3 剛體的定軸轉動
1.5.4 剛體的平面平行運動
習題
附錄1.1 證明矢積滿足分配律
附錄1.2 證明無限小角位移dφ是矢量
第2章 牛頓運動定律--質點動力學
2.1 牛頓運動定律
2.1.1 牛頓第一定律--慣性定律
2.1.2 牛頓第二定律
2.1.3 牛頓第三定律--作用與反作用定律
2.2 牛頓力學中的力
2.2.1 牛頓力學中力的概念
2.2.2 牛頓力學中力的來源
2.2.3 引力和重力
2.2.4 彈性力
2.2.5 摩擦力
2.2.6 電磁力
2.3 質點動力學問題 --牛頓定律的應用
2.3.1 代數(shù)方程組型
2.3.2 微分方程（組）型
2.4 非慣性系中質點運動規(guī)律、慣性力
2.4.1 實際應用的參考系本質上都是非慣性系
2.4.2 非慣性系質點運動定律
2.4.3 平動非慣性系中慣性力
2.4.4 定軸勻角速度轉動非慣性系中慣性離心力與科里奧利力
2.4.5 地球參考系中的慣性離心力和科里奧利力
2.4.6 從慣性力角度看非慣性系對慣性系的偏離
2.5 引潮力
2.5.1 潮汐
2.5.2 定性分析
2.5.3 引潮力的定量計算
2.5.4 引潮力的影響和啟發(fā)
2.6 單位制與量綱、量綱分析
2.6.1 單位制與量綱
2.6.2 量綱空間、基本量變換
2.6.3 無量綱量、無量綱量的構成
2.6.4 π定理
2.7 牛頓力學內在隨機性介紹--非線性系統(tǒng)混沌行為的體現(xiàn)
2.7.1 牛頓力學是確定性理論
2.7.2 牛頓力學的內在隨機性
習題
附錄2.1 《自然哲學之數(shù)學原理》第1版序言
附錄2.2 《自然哲學之數(shù)學原理》中八個定義和研究哲學的四條規(guī)則
附錄2.2.1 八個定義
附錄2.2.2 研究哲學的四條規(guī)則
附錄2.3 力與加速度成正比是牛頓第二定律的規(guī)定
附錄2.4 牛頓第二定律與慣性系
附錄2.5 質量的可加性
附錄2.6 最小作用量原理
第3章 萬有引力定律
3.1 開普勒行星運動三定律
3.1.1 第谷？布拉赫的精確觀測
3.1.2 開普勒發(fā)現(xiàn)行星運動定律
3.1.3 開普勒行星運動三定律
3.2 萬有引力定律
3.2.1 牛頓定律是討論行星運動的基礎
3.2.2 太陽對行星的作用力
3.2.3 萬有引力定律
3.2.4 慣性質量與引力質量、厄缶實驗
3.3 引力場
3.3.1 引力場場強
3.3.2 物質的引力場
3.3.3 引力場圖示 --引力（場）線
3.3.4 引力場的通量定理
3.3.5 引力場的環(huán)路定理
3.3.6 引力場的勢--引力勢
3.3.7 引力場強與引力勢的定量關系
習題
附錄3.1 質點對稱性與質點引力場的性質及推廣
第4章 動量
4.1 質點動量定理
4.1.1 質點動量定理
4.1.2 沖量
4.1.3 狀態(tài)量和過程量
4.1.4 質點動量守恒定律
4.1.5 非慣性系中質點動量定理和動量守恒定律
4.2 質點系動量定理
4.2.1 質點系動量定理
4.2.2 質點系動量守恒定律
4.2.3 變質量體運動、火箭飛行原理
4.2.4 非慣性系中質點系動量定理和守恒定律
4.3 質心和質心運動方程
4.3.1 質心
4.3.2 質心運動定律
4.3.3 非慣性系中質心運動規(guī)律
4.3.4 質心參考系和質心坐標系
4.3.5 宇宙參考系即理想慣性系
習題
第5章 功和能
5.1 動能、功、動能定理
5.1.1 動能
5.1.2 功、功率
5.1.3 動能定理
5.1.4 非慣性系中動能定理
5.1.5 質心系中動能定理及柯尼希定理
5.2 保守力與勢能
5.2.1 一對相互作用力的合功與參考系無關
5.2.2 保守力
5.2.3 勢能
5.2.4 幾種常見的勢能
5.2.5 點元系統(tǒng)的勢能
5.2.6 由勢能求保守力
5.2.7 勢能分布圖
5.2.8 等勢面
5.2.9 保守系統(tǒng)與時間反演不變性
5.3 功能原理、機械能守恒
5.3.1 功能原理
5.3.2 機械能守恒
5.3.3 非慣性系中的功能原理
5.3.4 質心系中的功能原理
5.3.5 利用勢能曲線和相圖定性討論質點運動
5.4 自由碰撞
5.4.1 碰撞
5.4.2 一維碰撞普遍解
5.4.3 正碰中動能損失和資用能--對心碰撞中的能量關系
5.4.4 二維碰撞
5.4.5 質心系中討論碰撞
5.4.6 α衰變和β衰變、中微子預言
習題
附錄5.1 能量守恒定律與牛頓第三定律
第6章 角動量 剛體
6.1 質點角動量和質點角動量定理
6.1.1 對點之矩--力矩和質點動量矩
6.1.2 對軸之矩--對軸力矩和對軸質點角動量
6.1.3 質點角動量定理
6.1.4 質點角動量守恒定律
6.1.5 非慣性系中質點角動量定理
6.2 質點系角動量定理
6.2.1 質點系角動量定理
6.2.2 質點系角動量守恒定律
6.2.3 非慣性系中質點系角動量定理
6.2.4 質心系中角動量定理
6.3 萬有引力場中質點的運動
6.3.1 保守有心力場中質點運動的一般特點
6.3.2 用廣義勢能討論質點徑向運動
6.3.3 萬有引力場中橢圓運動參量
6.3.4 萬有引力場自由質點的運動軌道
6.3.5 兩體問題和兩體方法
6.4 剛體
6.4.1 定軸轉動剛體的動量、角動量、動能--對軸轉動慣量
6.4.2 定軸轉動運動規(guī)律
6.4.3 剛體平面運動規(guī)律
6.4.4 剛體定點運動簡介--陀螺運動規(guī)律
6.4.5 剛體對定點角動量l（o）與角速度ω的關系
6.4.6 剛體定點運動的動力學方程--歐拉方程
6.4.7 剛體上力系的簡化
6.4.8 剛體平衡條件
習題
附錄6.1 相對慣性系平動的坐標框架
附錄6.2 對稱陀螺旋進和章動的簡化討論
附錄6.3 對稱性與守恒律
附錄6.3.1 對稱性原理
附錄6.3.2 牛頓力學的討論
習題答案