不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)理論

序
記號(hào)表
第1章 一般問(wèn)題、一個(gè)特例、一點(diǎn)歷史
引言
A.圓周的整冪映射
1.整冪映射、Lefschetz數(shù)、不動(dòng)點(diǎn)
2.指數(shù)映射、整冪映射的提升
3.提升的不動(dòng)點(diǎn)、提升類(lèi)、不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)
B.圓周的一般自映射
4.不動(dòng)點(diǎn)的指數(shù)
5.自映射的提升、自映射的同倫分類(lèi)、提升的不動(dòng)點(diǎn)
6.圓周的L定理
7.提升類(lèi)、不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)
8.不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)的指數(shù)、Nielsen數(shù)、圓周的Ⅳ定理
C.不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)理論介紹、一點(diǎn)歷史
9.從特例到不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)理論
10.一點(diǎn)歷史
第2章 不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)及其指數(shù)
1.提升類(lèi)與不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)
2.非空不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)：等價(jià)定義個(gè)數(shù)的有限性
3.在自映射的已知同倫下，不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)之間的對(duì)應(yīng)
4.同倫下不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)間的對(duì)應(yīng)：兩個(gè)充要條件
5.不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)的指數(shù)、Nielsen數(shù)
6.不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)指數(shù)及Nielsen數(shù)的同倫不變性
7.不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)指數(shù)及Nielsen數(shù)的交換性
第3章 J群最大時(shí)Nielsen數(shù)的計(jì)算
1.基本群π1(X，xo)的自同態(tài)，fπ、fπ類(lèi)、R(f)的代數(shù)定義
2.R(f)的一個(gè)下界
3.R(f)=#Coker(1-f*/1)的條件
4.J群及有關(guān)的三個(gè)引理
5.J群最大時(shí)Nielsen數(shù)的計(jì)算
6.前節(jié)兩定理的應(yīng)用
第4章 映射類(lèi)的最少不動(dòng)點(diǎn)數(shù)
1.點(diǎn)同倫和線(xiàn)同倫
2.不動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)和合并、二維連通多面體的＃Ф()
3.好星式移動(dòng)
4.一般多面體的＃Ф()
5.一般映射類(lèi)的最少不動(dòng)點(diǎn)數(shù)
第5章 另一種Nielsen數(shù)N(f，H)、根類(lèi)
另一種Nielsen數(shù)N(f，H)
1.基本假設(shè)、定義與定理(見(jiàn)[23])
2.例(閉流形的自同胚)
根類(lèi)
3.從自映射的不動(dòng)點(diǎn)類(lèi)到方程的根類(lèi)
4.根類(lèi)在映射的同倫下的對(duì)應(yīng)
5.X的基本群π1(X，X*)的另一個(gè)子群S(X，X*)
6.方程的Reidemeister數(shù)
7.根類(lèi)的指數(shù)、S(X，X*)最大時(shí)的Nielsen數(shù)的計(jì)算
附錄A 同倫概念、基本群
1.同倫
2.道路、積與逆、子道路
3.兩種道路類(lèi)
4.從定端道路類(lèi)到基本群
5.基本群的一些性質(zhì)
附錄B 復(fù)迭空間
1.復(fù)迭空間的抽象定義、道路提升的兩個(gè)基本定理
2.空間X的自映射的提升的兩個(gè)基本定理
3.空間X的諸復(fù)迭空間的同態(tài)、同構(gòu)與升騰
4.具體構(gòu)造
5.泛復(fù)迭空間中提升的具體式子
附錄C 逼近定理
1.多面體映射的短同倫
2.多面體映射的逼近定理
附錄D 不動(dòng)點(diǎn)的指數(shù)
1.Rn中的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)
2.Rn中的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)的性質(zhì)、唯一性
3.Rn中的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)的性質(zhì)(續(xù))
4.多面體與歐幾里得鄰域收縮核(ENR)
5.ENR上的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)
6.ENR上的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)f續(xù))
參考文獻(xiàn)
索引
后記